克里斯托夫·莱特利埃;拉尔斯·奥尔森（Lars F.Olsen）。;西尔万·曼吉亚罗蒂 混沌：从理论到奥托·罗斯勒80岁生日的应用。 （英语） Zbl 1465.37002号 混乱 31，第6期，060402，第8页（2021）. 引用于2文件 MSC公司： 37-03 动力学系统和遍历理论的历史 第37天45 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 01A60型 20世纪数学史 传记参考： 罗斯勒，Otto E。 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Letellier}等人，Chaos 31，No.6，060402，8 p.（2021；Zbl 1465.37002） 全文： 内政部 参考文献： [1] 范蒂诺，J.，《科学与圣经中的混沌概念》，《科学评论》。遗迹。，74, 292-303 (2000) ·doi:10.3406/rscir.2000.3538 [2] Ruelle，D。；Takes，F.，关于湍流的性质，Commun。数学。物理。，20, 167-192 (1971) ·Zbl 0223.76041号 ·doi:10.1007/BF01646553 [3] Landau，L.D.，《关于湍流问题》，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，44，339-342（1944） [4] Hopf，E.，一个展示湍流特征的数学示例，Commun。纯应用程序。数学。，1, 303-322 (1948) ·Zbl 0031.32901号 ·doi:10.1002/cpa.3160010401 [5] May，R.，《世代不重叠的生物种群：稳定点、极限环和混沌》，《科学》，186645-647（1974）·doi:10.1126/science.186.4164.645 [6] Li，T.-Y。；约克，J.A.，第三周期意味着混乱，美国数学。周一。，82, 985-992 (1975) ·Zbl 0351.92021号 ·doi:10.1080/00029890.1975.11994008 [7] Feigenbaum，M.J.，一类非线性变换的定量普适性，J.Stat.Phys。，19, 25-52 (1978) ·Zbl 0509.58037号 ·doi:10.1007/BF0102032文件 [8] Rössler，O.E.，简单反应系统中的混沌行为，Z.Naturforsch。A、 31259-264（1976）·doi:10.1515/zna-1976-3-408 [9] Rössler，O.E.，两个简单微分方程中不同类型的混沌，Z.Naturforsch。A、 311664-1670（1976）·doi:10.1515/zna-1976-1231 [10] Rössler，O.E.，《连续混沌方程》，《物理学》。莱特。A、 57397-398（1976年）·Zbl 1371.37062号 ·doi:10.1016/0375-9601（76）90101-8 [11] Rössler，O.E.，《化学湍流：简单反应扩散系统中的混沌》，Z.Naturforsch。A、 311168-1172（1976）·doi:10.1515/zna-1976-1006 [12] 韦格曼，K。；Rössler，O.E.，Belousov-Zhabotinskii反应中的各种混沌振荡，Z.Naturforsch。A、 331179-1183（1978）·doi:10.1515/zna-1978-1010 [13] Devaney，R.L.，《混沌动力系统导论》（1989），艾迪森·韦斯利·Zbl 0695.58002号 [14] 汤普森，J.M.T。；Stewart，H.B.，非线性动力学与混沌（1986），威利·Zbl 0601.58001号 [15] Ott，E.，《动力系统中的混沌》（1993），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，纽约·Zbl 0792.58014号 [16] Alligood，K.T。；Sauer，T。；约克，J.，《混沌》。《动力系统导论》（1996），施普林格出版社·兹比尔0867.58043 [17] Wiggins，S.，《应用非线性动力系统和混沌导论》（2003），Springer-Verlag:Springer-Verlag，纽约·Zbl 1027.37002号 [18] Bergé，P.，Pomeau，Y.，和Vidal，C.，L'ordre Dans le Chaos-Vors Une Approche Déterministe de la Turbulence（赫尔曼，1984）[混沌中的秩序：走向湍流的决定性方法（威利-VCH，1987）]·Zbl 0669.58022号 [19] Schuster，H.G.，《决定论混沌：导论》（1984），Wiley-VCH·Zbl 0707.58004号 [20] 格雷博吉，C。；Ott，E。；Pelikan，S。；Yorke，J.A.，《非混沌的奇异吸引子》，Physica D，13，261-268（1984）·Zbl 0588.58036号 ·doi:10.1016/0167-2789（84）90282-3 [21] Lorenz，E.N.，“可预测性：巴西蝴蝶的翅膀扇动会在德克萨斯州引发龙卷风吗？”，美国科学促进协会第139次会议（国家科学基金会，1972年）。 [22] Lorenz，E.N.，《确定性非周期流》，J.Atmos。科学。，20, 130-141 (1963) ·Zbl 1417.37129号 ·doi:10.1175/1520-0469（1963）020<0130:DNF>2.0.CO；2 [23] Lorenz，E.N.，《从控制方程推导气候的问题》，Tellus，16，1-11（1964）·doi:10.3402/tellusa.v16i1.8893 [24] Gleick，J.，《混沌：创造新科学》（1987），维京出版社：维京出版社，纽约·Zbl 0706.58002号 [25] 亚伯拉罕·R·H。；Ueda，Y.，《混沌前卫：混沌理论早期的记忆》（2000），世界科学出版社：世界科学出版社，新加坡·Zbl 0958.00013号 [26] Letellier，C.，《自然中的混沌》，第二版，非线性科学系列A卷94（世界科学出版社，2019年）·Zbl 1415.37002号 [27] Letellier，C。；亚伯拉罕·R。；Shepelyansky，D.L。；O.E.R.össler。；霍姆斯，P。；Lozi，R。；格拉斯，L。；Pikovsky，A。；奥尔森，L.F。；Tsuda，I。；格雷博吉，C。；美国帕里茨。；吉尔摩，R。；佩科拉，L.M。；Carroll，T.L.，Chaos，31，053110（2021）·Zbl 1462.37002号 ·数字对象标识代码：10.1063/5.0047851 [28] Chirikov，B.V.，磁阱中的共振过程，原子。Energiya，6630（1959年）·doi:10.1007/BF01483352 [29] Sinai，Y.G.，基于统计力学动力学系统的遍历假设，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，1531261-1264（1963） [30] Smale，S.，可微动力系统。Diffeormorphisms，公牛。美国数学。Soc.，73747-817（1967年）·Zbl 0202.55202号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11798-1 [31] Glass，L.，《混沌与心率变异性》，《心血管杂志》。电生理学。，10, 1358-1360 (1999) ·doi:10.1111/j.1540-8167.1999.tb00191.x [32] 埃克曼，J.-P。；Ruelle，D.，混沌和奇怪吸引子的遍历理论，Rev.Mod。物理。，57, 617-656 (1985) ·Zbl 0989.37516号 ·doi:10.1103/RevModPhys.57.617 [33] 康茨，H。；Schreiber，T.，《非线性时间序列分析》（2010），剑桥大学出版社 [34] Leonov，G.A。；库兹涅佐夫，N.V.，《时间-变量线性化与佩龙效应》，《国际分岔混沌》，第17期，第1079-1107页（2007年）·兹比尔1142.34033 ·doi:10.1142/S0218127407017732 [35] 埃克曼，J.-P。；Ruelle，D.，动力学系统中估计维数和Lyapunov指数的基本限制，《物理学D》，56，185-187（1992）·Zbl 0759.58030号 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90023-G [36] 亨特，B.R。；Ott，E.，《定义混沌》，混沌，2097618（2015）·Zbl 1374.37002号 ·doi:10.1063/1.4922973 [37] 格拉斯，L。；Mackey，M.，《Mackey-Glass方程》，《学者传媒》，56908（2010）·doi:10.4249/学术媒体.6908 [38] 洛杉矶阿吉雷。；Letellier，C.，《非线性动力学和混沌建模：综述》，《数学》。问题。工程，2009，238960（2009）·Zbl 1180.37003号 ·doi:10.1155/2009/238960 [39] 美国帕里茨。；Lauterborn，W.，Duffing方程分歧集的超结构。莱特。A、 107、351-355（1985）·doi:10.1016/0375-9601（85）90687-5 [40] 霍姆斯，P.J。；Rand，D.A.，强迫范德波尔振子的分岔，Q.Appl。数学。，35, 495-509 (1978) ·Zbl 0375.34031号 ·doi:10.1090/qam/492551 [41] Shaw，R.，《奇异吸引子、混沌行为和信息流》，Z.Naturforsch。A、 36、80-112（1981）·Zbl 0599.58033号 ·doi:10.1515/zna-1981-0115 [42] 美国帕里茨。；Lauterborn，W.，驱动范德波尔振荡器的周期双级联和魔鬼楼梯，Phys。修订版A，3611428-1434（1987）·doi:10.1103/PhysRevA.36.1428 [43] Y.Ueda，《通向混乱之路》，科学前沿快讯系列，R.Abraham和H.B.Steward编辑（加州圣克鲁斯航空出版社，1993年）。 [44] 马托林，I.I。；皮科夫斯基。；Khanin，Y.I.，具有延迟响应活性介质的激光器在周期性损耗调制下的多重稳定性和自随机性，Sov。量子电子杂志。，14, 1401-1405 (1984) ·doi:10.1070/QE1984v014n10ABEH006417 [45] 松本，T。；Chua，L.O。；Komuro，M.，《双卷轴》，IEEE Trans。电路系统。，CAS-32798-818（1985）·Zbl 0578.94023号 ·doi:10.1109/TCS.1985.1085791 [46] Rössler，O.E.，《连续混沌》，174-183（1977），施普林格出版社：施普林格出版社，柏林·Zbl 0372.58012号 [47] Pikovski，A.S。；M.I.Rabinovich，《具有随机行为的简单自动机》，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，239301-304（1978） [48] Jacobi，C.G.，Lettre，C.R.学院。科学。，3, 59-61 (1836) [49] Poincaré，H.，Les Méthodes Nouvelles de la Mécanique Céleste iii（1899），高瑟·维拉德：高瑟·威拉德，巴黎 [50] Hénon，M。；Heiles，C.，《运动第三积分的适用性：一些数值实验》，Astron。J.，69，73-79（1964年）·doi:10.1086/109234 [51] May，R.M.，《具有非常复杂动力学的简单数学模型》，《自然》，261459-467（1976）·Zbl 1369.37088号 ·doi:10.1038/261459a0 [52] Hénon，M.，一个带有奇怪吸引子的二维映射，Commun。数学。物理。，50, 69-77 (1976) ·Zbl 0576.58018号 ·doi:10.1007/BF01608556 [53] Lozi，R.，Un attracteurétrange（？）du type attractoreur de Hénon，J.Phys。，39，C5-9-C5-10（1978）·doi:10.1051/jphyscol:1978505 [54] Chirikov，B.V.，多维振子系统的普遍不稳定性，物理学。众议员，52，263-379（1979）·doi:10.1016/0370-1573（79）90023-1 [55] Mel'nikov，V.K.，关于时间周期扰动中心的稳定性，Tr.Mosk。《材料生物学》，第12卷，第3-52页（1963年）·Zbl 0135.31001号 [56] Bernussou，J.、Hsu，L.和Mira，C.，“Quelques examples de solutions stochastiques bornées dans les récurrences autonomes du 2nd ordre”，收录于《Transformations Ponctuelles et Leurs Applications》（国际学术研讨会，图卢兹，1973），第229卷，第195-220页·Zbl 0368.65061号 [57] 马拉索马，J.-M。；Malasoma，N.，范式Rössler'76系统中的双稳态和隐藏吸引子，混沌，30123144（2020）·Zbl 1465.34020号 ·doi:10.1063/5.0030023 [58] Malykh，S。；Bakhanova，Y。；Kazakov，A。；Pusururi，K。；Shilnikov，A.，Rössler模型中的同宿混沌，混沌，30，113126（2020）·Zbl 1451.34060号 ·doi:10.1063/5.0026188 [59] Stankevich，N。；Kazakov，A。；Gonchenko，S.，4D Rössler系统中超混沌发生的场景，混沌，30123129（2020）·Zbl 1451.34056号 ·doi:10.1063/5.0027866 [60] Basios，V.公司。；Antonopoulos，C.G。；Latifi，A.，《迷宫混沌：重新审视优雅、混沌和超混沌行走》，《混沌》，第30期，第113129页（2020年）·Zbl 1460.37035号 ·doi:10.1063/5.0022253 [61] Mangiarotti，S。；Letellier，C.，环形混沌的拓扑特征：Deng环形吸引子的分支流形，混沌，31013129（2021）·Zbl 1458.37052号 ·doi:10.1063/5.0025924 [62] 奥尔森，L.F。；Lunding，A.，《过氧化物酶氧化酶振荡器中的混沌》，Chaos，31，013119（2021）·Zbl 1458.92029号 ·doi:10.1063/5.0022251 [63] Gaspard，P.，《化学混沌中熵产生的随机方法》，《混沌》，第30期，第113103页（2020年）·Zbl 1455.80009 ·数字对象标识代码：10.1063/5.0025350 [64] 冈萨雷斯，C.E。；Lainscsek，C。；Sejnowski，T.J。；Letellier，C.，使用延迟微分分析评估混沌系统的可观测性，混沌，30，103113（2020）·Zbl 1456.37090号 ·数字对象标识代码：10.1063/5.0015533 [65] 库马里，S。；Chugh，R.，一种新的四步反馈程序，用于快速控制逻辑图的混乱行为和道路上的不稳定交通，Chaos，30123115（2020）·Zbl 1458.37082号 ·doi:10.1063/5.0022212 [66] 田，K。；Ren，H.-P。；Grebogi，C.，《具有时滞的Rössler网络：单变量脉冲钉扎同步》，混沌，30，123101（2020）·Zbl 1451.34043号 ·doi:10.1063/5.0017295 [67] 林，L。；吴，P。；陈，Y。；He，B.，增强固定时间稳定性的稳定时间估计，并将其应用于具有外部未知扰动的延迟忆阻神经网络的预定义时间同步，Chaos，3083110（2020）·Zbl 1455.34075号 ·数字对象标识代码：10.1063/5.0010145 [68] 卢·T。；Wang，H。；纪毅，宽带复合增强双向相位混沌保密通信与时延签名隐藏，混沌，3093138（2020）·Zbl 1451.94031号 ·doi:10.1063/5.0012638 [69] 多斯桑托斯，V。；博尔赫斯，F.S。；Iarosz，K.C。；Caldas，I.L。；Szezech，J.D。；Viana，R.L。；Baptista，M.S。；巴蒂斯塔，A.M.，《Rössler振荡器网络中嵌合体状态的吸引力盆地》，《混沌》，30083115（2020）·Zbl 1445.34057号 ·数字对象标识代码：10.1063/5.0014013 [70] Kitsunai，S。；赵，W。；萨诺，C。；Saetia，S。；秦，Z。；Koike，Y。；Frasca，M。；吉村，N。；Minati，L.，使用耦合Rössler系统网络生成不同的昆虫样步态模式，混沌，30，123132（2020）·数字对象标识代码：10.1063/5.0021694 [71] Yamaguti，Y。；Tsuda，I.，进化水库计算网络中的功能差异，混沌，31，013137（2021）·数字对象标识代码：10.1063/5.0019116 [72] Mangiarotti，S。；傅，E。；Jouquet，P。；Tran，M.T。；Huc，M。；Bottinelli，N.，蚯蚓活动及其与土壤水文的耦合：确定性分析，Chaos，31，013134（2021）·doi:10.1063/5.0029969 [73] 拜尔，G。；张，L。；王，Q。；Moeller，F.，提取癫痫发作的过渡网络，混沌，31023143（2021）·doi:10.1063/5.0026074 [74] 佛瑞斯特，爱沙尼亚。，粒子加速器的几何积分，J.Phys。A： 数学。Gen.，39，5321-5377（2006）·Zbl 1092.81071号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/19/S03 [75] 金·G·P。；Stewart，I.，对称动力系统的相空间重构，Physica D，58，216-228（1992）·兹比尔1194.37133 ·doi:10.1016/0167-2789（92）90110-9 [76] Letellier，C。；Dutertre，P。；Gouesbet，G.，Lorenz系统的特征，考虑到向量场的等方差，Phys。E版，49，3492-3495（1994）·doi:10.1103/PhysRevE.49.3492 [77] Letellier，C。；Gouesbet，G.，重构吸引子的拓扑特征，模拟对称性，J.Phys。二、 1615-1638（1996） [78] Letellier，C。；Dutertre，P。；Maheu，B.，Rössler系统的不稳定周期轨道和模板：走向系统拓扑表征，混沌，5271-282（1995）·数字对象标识代码：10.1063/116076 [79] Gilmore，R.，混沌动力系统的拓扑分析，Rev.Mod。物理。，70, 1455-1529 (1998) ·Zbl 1205.37002号 ·doi:10.1103/RevModPhys.70.1455 [80] Letellier，C.，Commun。非线性科学。数字。模拟。，101, 105869 (2021) ·Zbl 1480.37059号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2021.105869 [81] Sprott，J.C.，《一些简单的混沌流》，Phys。E版，50647-650（1994年）·doi:10.1103/PhysRevE.50.R647 [82] J.-M.马拉索马，个人沟通（2021年）。 [83] Gaspard，P。；Nicolis，G.，我们能从混沌动力学中的同宿轨道中学到什么？，《统计物理学杂志》。，31, 499-518 (1983) ·Zbl 0587.58035号 ·doi:10.1007/BF01019496 [84] 卡斯特罗，V。；蒙蒂，M。；帕尔多，W.B。；沃肯斯坦，J。；Rosa，E.，参数空间中Rössler系统的刻画，国际分岔混沌杂志，17265-973（2007）·Zbl 1141.37316号 ·doi:10.1142/S0218127407017689 [85] 巴里奥，R。；布莱萨，F。；Serrano，S.，Rössler方程的定性分析：极限环和混沌吸引子的分岔，Physica D，2381087-1100（2009）·兹比尔1173.37049 ·doi:10.1016/j.physd.2009.03.010 [86] Shilnikov，L.P.，可数周期运动集存在的一个例子，Sov。数学。道克。，6, 163-166 (1965) ·Zbl 1173.37049号 ·doi:10.1016/j.physd.2009.03.010 [87] Letellier，C。；Gilmore，R.，《覆盖动力学系统：双重覆盖》，Phys。E版，63，016206（2001）·doi:10.1103/PhysRevE.63.016206 [88] Rössler，O.E.，超混沌方程，物理学。莱特。A、 71、155-157（1979）·Zbl 0996.37502号 ·doi:10.1016/0375-9601（79）90150-6 [89] 查罗，G.D。；阿尔塔纳，G。；Sciamarella，D.，《拉格朗日数据动态重建拓扑》，Physica D，405132371（2020）·Zbl 1491.37068号 ·doi:10.1016/j.physd.2020.132371 [90] Thomas，R.，《从反馈电路看确定性混沌：分析、合成：迷宫混沌》，《国际分岔混沌》，091889-1905（1999）·Zbl 1089.37512号 ·doi:10.1142/S0218127499001383 [91] 斯普洛特，J.C。；Chlouverakis，K.，《迷宫混沌》，《国际分歧混沌》，第17期，2097-2108页（2007年）·Zbl 1141.37330号 ·doi:10.1142/S0218127407018245 [92] 库里，J。；Yorke，J.A.，《从Hopf分岔到混沌的过渡：（mathbb{R}^2）上映射的计算机实验》，Lect。数学笔记。，668, 48-66 (1978) ·Zbl 0407.58006号 ·doi:10.1007/BFb0101779 [93] 罗德勒，O.E。；Letellier，C.，《混沌：非周期振荡的世界》（2020），Springer Nature·Zbl 1439.34003号 [94] Langford，W.F.，“环面分叉的数值研究”，《分叉问题的数值方法》，国际数值数学系列第70卷，由T.Küpper、H.D.Mittelmann和H.Weber编辑（Birkhäuser，巴塞尔，1984），第285-295页·Zbl 0572.76052号 [95] Deng，B.，《构造同宿轨道和混沌吸引子》，《国际分岔混沌》，4823-841（1994）·Zbl 0873.34036号 ·doi:10.1142/S0218127494000599 [96] 库兹涅佐夫，A.P。；库兹涅佐夫，S.P。；Stankevich，N.V.，一个简单的自治准周期自振子，Commun。非线性科学。数字。模拟。，15, 1676-1681 (2010) ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.06.027 [97] Li，D.，一个三涡卷混沌吸引子，Phys。莱特。A、 372387-393（2008）·Zbl 1217.37030号 ·doi:10.1016/j.physleta.2007.07.045 [98] Tufillaro，N.B。；雅培，T。；Reilly，J.，《非线性动力学和混沌的实验方法》（1992），Addison-Wesley：Addison-Whesley，加利福尼亚州红木市·Zbl 0762.58001号 [99] 奥尔森，L.F。；Degn，H.，《酶反应中的混沌》，《自然》，267177-178（1977）·doi:10.1038/267177a0 [100] 施密茨，R.A。；Graziani，K.R。；Hudson，J.L.，Belousov-Zhabotinskii反应中混沌状态的实验证据，J.Chem。物理。，67, 3040-3044 (1977) ·doi:10.1063/1.435267 [101] Scott，S.K.，《化学混沌》（1993），牛津大学出版社 [102] 《化学和生物化学中的混沌》，R.J.Field和L.Györgyi编辑（世界科学，新加坡，1993年）。 [103] Takens，F.，《探测湍流中的奇怪吸引子》，Lect。数学笔记。，898, 366-381 (1981) ·Zbl 0513.58032号 ·doi:10.1007/BFb0091924文件 [104] Letellier，C。；洛杉矶阿吉雷。；Maquet，J.，非线性动力学的可观测性和微分嵌入之间的关系，物理学。修订版E，71066213（2005）·doi:10.1103/PhysRevE.71.066213 [105] 赫尔曼，R。；Krener，A.，非线性可控性和可观测性，IEEE Trans。自动。控制，22728-740（1977）·Zbl 0396.93015号 ·doi:10.1109/TAC.1977.1101601 [106] Letellier，C。；Sendiña-Nadal，I。；Bianco-Martinez，E。；Baptista，M.S.，基于符号网络的动态系统可观测性非线性理论，科学。众议员，8，3785（2018）·doi:10.1038/s41598-018-21967-w [107] A.哈伯。；莫尔纳，F。；Motter，A.E.，非线性网络的状态观测和传感器选择，IEEE Trans。控制网络系统。，5, 694-708 (2018) ·Zbl 1507.93040号 ·doi:10.1109/TCNS.2017.2728201 [108] Sendiña-Nadal，I.和Letellier，C.，“从图形和符号方法看动态网络的可观测性”，《Complenet 2019》，《Springer Proceedings in Complexity Vol.X》，由S.Cornelius、C.G.Martorell、J.Gomez-Gardeñes和B.Gonçalves编辑（Springer，Cham，2019），第3-15页。 [109] 洛杉矶阿吉雷。；Letellier，C.，《从非线性动力学数据研究可观测性特性》，Phys。版本E，83，066209（2011）·doi:10.1103/PhysRevE.83.066209 [110] Carroll，T.L.，《重构的动力系统变量测试》，《混沌》，28，103117（2018）·Zbl 1442.37092号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.5049903 [111] 莱特尔，D。；Vathy-Fogarassy，A。；Abonyi，J.，换热器网络的设计导向结构可控性和可观测性分析，化学。工程事务处理。，70, 595-600 (2018) ·doi:10.3303/CET1870100 [112] 科尼利厄斯，S.P。；Kath，W.L。；Motter，A.E.，《网络动力学的现实控制》，美国国家通讯社。，4, 1942 (2013) ·doi:10.1038/ncomms2939 [113] Skardal，P.S。；Arenas，A.，《关于极限环振荡器的控制网络》，《混沌》，26，094812（2016）·兹比尔1382.34047 ·doi:10.1063/1.4954273 [114] A.哈伯。；Nugroho，S.A。；托雷斯，P。；Taha，A.F.，非线性动态网络的控制节点选择算法，IEEE控制系统。莱特。，5, 1195-1200 (2021) ·doi:10.1109/LCSYS.2020.3019591 [115] Liu，Y.-Y。；斯洛廷，J.-J。；Barabási，A.-L.，《复杂网络的可控性》，《自然》，473，167-173（2011）·doi:10.1038/nature10011 [116] 刘，X。；Pan，L.，使用结构可控性分析识别人类信号网络中的驱动节点，IEEE/ACM Trans。计算。生物信息学。，12, 467-472 (2015) ·doi:10.1010/TCBB.2014.2360396 [117] 王，S。；Kuang，J。；李，J。；罗，Y。；卢，H。；Hu，G.，《大型社区中基于混沌的安全通信》，Phys。E版，66，065202（2002）·doi:10.1103/PhysRevE.66.065202 [118] Zaher，A.A。；Abu-Rezq，A.，关于基于混沌的安全通信系统的设计，Commun。非线性科学。数字。模拟。，16, 3721-3737 (2011) ·Zbl 1225.94002号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2010.12.032 [119] Larger，L.，《电光延迟动力学的复杂性：建模、设计和应用》，Philos。事务处理。R.Soc.A，37120120464（2013）·Zbl 1353.94007号 ·doi:10.1098/rsta.2012.0464 [120] 阿里纳斯，A。；Díaz-Guilera，A。；Kurths，J。；莫雷诺，Y。；周，C.，复杂网络中的同步，物理。众议员，469，93-153（2008）·doi:10.1016/j.physrep.2008.09.002 [121] Gómez-Gardeñes，J。；莫雷诺，Y。；Arenas，A.，《复杂网络上的同步路径》，Phys。修订稿。，98, 034101 (2007) ·doi:10.1103/PhysRevLett.98.034101 [122] Umberger，D.K。；格雷博吉，C。；Ott，E。；Afeyan，B.，非线性振荡器分散耦合链中的时空动力学，Phys。修订版A，39，4835-4842（1989）·doi:10.1103/PhysRevA.39.4835 [123] Kuramoto，Y。；Battogtok，D.，非局部耦合相位振荡器中相干和非相干的共存，非线性现象。复杂系统。，5, 380-385 (2002) [124] 艾布拉姆斯，D.M。；Strogatz，S.H.，耦合振荡器的Chimera态，物理学。修订稿。，93, 174102 (2004) ·doi:10.1103/PhysRevLett.93.174102 [125] Kemeth，F.P。；Haugland，S.W。；施密特，L。；Kevrekidis，I.G。；Krischer，K.，嵌合体状态分类方案，混沌，26，094815（2016）·doi:10.1063/1.4959804 [126] Furusho，J。；Masubuchi，M.，用于控制两足动物动态运动的理论动机降阶模型，ASME J.Dyn。系统。测量。控制，109155-163（1987）·Zbl 0621.93044号 ·doi:10.115/1.3143833 [127] 卡吉塔，S。；山村，T。；小林，A.，biped机器人沿势能守恒轨道的动态行走控制，IEEE Trans。罗布。自动。，8, 431-438 (1992) ·doi:10.1009/70.144940 [128] 黄，Q。；Yokoi，K。；卡吉塔，S。；Kaneko，K。；Arai，H。；北Koyachi。；Tanie，K.，规划两足机器人的行走模式，IEEE Trans。罗布。自动。，17, 280-289 (2001) ·doi:10.1109/70.938385 [129] Rössler，O.E.，“人工认知+运动系统”，《理论生物学进展》，R.Rosen编辑（学术出版社，1981年），第147-160页。 [130] Glasser，M。；科尔森，T。；罗宾逊，E。；Hacker，C。；Harwell，J。；雅库布，E。；Ugurbil，K。；安德森，J。；贝克曼，C。；詹金森，M。；史密斯，S。；Van Essen，D.，《人类大脑皮层的多模式划分》，《自然》，536171-178（2016）·doi:10.1038/nature18933 [131] Ruelle，D.，与Axiom-\（\mathcal｛A｝\）吸引子相关的测度，美国数学杂志。，98, 619-654 (1976) ·Zbl 0355.58010号 ·doi:10.2307/2373810 [132] 格拉斯伯格，P。；Procaccia，I.，《奇怪吸引子的表征》，《物理学》。修订稿。，50, 346-349 (1983) ·doi:10.1103/PhysRevLett.50.346 [133] Diks，C.，估计噪声吸引子的不变量，Phys。修订版E，53，R4263-R4266（1996）·doi:10.1103/PhysRevE.53.R4263 [134] 丁，M。；格雷博吉，C。；Ott，E。；Sauer，T。；Yorke，J.A.，从混沌时间序列估计相关维：高原何时开始？，《物理学D》，69，404-424（1993）·Zbl 0803.58038号 ·doi:10.1016/0167-2789（93）90103-8 [135] Wolf，A。；斯威夫特，J.B。；Swinney，H.L。；Vastano，J.A.，《从时间序列中确定Lyapunov指数》，《物理学D》，第16期，第285-317页（1985年）·Zbl 0585.58037号 ·doi:10.1016/0167-2789（85）90011-9 [136] 格罗德，F。；Diebner，H.H。；萨赫勒，S。；马蒂亚斯，A。；费舍尔，S。；Rössler，O.E.，《Lyapunov指数的稳健局部可解释算法》，《混沌孤子》。分数。，16, 841-852 (2003) ·doi:10.1016/S0960-0779（02）00479-4 [137] Mindlin，G.B。；侯，X.-J。；索拉里·H·G。；吉尔摩，R。；Tufillaro，N.B.，《用整数对奇怪吸引子进行分类》，《物理学》。修订稿。，64, 2350-2353 (1990) ·Zbl 1050.37509号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.64.2350 [138] 吉尔摩，R。；Lefranc，M.，《混沌拓扑》（2003），威利 [139] Letellier，C.，“电子电路中的混沌：蔡氏的贡献（1980-2000）”，载于《混沌》，美国有线电视新闻网，Memristors and Beyond，由A.Adamatzky和G.Chen编辑（世界科学出版社，2013年），第211-235页。 [140] 卡普兰，D.T。；Glass，L.，《时间序列确定性的直接测试》，《物理学》。修订稿。，68, 427-430 (1992) ·doi:10.1103/PhysRevLett.68.427 [141] 美国弗雷塔斯。；Letellier，C。；Aguirre，L.A.，《使用“噪声滴定”技术区分有色噪声和混沌的失败》，Phys。E版，79，035201（2009）·doi:10.1103/PhysRevE.79.035201 [142] Mangiarotti，S。；Huc，M.，动力学系统的原始方程能从观测时间序列中恢复吗？，混沌，29023133（2019）·Zbl 1409.37080号 ·doi:10.1063/1.5081448 [143] 阿吉雷，洛杉矶。；Billings，S.A.，使用NARMAX模型从混沌数据中检索动力学不变量，《国际分岔混沌》，第5期，第449-474页（1995年）·Zbl 0886.58100号 ·doi:10.1142/S0218127495000363 [144] 克拉奇菲尔德，J.P。；麦克纳马拉，B.S.，《来自数据系列的运动方程》，复杂系统。，1, 417-452 (1987) ·兹伯利0675.58026 [145] Gouesbet，G。；Letellier，C.，使用多元多项式进行全局向量场重建{五十} _2\)网络近似，物理。E版，49，4955-4972（1994）·doi:10.1103/PhysRevE.49.4955 [146] Lainscsek，C.S.M。；Letellier，C。；Schürrer，F.，Ansatz库，用于结构选择的全局建模，Phys。版本E，64，016206（2001）·doi:10.1103/PhysRevE.64.016206 [147] Pathak，J。；卢，Z。；亨特，B.R。；Girvan，M。；Ott，E.，《使用机器学习复制混沌吸引子并根据数据计算Lyapunov指数》，《混沌》，27，121102（2017）·Zbl 1390.37138号 ·doi:10.1063/1.5010300 [148] Rössler，O.E.，《演绎生物学——一些谨慎的步骤》，公牛。数学。《生物学》，40，45-58（1978） [149] Zaveri，H.P。；Pincus，S.M。；Goncharova，I.I。；Duckrow，R.B。；斯宾塞，D.D。；Spencer，S.S.，《局部化相关癫痫表现出远离发作区域的显著连通性》，《神经报告》，20891-895（2009）·doi:10.1097/WNR.0b013e32832c78e0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。