朗·米切尔 关于Bapat（q）-永久猜想的注记。 （英语） Zbl 1480.15008号 操作。矩阵 14，第4期，915-919（2020年）. 总结：R.B.巴帕特[线性多线性代数32，No.3–4，335–337（1992；Zbl 0765.15008号)]假设非对角厄米特正定矩阵的（q）-恒等式是行列式（q=-1）和恒等式（q=1）之间的严格递增（in（q））插值。我们证明了对于非对角正定矩阵，当且仅当对于没有零行的奇异半正定矩阵是真的。因此，我们猜想一个无零行的非对角厄米特半正定矩阵的（q）-恒等式在（[-1,1]\）上严格递增。我们在秩一和3乘3的情况下证明了这个扩展猜想。 MSC公司： 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 15个B48 正矩阵及其推广；矩阵的锥 关键词：\（q\）-永久;半正定矩阵 引文：Zbl 0765.15008号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \文本{L.Mitchell}，Oper。矩阵14，No.4，915--919（2020；Zbl 1480.15008） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德利克、米利卡、达丰塞卡、卡洛斯。ANDPEREIRA，ANTONIO´，μ-永久，一个新的图标记，和一个已知的整数序列，Bull。数学。社会科学。数学。鲁马尼（N.S.），61（109），2018，3，255-262·Zbl 1463.05465号 [2] BAPAT，R.B.，插值定数和常数Hadamard不等式，线性和多线性代数，321992，3-4335-337·Zbl 0765.15008号 [3] BAPAT，R.B.，《不变量理论的最新发展和悬而未决的问题》，数学。学生，76，2007，1-4，55-69（2008）·Zbl 1175.15007号 [4] BAPAT，R.B.ANDLAL，A.K.，《q-永久不等式》，国际线性代数学会第二次会议（里斯本，1992年），线性代数应用。，197/198, 1994, 397-409. ·Zbl 0798.15004号 [5] BO˙ZEJKO，MAREK ANDSPEICHER，ROLAND，广义布朗运动的一个例子，Comm.Math。物理。，137, 1991, 3, 519-531. ·Zbl 0722.60033号 [6] DAFONSECA，C.M.，三对角矩阵、正交多项式和链序列的μ-永久性，线性代数应用。，432, 2010, 5, 1258-1266. ·Zbl 1183.15007号 [7] DAFONSECA，C.M.，《μ-永久重访》，线性多线性代数，672019，81713-1714·Zbl 1420.15006号 [8] 罗杰拉·霍恩。查尔斯·安德约翰逊。，矩阵分析，第二版，剑桥大学出版社，剑桥，2013，xviii+643·Zbl 1267.15001号 [9] LAL，A.K.，Coxeter群和正矩阵，1992年，印度德里中心印度统计研究所。 [10] LAL，A.K.，q恒等式不等式。二、 线性代数应用。，274, 1998, 1-16. ·Zbl 0901.15014号 [11] 马库斯，马文，阿达玛行列式定理的永久类比，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，69，1963，494-496·Zbl 0116.25201号 [12] DES´A，EDUARDOMARQUES，有向图中q-永久展开式、循环q-永久扩张式和正交叉的线性保持器，线性代数应用。，561, 2019, 228-252. ·Zbl 1403.15004号 [13] DES´A，EDUARDOMARQUES，非交叉划分，非交叉图，q-永久方程，线性代数应用。，541, 2018, 36-53. ·Zbl 1380.15008号 [14] DES´A，EDUARDOMARQUES，致编辑的信，线性多线性代数，672019，81711-1712·Zbl 1416.15004号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。