伦纳德·哥格斯;克里斯托夫·内加;洛伦佐·坦克里迪;费比安·瓦格纳。 关于推导超越多对数的（ε）因子化微分方程的过程。 （英语） Zbl 07744351号 《高能物理杂志》。 2023年，第7期，第206号论文，52页（2023年）. 摘要：在这篇手稿中，我们详细阐述了一个推导多尺度、多回路费曼积分类的（ε）因子微分方程的过程，这些费曼积分的计算结果是超越多重对数的特殊函数。我们通过求解复杂度不断增加的单尺度和多尺度问题的（ε）分解微分方程，证明了我们的方法对各类问题的适用性。首先，我们正在重新考虑研究得很好的等质量双环日出情况，然后研究其他取决于多个不同尺度的椭圆二点、三点和四点问题。最后，我们展示了相同的方法如何使我们能够获得费曼积分的（epsilon）因子微分方程，这些积分涉及单个椭圆曲线以外的几何体。 引用于2文件 理学硕士： 81至XX 量子理论 关键词：高阶摄动计算;散射幅;微分几何和代数几何 软件：紫红色;基拉;加拿大 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Görges}等人，《高能物理学杂志》。2023，第7号，第206号文件，第52页（2023；Zbl 07744351） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.V.Kotikov，微分方程法：大规模费曼图计算的新技术，物理学。莱特。B254（1991）158【灵感】。 [2] Remiddi，E.，费曼图振幅微分方程，新墨西哥。A、 110、1435（1997）·doi:10.1007/BF03185566 [3] T.Gehrmann和E.Remiddi，二环四点函数微分方程，Nucl。物理学。B580（2000）485[hep-ph/9912329][灵感]·Zbl 1071.81089号 [4] F.V.Tkachov，关于四圈重整化群函数的分析可计算性定理，物理学。莱特。B100（1981）65【灵感】。 [5] K.G.Chetyrkin和F.V.Tkachov，《分部积分：在4个循环中计算β函数的算法》，Nucl。物理学。B192（1981）159【灵感】。 [6] S.Laporta，通过差分方程进行多回路Feynman积分的高精度计算，Int.J.Mod。物理学。A15（2000）5087[hep-ph/0102033][灵感]·Zbl 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