张磊;刘斌 具有Lévy过程的三维随机趋化-Navier-Stokes系统的全局鞅弱解。 （英语） Zbl 1533.35246号 J.功能。分析。 286，第7号，文章ID 110337，83 p.（2024）. 摘要：本文考虑三维随机趋化-Navier-Stokes（SCNS）系统在有界区域内受到Lévy型随机外力的作用。直到最近，关于SCNS系统全局可解性的已有结果主要集中在两个空间维的情况下，对于SCNS系统在三维的情况知之甚少。在本文中，我们证明了三维SCNS系统的初边值问题在适当的假设下至少有一个全局鞅解，这在分析意义和随机意义上都是弱的。导出了熵能不等式的一种新的随机模拟和一致有界估计，它使我们能够通过压缩映射原理从适当正则化的SCNS系统中构造全局时间近似解。鞅解存在性的证明基于随机紧性方法和极限过程的详细识别，其中Jakubowski-Skorokhod定理被应用于处理具有弱拓扑的相空间。 引用于1文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 92年第35季度 与生物学、化学和其他自然科学有关的偏微分方程 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 92立方厘米 细胞运动（趋化性等） 60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程 35天30分 PDE的薄弱解决方案 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 35A01型 偏微分方程的存在性问题：全局存在、局部存在、不存在 35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 关键词：化学趋化-Navier-Stokes系统;鞅解;Lévy过程;全球存在 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Zhang}和textit{B.Liu}，J.Funct。分析。286，第7号，文章ID 110337，83页（2024；Zbl 1533.35246） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Albritton，D。；布鲁，E。；科伦坡，M.，强迫Navier-Stokes方程Leray解的非唯一性，《数学年鉴》。，196, 1, 415-455 (2022) ·Zbl 1497.35337号 [2] 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