欧内斯托·奥雷;菲利普·马伊;埃拉迪奥·奥卡尼亚 复合单调夹杂的惯性松弛分裂。 （英语） 兹比尔1530.90078 OJMO，开放数学。最佳方案。 4，第4条，第20页（2023年）. 小结：本着相似的精神，由M.M.阿尔维斯等【计算优化应用75，No.2，389–422（2020；Zbl 1432.90107号)]中，我们提出了一种惯性松弛原对偶分裂方法，以解决三个凸函数之和的极小化问题，其中一个凸函数是光滑的，并且考虑了一般耦合子空间。统一设置被形式化并应用于不同的平均映射，其相应的不动点与与我们的扩展模型相关的包含问题的解决方案有关。我们设计的结果算法的一个有趣的特点是，它们呈现了两个不同的版本，一个是高斯-赛德尔（Gauss-Seidel），另一个是雅可比（Jacobi）风格，在这个意义上扩展了以前的近似ADMM方法，包括惯性参数和松弛参数。最后，我们对一类中等大小的融合LASSO实例进行了计算实验。 MSC公司： 90C25型 凸规划 90立方 非线性规划 65千5 数值数学规划方法 关键词：算子分裂方法;凸组合优化 引文：Zbl 1432.90107号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Oré}等人，OJMO，开放数学杂志。最佳方案。4，第4条，20页（2023年；Zbl 1530.90078） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 费利佩·阿尔瓦雷斯；Attouch，Hedy，通过带阻尼非线性振子的离散化求解最大单调算子的惯性近似方法，集值分析。，9, 3-11 (2001) ·Zbl 0991.65056号 ·doi:10.1023/A:1011253113155 [2] Alves，M.Marques；乔纳森·埃克斯坦（Jonathan Eckstein）；玛丽娜·热尔米亚；Melo，Jefferson G.，相对误差惯性松弛的Douglas-Rachford和ADMM分裂算法的不精确版本，计算。最佳方案。申请。，75, 389-422 (2020) ·Zbl 1432.90107号 ·doi:10.1007/s10589-019-00165-y [3] Alves，M.Marques；Geremia，Marina，求解单调包含的不精确Douglas Rachford和Douglas Rachford Tseng正反四算子分裂方法的迭代复杂性，Numer。算法，82，1，263-295（2019）·Zbl 07101812号 ·doi:10.1007/s11075-018-0604-1 [4] Bauschke，Heinz H。；Combettes，Patrick L.，Hilbert空间中的凸分析和单调算子理论（2011），Springer·Zbl 1218.47001号 ·doi:10.1007/978-1-4419-9467-7 [5] 斯蒂芬·博伊德；Neal Parikh；朱，埃里克；博尔贾佩莱托；Jonathan Eckstein，《使用交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》，Found。趋势马赫数。学习。，3, 1, 1-122 (2011) ·Zbl 1229.90122号 ·doi:10.1561/220000016 [6] 布里塞尼奥·阿里亚斯，路易斯；朱利奥·德里德；塞尔吉奥·洛佩斯·里维拉；Silva，Francisco J.，约束单调包含的原对偶部分逆分裂（2020）·Zbl 1521.47103号 [7] 布里塞尼奥·阿里亚斯，路易斯；Roldán，Fernando，Primal-对偶分裂作为线性算子范围内的定点迭代（2019）·Zbl 07671624号 [8] 安东宁·尚博；托马斯·波克（Pock，Thomas），《凸规划的一阶原对偶算法及其在成像中的应用》，J.Math。成像视觉。，40, 1-26 (2011) ·Zbl 1255.68217号 [9] Condat，Laurent，《涉及Lipschitz、近似和线性组合项的凸优化的原对偶分裂方法》，J.Optim。理论应用。，158, 460-479 (2013) ·Zbl 1272.90110号 ·doi:10.1007/s10957-012-0245-9 [10] 劳伦特·康达特（Laurent Condat）；北原、大池；安德烈斯·孔特雷拉斯；Hirabayashi，Akira，《近距离分裂算法：最新进展与新转折之旅》（2020年）·兹比尔1518.90067 [11] Damek Davis；尹、沃涛；格洛温斯基，R。；Osher，S.J。；Yin，W.，通信、成像、科学和工程中的分裂方法，几种分裂方案的收敛率分析，115-163（2016），施普林格·Zbl 1372.65168号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-41589-54 [12] Damek Davis；尹沃涛，三算子分裂格式及其优化应用，集值变量分析。，252829-858（2017）·Zbl 1464.47041号 ·doi:10.1007/s11228-017-0421-z [13] 乔纳森·埃克斯坦（Jonathan Eckstein）；Bertsekas，Dimitri P.，关于Douglas-Rachford分裂方法和最大单调算子的邻近点算法，数学。程序。，55, 3, 293-318 (1992) ·Zbl 0765.90073号 ·doi:10.1007/BF01581204 [14] 丹尼尔·加贝（Daniel Gabay）；Mercier，Bertrand，通过有限元近似解非线性变分问题的对偶算法，计算。数学。申请。，2, 17-40 (1976) ·Zbl 0352.65034号 ·doi:10.1016/0898-1221（76）90003-1 [15] Güler，Osman，凸优化的新近点算法，SIAM J.Optim。，2, 649-664 (1992) ·Zbl 0778.90052号 ·电话：10.1137/0802032 [16] 何炳胜；马，冯；袁晓明，凸规划乘数交替方向法的最优线性化，计算。最佳方案。申请。，75, 2, 361-388 (2020) ·Zbl 1432.90111号 [17] 李敏；孙德芬；Toh，Kim-Chuan，线性约束凸组合优化的不确定近似项优化ADMM，SIAM J.Optim。，26, 2, 922-950 (2016) ·Zbl 1338.90305号 [18] Nesterov，Yurii，收敛速度为（{O}（1/k^2）的无约束凸极小化问题的一种方法，Dokl。阿卡德。诺克SSSR，269，543-547（1983） [19] 欧内斯托·阿尔博诺兹（Ernesto Oré-Albornoz）；菲利普·马伊（Philippe Mahey）；Ocana-Anaya，Eladio，复合单调包含的统一分裂算法，J.凸分析。，893-922年3月27日（2020年）·Zbl 1448.90076号 [20] 费比安·佩德雷戈萨；Gidel，Gauthier，自适应三算子分裂，第35届国际机器学习大会论文集，4085-4094（2018） [21] Rockafellar，R.Tyrell，增广拉格朗日算法及其在凸规划中的应用，数学。操作。第1号决议，97-116（1976）·Zbl 0402.90076号 ·doi:10.1287/门1.2.97 [22] 罗恩·谢菲（Ron Shefi）；Teboulle，Marc，基于凸极小化乘数近似方法的分解方法的收敛速度分析，SIAM J.Optim。，24, 1, 269-297 (2014) ·Zbl 1291.90176号 ·doi:10.1137/130910774 [23] Vũ，Béng Cóng，涉及协同算子的对偶单调包含的分裂算法，高级计算。数学。，38, 3, 667-681 (2013) ·Zbl 1284.47045号 [24] Yan，Ming，用线性算子最小化三个函数之和的新原对偶算法，J.Sci。计算。，76, 3, 1698-1717 (2018) ·Zbl 1415.65142号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。