M.H.安纳比。;阿沙拉比，R.M。;M.M.塔瓦特。 使用sinc方法计算特征值的概述。 （英语） Zbl 1474.65243号 Baumann，Gerd（编辑），数值分析的新sinc方法。庆祝弗兰克·斯坦格80岁生日。根据2018年9月13日至18日在希腊罗兹举行的研讨会上的介绍。查姆语：Birkhäuser。数学趋势。，255-298 (2021). 总结：在本章中，我们对sinc方法在计算各种类型边值问题的特征值中的应用进行了概述。这些技术包括经典正弦方法、正则正弦方法、Hermite插值和相关的正则技术、正弦高斯、Hermite-Gaus和广义正弦高斯方法。这些方法的应用涵盖了非常广泛的一类问题，包括但不限于二阶微分算子、（L^2（a，b）oplus\mathbb{C}^r）空间中的（lambda）型问题、不连续问题、多参数问题、自共轭和非自共轭设置中的正则和奇异问题。该技术应用的水平和垂直扩展仍在考虑之中。关于整个系列，请参见[Zbl 1471.65003号]. MSC公司： 65升15 常微分方程特征值问题的数值解法 65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法 34升16 常微分算子特征值和谱的其他部分的数值逼近 关键词：正弦近似;近似特征值;抽样定理;特征值问题;高斯收敛因子;截断和振幅误差 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.H.Annaby}等人，in：数值分析的新方法。庆祝弗兰克·斯坦格80岁生日。根据2018年9月13日至18日在希腊罗兹举行的研讨会上的陈述。查姆语：Birkhäuser。255-298（2021年；兹比尔1474.65243） 全文： 内政部 参考文献： [1] Annaby，M.H.，Asharabi，R.M.：通过采样定理逼近不连续问题的特征值。J.数字。数学。3, 163-183 (2008) ·Zbl 1160.65039号 [2] Annaby，M.H.，Asharabi，R.M.：使用正弦高斯方法计算边值问题的特征值。样品。理论信号图像处理。7, 293-311 (2008) ·Zbl 1182.34106号 [3] Annaby，M.H.，Asharabi，R.M.：关于计算边值问题特征值的基于sinc的方法。SIAM J.数字。分析。46, 671-690 (2008) ·Zbl 1171.34059号 ·doi:10.1137/060664653 [4] Annaby，M.H.，Asharabi，R.M.：采样序列导数的截断、振幅和抖动误差。J.近似值。理论163，336-362（2011）·Zbl 1213.41016号 ·doi:10.1016/j.jat.2010.10.001 [5] Annaby，M.H.，Asharabi，R.M.：通过Hermite插值计算Sturm-Liouville问题的特征值。数字。阿尔戈。60, 355-367 (2012) ·Zbl 1248.65079号 ·doi:10.1007/s11075-011-9518-x [6] Annaby，M.H.，Asharabi，R.M.：一般二阶不连续问题的sinc-Gaussian解算器。日本。J.Ind.申请。数学。35, 653-668 (2018) ·Zbl 1404.94024号 ·doi:10.1007/s13160-018-0305-0 [7] Annaby，M.H.，Asharabi，R.M.：正则溶液、Jost函数及其量子散射零点的能量平面中的Sinc插值。数学杂志。物理学。59, 013502 (2018) ·Zbl 1380.81097号 ·数字对象标识代码：10.1063/1.5001078 [8] Annaby，M.H.，Tharwat，M.M.：关于计算二阶线性铅笔的特征值。IMA J.数字。分析。27, 366-380 (2007) ·Zbl 1119.65076号 ·doi:10.1093/imanum/drl026 [9] Annaby，M.H.，Tharwat，M.M.：基于Sinc的狄拉克系统特征值计算。位数字。数学。47, 699-713 (2007) ·Zbl 1131.65066号 ·doi:10.1007/s10543-007-0154-8 [10] Annaby，M.H.，Tharwat M.M.：关于边界条件下具有本征参数的采样和狄拉克系统。J.应用。数学。计算。36, 291-317 (2011) ·Zbl 1234.34017号 ·doi:10.1007/s12190-010-0404-9 [11] Annaby，M.H.，Tharwat M.M.：关于Dirac系统特征值的计算。Calcolo 49，221-240（2012）·Zbl 1256.34077号 ·doi:10.1007/s10092-011-0052-y [12] Annaby，M.H.，Tharwat，M.M.：计算dirac系统特征值的Hermite插值方法。数学。计算。模型。57, 2459-2472 (2013) ·Zbl 1286.65091号 ·doi:10.1016/j.mcm.2012.07.025 [13] Annaby，M.H.，Tharwat，M.M.：计算二阶线性铅笔特征值的正弦-高斯技术。申请。数字。数学。，63, 129-137 (2013) ·Zbl 1258.65070号 ·doi:10.1016/j.apnum.2012.06.033 [14] Annaby，M.H.，Tharwat，M.M.：具有特征参数相关边界条件的薛定谔算子特征值的sinc方法计算。卡尔科洛54、23-41（2017）·Zbl 1375.34122号 ·文件编号：10.1007/s10092-016-0174-3 [15] Annaby，M.H.，Tharwat，M.M.：计算（L^2（I）\oplus\mathbb{C}^2）上Schrödinger算子特征值的Sinc-regularized技术。数字。阿尔戈。80, 795-817 (2019) ·Zbl 1410.34261号 [16] Asharabi，R.M.：一种Hermite-Gauss技术，用于逼近正则Sturm-Liouville问题的特征值。J.不平等。申请。2016, 154 (2016). https://doi.org/10.1186/s13660-016-1098-9 ·Zbl 1343.34195号 [17] Asharabi，R.M.：涉及导数的广义正弦-高斯采样。数字。阿尔戈。73, 1055-1072 (2016) ·Zbl 1356.30024号 ·文件编号：10.1007/s11075-016-0129-4 [18] Asharabi，R.M.：使用Hermite-Gauss抽样方法近似边值问题的特征值。电子。事务处理。数字。分析。46, 359-374 (2017) ·Zbl 1375.65105号 [19] Asharabi，R.M.：使用正弦-高斯采样公式来近似分析函数的导数。数字。阿尔戈。81, 293-312 (2019). https://doi.org/10.1007/s11075-018-0548-5 ·Zbl 1418.30033号 ·doi:10.1007/s11075-018-0548-5 [20] Asharabi，R.M.，Prestin，J.：使用高斯乘数对Hermite采样进行修改。数字。功能。分析。最佳方案。36, 419-437 (2015) ·Zbl 1318.30055号 ·doi:10.1080/01630563.2015.1013550 [21] Asharabi，R.M.，Tharwat，M.M.：使用Hermite-Gauss方法近似具有多点不连续性的Dirac系统的特征值。数字。阿尔戈。76, 655-673 (2017) ·Zbl 1383.65086号 ·doi:10.1007/s11075-017-0275-3 [22] Asharabi，R.M.，Tharwat，M.M.：使用广义正弦-高斯采样来数值计算周期Dirac系统的特征值。电子。事务处理。数字。分析。48, 373-386 (2018) ·Zbl 1408.30039号 ·doi:10.1553/etnavol48s373 [23] Bhrawy，A.H.，Tharwat，M.M.，Al-Fhaid，A.：使用正弦-高斯方法计算不连续狄拉克系统特征值的数值算法。文章摘要。申请。分析。2012, 13. https://doi.org/10.1155/2012/925134 ·Zbl 1250.65135号 [24] Boumenir，A.：利用Shannon Whittaker抽样定理计算周期Sturm-Liouville问题的特征值。数学。公司。68, 1057-1066 (1999) ·Zbl 0920.34068号 ·doi:10.1090/S0025-5718-99-01053-4 [25] Boumenir，A.：通过抽样方法计算Lommel型方程的特征值。J.计算。分析。申请。2, 323-332 (2000) ·Zbl 1047.65058号 [26] Boumenir，A.：通过采样计算字符串的特征值。申请。数学。莱特。13, 29-36 (2000) ·Zbl 0956.65066号 ·doi:10.1016/S0893-9659（99）00204-9 [27] Boumenir，A.：通过采样实现特征值的更高近似。位数字。数学。40, 215-225 (2000) ·Zbl 0957.65077号 ·doi:10.1023/A:1022334806027 [28] Boumenir，A.：边界条件下特征值参数为Sturm-Liouville问题的采样方法。数字。功能。分析。Optimiz，21，67-75（2000）·兹比尔0948.34016 ·doi:10.1080/01630560008816940 [29] Boumenir，A.：非自伴Sturm-Liouville问题的采样和特征值。暹罗。科学杂志。计算。23, 219-229 (2001) ·兹比尔1006.34079 ·doi:10.1137/S1064827500374078 [30] Boumenir，A.，Chanane，B.：使用采样理论的Sturm-Liouville系统的特征值。申请。分析。62, 323-334 (1996) ·Zbl 0864.34073号 ·doi:10.1080/00036819608840486 [31] Boumenir，A.，Chanane，B.：奇异Sturm-Liouville问题特征值负值的计算。IMA J.数字。分析。21, 489-501 (2001) ·Zbl 1009.65053号 ·doi:10.1093/imanum/21.2489 [32] Boumenir，A.，Tuan，V.K.：Hardy空间中的采样特征值。SIAM J.数字。分析。45, 473-483 (2007) ·Zbl 1148.65064号 ·doi:10.1137/050647335 [33] Butzer，P.L.，Splettstösser，W.，Stens，R.L.：信号分析中的采样定理和线性预测。贾里斯贝尔。德国。数学。维莱因。90, 1-70 (1988) ·Zbl 0633.94002号 [34] Butzer，P.L.，Schmeisser，G.，Stens，R.L.：抽样分析简介。摘自：Marvasti，F.（编辑）《非均匀抽样：理论与实践》，第17-121页。Kluwer，纽约（2001）·doi:10.1007/978-1-4615-1229-52 [35] Chadan，K.：波函数和约斯特函数在能量平面上的插值。Il Nuovo Cimento新墨西哥39、697-703（1965）·doi:10.1007/BF02735836 [36] Chanane，B.：计算正则Sturm-Liouville问题的特征值。申请。数学。莱特。12, 119-125 (1999) ·Zbl 0942.34023号 ·doi:10.1016/S0893-9659（99）00111-1 [37] Chanane，B.：使用重极化抽样方法计算具有参数相关边界条件的Sturm-Liouville问题的特征值。数学。计算。74, 1793-1801 (2005) ·Zbl 1080.34010号 ·doi:10.1090/S0025-5718-05-01717-5 [38] Chanane，B.：用参数相关的边界条件计算非自共轭Sturm-Liouville问题的谱。J.计算。申请。数学。206, 229-237 (2007) ·兹伯利1117.65117 ·doi:10.1016/j.cam.2006.06.014 [39] Chanane，B.：使用正则采样方法计算奇异Sturm-Liouville问题的特征值。申请。数学。计算。184, 972-978 (2007) ·兹比尔1114.65095 [40] Chanane，B.：有限区间内具有间断条件的Sturm-Liouville问题的特征值。申请。数学。计算。188, 1725-1732 (2007) ·Zbl 1124.65066号 [41] Chanane，B.：具有脉冲效应的Sturm-Liouville问题。申请。数学。计算。190, 610-626 (2007) ·Zbl 1122.65378号 [42] Eastham，M.S.P.：常微分方程理论。Van Nostrand Reinhold，伦敦（1970）·Zbl 0195.37001号 [43] Eastham，M.S.P.：周期微分方程的谱理论。苏格兰学术出版社，伦敦（1973）·Zbl 0287.34016号 [44] Eggert，N.，Jarrat，M.，Lund，J.：Sturm-Liouville问题特征值的正弦函数计算。J.计算。物理学。69, 209-229 (1987) ·Zbl 0618.65073号 ·doi:10.1016/0021-9991（87）90163-X [45] Fulton，C.T.：边界条件中包含特征值参数的两点边值问题。程序。罗伊。Soc.爱丁堡。A 77，293-308（1977）·Zbl 0376.34008号 ·doi:10.1017/S030821050002521X [46] Grozev，G.R.，Rahman，Q.I.：从不规则间隔的采样点重建整个函数。加拿大。数学杂志。48, 777-793 (1996) ·Zbl 0860.30029号 ·doi:10.4153/CJM-1996-040-7 [47] 希金斯，J.R.：《傅里叶和信号分析中的采样理论：基础》。牛津大学出版社，牛津（1996）·Zbl 0872.94010号 [48] Higgins，J.R.，Schmeisser，G.，Voss，J.J.：抽样定理和分析中的几个等效结果。J.计算。分析。申请。2, 333-371 (2000) ·Zbl 1030.41010号 [49] Hinsen，G.：带限（L^{}）p-函数的不规则采样。J.近似理论72，346-364（1993）·Zbl 0782.41004号 ·文件编号：10.1006/jath.1993.1027 [50] Jagerman，D.：采样扩展截断误差的界限。暹罗。J.应用。数学。14, 714-723 (1966) ·Zbl 0221.65200 ·doi:10.1137/0114060 [51] Jagerman，D.，Fogel，L.：抽样定理的一些一般方面。IRE事务处理。通知。理论2，139-146（1956）·doi:10.1109/TIT.1956.1056821 [52] Jarratt，M.，Lund，J.，Bowers，K.L.：奇异Sturm-Liouville问题的Galerkin格式和sine-Galerkins方法。J.计算。物理学。89, 41-62 (1990) ·Zbl 0702.65078号 ·doi:10.1016/0021-9991（90）90116-I [53] Kemp，R.R.D.：（L^2\oplus\mathbb{C}^R）上的运算符。可以。数学杂志。39, 33-53 (1987) ·Zbl 0623.47048号 [54] Kemp，R.R.D.，Lee，S.J.：微分表达式的有限维扰动。可以。数学杂志。28, 1082-1104 (1976) ·Zbl 0344.34020号 ·doi:10.4153/CJM-1976-108-4 [55] Kerimov，N.B.：Dirac系统在边界条件下具有谱参数的边值问题。不同。等式38，164-174（2002）·Zbl 1039.34075号 ·doi:10.1023/A:1015368926127 [56] Levitan，B.M.，Sargsjan，I.S.：谱理论导论：自伴常微分算子。收录于：《数学专著翻译》，第39卷。美国数学学会，普罗维登斯（1975）·Zbl 0302.47036号 [57] Levitan，B.M.，Sargsjan，I.S.：Sturm-Liouville和Dirac Operators。多德雷赫特Kluwer Acadamic（1991）·doi:10.1007/978-94-011-3748-5 [58] Linden，D.A.，Abramson，N.M.：抽样定理的推广。通知。合同。3, 26-31 (1960). （另见第4卷，第95-96页。）。1961年修正公式（1））·Zbl 0214.46703号 [59] Lund，J.，Bowers，K.：《求积和微分方程的Sinc方法》，SIAM，费城（1992）·Zbl 0753.65081号 ·doi:10.137/1.9781611971637 [60] Lund，J.，Riley，B.V.：计算径向薛定谔方程特征值的正弦集合方法。IMA J.数字。分析。4, 83-98 (1984) ·Zbl 0544.65057号 ·doi:10.1093/imanum/4.1.83 [61] Naimark，M.A.：线性微分算子。乔治·哈拉普（George Harrap），伦敦（1967）·Zbl 0219.34001号 [62] Qian，L.：关于正则化的Whittaker-Kotel'nikov-Shannon抽样公式。程序。阿默尔。数学。Soc.1311169-1176（2002）·Zbl 1018.94004号 ·doi:10.1090/S0002-9939-02-06887-9 [63] Qian，L.，Creamer，D.B.：用高斯乘法修正采样序列。样品。理论信号图像处理。5, 1-20 (2006) ·Zbl 1137.41355号 ·doi:10.1007/BF03549439 [64] Qian，L.，Creamer，D.B.：噪声存在下的局部采样。申请。数学。莱特。19, 351-355 (2006) ·Zbl 1095.41020号 ·doi:10.1016/j.aml.2005.05.013 [65] Schmeisser，G.，Stenger，F.：带高斯乘数的Sinc近似。样品。理论信号图像处理。6, 199-221 (2007) ·Zbl 1156.94326号 ·doi:10.1007/BF03549472 [66] Shin，C.E.：涉及导数的广义Hermite插值和采样定理。Commun公司。韩国数学。《刑法典》第17卷第731-740页（2002年）·Zbl 1101.94303号 ·doi:10.4134/CKMS.2002.17.4.731 [67] Stenger，F.：基于Whittaker基数或sinc函数的数值方法。SIAM第23版，165-224（1981）·Zbl 0461.65007号 ·数字对象标识代码：10.1137/1023037 [68] Stenger，F.：基于Sinc和解析函数的数值方法。施普林格，纽约（1993）·Zbl 0803.65141号 ·doi:10.1007/978-1-4612-2706-9 [69] Tharwat，M.M.：计算边界条件下具有本征参数的dirac系统的本征值和Hermite插值。已绑定。价值问题。2013, 36 (2013). https://doi.org/10.1186/1687-2770-2013-36 ·Zbl 1287.34074号 [70] Tharwat，M.M.：使用高斯乘法器的Sturm-Liouville问题的本征值的Sinc近似。Calcolo 51，465-484（2014）·Zbl 1317.34175号 ·doi:10.1007/s10092-013-0095-3 [71] Tharwat，M.M.：用sinc-Gaussian方法对具有本征参数的Dirac系统在所有边界条件下的本征值的近似。申请。数学。计算。262, 113-127 (2015) ·Zbl 1410.65277号 [72] Tharwat，M.M.，Bhrawy，A.H.：使用Hermite插值技术计算不连续Dirac系统的特征值。高级差异。埃克。2012, 59 (2012). https://doi.org/10.1186/1687-1847-2012-59 ·Zbl 1294.34080号 [73] Tharwat，M.M.，Bhrawy，A.H.，Yildirim，A.：使用带有误差分析的Sinc方法对不连续Dirac系统的特征值进行数值计算。国际期刊计算。数学。89, 2061-2080 (2012) ·Zbl 1255.65144号 ·文件编号：10.1080/00207160.2012.700112 [74] Tharwat，M.M.，Bhrawy，A.H.，Alofi，A.S.：使用hermite近似计算所有边界条件下具有特征参数的不连续Sturm-Liouville问题的特征值。文章摘要。申请。分析。2013年，文章ID 498457（2013）。http://dx.doi.org/10.1155/2013/498457 ·Zbl 1291.65236号 [75] Tharwat，M.M.，Bhrawy，A.H.，Alofi，A.S.：所有边界条件下具有特征参数的不连续Sturm-Liouville问题特征值的近似。已绑定。价值问题。2013, 132 (2013). https://doi.org/10.1186/1687-2770-2013-132 ·Zbl 1297.34095号 [76] Tharwat，M.M.，Bhrawy，A.H.，Yildirim，A.：使用Sinc方法数值计算具有参数相关边界条件的不连续Sturm-Liouville问题的特征值。数字。阿尔戈。63, 27-48 (2013) ·Zbl 1281.65105号 ·doi:10.1007/s11075-012-9609-3 [77] Voss，J.：不规则抽样：误差分析、应用和扩展。棒球手套。数学。Sem.Giessen吉森238、1-86（1999）·Zbl 0934.42020号 [78] Whittaker，E.：关于插值理论扩展所代表的函数。程序。罗伊。Soc.爱丁堡。第A节35，181-194（1915）·文件编号：10.1017/S0370164600017806 [79] Zayed，A.I.：香农抽样理论的进展·Zbl 0868.94011号 [80] Boas，R.P.：整体功能。学术，纽约（1954年）·Zbl 0058.30201号 [81] Annaby，M.H.，Asharabi，R.M.：与带限函数的均匀Hermite插值相关的误差分析。J.韩国数学。Soc.471299-1316（2010）·兹比尔1208.41001 ·doi:10.4134/JKMS.2010.47.6.1299 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。