弗朗索瓦·奥利维尔 雅各比的界限：雅各比结果被翻译成Kőnig’s、Egerváry和Ritt的数学语言。 （英语） Zbl 1520.12004号 申请。代数工程通讯。计算。 34，编号5，793-885（2023）. 概述：雅各比关于微分系统的阶和正规形式的计算结果被转化为微分代数的形式。在拟正则情形下，我们根据Jacobi的论点给出了完整的证明。主要结果是雅各比界限，在一般情况下仍然是推测性的：对于指数的所有排列\（\西格玛\），微分系统\（P_1，\ldots，P_n\）的阶数不大于和\（\sum_{i=1}^nA_{i，\西格玛（i）}\）的最大值\（\mathcal｛O｝\），其中\（a_{i，j｝：=\mathrm{单词}_{x_j}P_i\)，即。这个矩阵的热带行列式\（（a{i，j}）\）。顺序正好等于（mathcal{O}）iff Jacobi的截断行列式不会消失。雅各比还提出了一种多项式时间算法来计算（mathcal{O}），类似于库恩的“匈牙利方法”和一些与整数计算相关的最短路径算法变体，以便在一般情况下，通过微分（ell_i）乘以方程（P_i）可以获得正规形式。还提供了关于序的变化和系统可能具有的各种正规形式（包括微分预解式）的基本结果。 引用于1文件 MSC公司： 2005年12月 微分代数 65-03 数值分析历史 65升80 微分代数方程的数值方法 65英镑 常微分方程不适定问题的数值解法 90C05（二氧化碳） 线性规划 90C27型 组合优化 关键词：微分代数;微分系统的阶;雅各比界限;指派问题;微分预解式;正规形式的最短约简;热带行列式 软件：克罗内克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Ollivier}，应用。代数工程通讯。计算。34，编号5，793--885（2023；Zbl 1520.12004） 全文： DOI程序 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Adelson-Velsky，G.，Landis，E.：信息组织算法。Doklady Akademiya Nauk SSSR 146、263-2661962年；英语翻译，苏联数学。3, 1259-1263, (1962) [2] Aroca，F。；加雷，C。；Toghani，Z.，热带微分代数几何的基本定理，Pac。数学杂志。，283, 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