埃希德，阿维夫;维森塔·费雷尔，M。;萨尔瓦多埃尔南德斯;彼得·斯泽瓦扎克;波阿斯·察班 前压实体共终末结构的分类。 （英语） Zbl 1452.03101号 Ann.纯粹应用。逻辑 171，第8期，文章ID 102810，14页（2020年）. 本文的目的是对一般度量空间中的预紧（全有界）集族进行分类，直至上终等价，其中两个偏序是cofinal等价的，如果每个偏序都允许一个单调映射到另一个偏序的cofinal子集上。注意，这也对一般紧集族进行了分类完成公制空间。由于“所有”基数函数在度量空间类中重合，并且等于密度，因此后者在结果中具有显著特征。事实上，如果\（X\）具有局部紧完备，那么它的预编集族等价于基数\（d（X）\）的有限子集族（前提是\（X\）本身不是预编集）。在更一般的情况下，我们得到后一个偏序的乘积和从\（\mathbb{N}\）到\（[ld（\tildeX）]^{<\aleph_0}\）的集合函数子集，其中\（ld（\titdeX）\）是\（X\）完成的局部密度；取决于后者是否实现，一个人具有完整的函数集或仅具有有界函数集。这些结果被应用于所讨论族的余终结性以及拓扑群的权重和特征的计算形式为\（C（X，G）\），其中后者携带紧开拓扑。审核人：K.P.Hart（代尔夫特） 引用于2文件 MSC公司： 03E15年 描述性集合论 04年3月 有序集及其余终结性；pcf理论 2017年3月 连续体的基本特征 06A07年 偏序集的组合数学 22A05号 一般拓扑群的结构 54A25型 基数性质（基数函数和不等式、离散子集） 关键词：余尾等价;Tukey等效;紧集;预紧集;紧开拓扑 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Eshed}等人，Ann.Pure Appl。逻辑171，第8号，文章ID 102810，14页（2020；Zbl 1452.03101） 全文： 内政部 arXiv公司 链接 参考文献： [1] 巴纳赫，T。；Leiderman，A.，拓扑代数自由对象中的支配函数空间和基·Zbl 1397.54036号 [2] Blass，A.，《连续统的组合基本特征》（Foreman，M.；Kanamori，A.，集理论手册（2010），Springer），395-489·Zbl 1198.03058号 [3] Cascales，B。；Orihuela，J.，《拓扑作为功能分析工具的偏颇观点》（Hart，K.；van Mill，J.；Simon，P.，《一般拓扑III的最新进展》（2014），Elsevier），第93-164页·Zbl 1307.54002号 [4] Chis，C。；费雷尔，M.V。；埃尔南德斯，S。；Tsaban，B.，拓扑群的特征，通过有界系统，Pontryagin-van-Kampen对偶和PCF理论，J.代数，42086-119（2014）·Zbl 1297.22002年 [5] Christensen，J.，拓扑和Borel结构（描述性拓扑和集合理论及其在泛函分析和测度理论中的应用（1974），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹）·Zbl 0273.28001号 [6] van Douwen，E.，《整数与拓扑》，（Kunen，K.；Vaughan，J.，《集合论拓扑手册》（1984），北荷兰：北荷兰阿姆斯特丹），111-167·Zbl 0561.54004号 [7] Engelking，R.，《一般拓扑》（1989），赫尔德曼：赫尔德曼-柏林·Zbl 0684.54001号 [8] 费兰多，J。；Kńkol，J.，关于空间中的预压缩集\（C_C（X）\），格鲁吉亚数学。J.，20，247-254（2013）·兹比尔1284.46020 [9] Gabriyelyan，S。；Kąkol，J。；Leiderman，A.，关于具有小基数和可度量性的拓扑群，Fundam。数学。，229, 129-158 (2015) ·Zbl 1334.22002年 [10] 加林多，J。；Hernández，S.，自由Abelian拓扑群的Pontryagin-van Kampen自反性，数学论坛。，11, 399-415 (2006) ·Zbl 0924.22001号 [11] Gartside，P。；Mamatelashvili，A.，可分度量空间紧子集上的Tukey序，J.Symb。日志。，81, 181-200 (2016) ·Zbl 1345.54024号 [12] Gartside，P。；Mamatelashvili，A.，Tukey order，calibres and the rationals，arXiv-eprint（阿西夫·埃普林特）·Zbl 1498.03100号 [13] Gartside，P。；Mamatelashvili，A.，《Tukey阶及其子集》，order，35，139-155（2018）·Zbl 1437.03140号 [14] 雷德曼，A。；佩斯托夫，V。；Tomita，A.，关于在以\（\omega^\omega\）为索引的恒等式上承认基的拓扑群，arXiv-eprint·Zbl 1382.22002年 [15] 林，F。；拉夫斯基，A。；Zhang，J.，基于自由拓扑群的可数紧性和（mathfrak{G}）-基，arXiv-eprint·Zbl 1440.54027号 [16] Nickolas，P。；Tkachenko，M.，自由拓扑群的特征I，应用。白杨属。，6, 15-41 (2005) ·Zbl 1077.22001号 [17] Nickolas，P。；Tkachenko，M.，自由拓扑群的特征II，应用。白杨属。，6, 43-56 (2005) ·Zbl 1077.22002号 [18] Pestov，V.，自由阿贝尔拓扑群和Pontryagin-van-Kampen对偶，布尔。澳大利亚。数学。《社会学杂志》，52，297-311（1995）·Zbl 0841.22001 [19] Tsaban，B.，Ψ-空间中选择性恒星覆盖性质的组合方面，拓扑。申请。，192, 198-207 (2015) ·兹比尔1328.54017 [20] Tukey，J.，《拓扑中的收敛和一致性》，《数学研究年鉴》，第2卷（1940年），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。