法蒂扎德;耶奥基亚卡夫库利斯;马蒂尔德·马科利 多重分形Robertson-Walker宇宙学谱引力模型中的Bell多项式和Brownian桥。 (英语) 兹比尔1435.83210 安·亨利·彭卡 21,第4期,1329-1382(2020). 摘要:利用布朗桥积分和费曼-卡克公式,我们得到了罗伯逊-沃克时空上谱作用完全展开的显式公式,用贝尔多项式表示。然后,我们将此结果应用于从罗伯逊-沃克(Robertson-Walker)时空沿阿波罗(Apollonian)球体填充排列获得的多重分形包装瑞士奶酪宇宙学模型。使用梅林变换,我们表明光谱作用的渐近展开包含与单个Robertson-Walker时空情况相同的项,但具有zeta正则系数,由球形填充半径分形串的zeta函数的整数值给出,以及此zeta函数的极点(偏离实线)产生的附加对数周期校正项。 引用于2文件 MSC公司: 第83页 相对论宇宙学 83D05号 爱因斯坦以外的相对论引力理论,包括非对称场理论 35K08型 加热内核 83立方厘米 引力场的量子化 52C17号 包装和覆盖尺寸(离散几何方面) 关键词:热核;光谱作用;宇宙学;量子引力 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Fathizadeh}等人,Ann.Henri Poincaré21,No.4,1329--1382(2020;Zbl 1435.83210) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] Avramidi,IG,《热核和量子引力》,物理课堂讲稿。新系列M:专著(2000),柏林:施普林格,柏林·Zbl 0956.8302号 [2] Avramidi,IG,热核方法及其应用(2015),Cham:Spriger,Cham·Zbl 1342.35001号 [3] Ball,A.,Marcolli,M.:包装瑞士奶酪宇宙学上的引力光谱作用模型。类别。量子引力33(11),115018,39 pp(2016)·Zbl 1342.83515号 [4] 法官,B。;马科利,M。;Teh,K.,《引力与物质、光谱作用和宇宙拓扑的耦合》,J.Noncommul。地理。,8, 2, 473-504 (2014) ·Zbl 1302.83036号 [5] Chamseddine,A。;Connes,A.,《光谱作用原理》,Commun。数学。物理。,186, 3, 731-750 (1997) ·Zbl 0894.58007号 [6] Chamseddine,A。;Connes,A.,光谱作用的惊人精确,Commun。数学。物理。,293, 3, 867-897 (2010) ·Zbl 1192.58005号 [7] Chamseddine,A.H.,Connes,A.:罗伯逊-沃克指标的光谱作用。《高能物理杂志》。N.10,101,29 pp(2012年)·Zbl 1397.81413号 [8] 盐酸Chamseddine;Connes,A.,非对易空间上光谱作用的量子引力边界项,PRL,99,071302(2007)·Zbl 1228.83080号 [9] AH Chamseddine;康奈斯,A。;Marcolli,M.,《引力与中微子混合的标准模型》,Adv.Theor。数学。物理。,11, 6, 991-1089 (2007) ·Zbl 1140.81022号 [10] Christensen,E。;Ivan,C。;Lapidus,M.,《曲线分形集的Dirac算子和谱三元组》,高等数学。,217, 1, 42-78 (2008) ·兹比尔1133.28002 [11] Christensen,E。;Ivan,C。;Schrohe,E.,《光谱三元组和分形几何》,J.Noncommul。地理。,6, 2, 249-274 (2012) ·Zbl 1244.28010号 [12] Connes,A.,《从光谱角度看几何》,Lett。数学。物理。,34, 3, 203-238 (1995) ·Zbl 1042.46515号 [13] Connes,A.,《重力与物质耦合以及非交换几何的基础》,Commun。数学。物理。,182, 1, 155-176 (1996) ·Zbl 0881.58009号 [14] 康奈斯,A。;Marcolli,M.,《非交换几何、量子场和动机》(2008),普林斯顿:学术讨论会出版物,美国数学学会,普林斯顿·Zbl 1159.58004号 [15] Dullemond,C.P.,Hennawi,J.,Maccio,A.:Friedmann-Robertson-Walker Universe,第4章,Kosmologie(MVAstro4)(2011/2012) [16] Dunne,G.V.:分形上的热核和zeta函数。物理学杂志。A 45,374016,22页(2012年)·Zbl 1258.81042号 [17] 埃克斯坦,M。;Iochum,B。;Sitarz,A.,标准Podle-Shi球体上的热迹和光谱作用,Commun。数学。物理。,332, 2, 627-668 (2014) ·Zbl 1321.58019号 [18] Eckstein,M.,Zajac,A.:热迹的渐近精确展开。数学。物理学。分析。地理。第18(1)、28、44页(2015年)·Zbl 1382.11071号 [19] Fan,W.,Fathizadeh,F.,Marcolli,M.:Bianchi-IX型宇宙模型的光谱作用。《高能物理杂志》。第85页,第28页(2015年)·Zbl 1388.83911号 [20] 风扇,W。;Fathizadeh,F。;Marcolli,M.,Bianchi IX重力模型中的动机和周期,Lett。数学。物理。,108, 12, 2729-2747 (2018) ·Zbl 1404.58014号 [21] 风扇,W。;Fathizadeh,F。;Marcolli,M.,Bianchi IX引力瞬子光谱作用中的模形式,高能物理学杂志。,01, 234 (2019) ·Zbl 1409.83062号 [22] Fathizadeh,F。;Marcolli,M.,《罗伯逊-沃克时空光谱作用的周期和动机》,Commun。数学。物理。,356, 2, 641-671 (2017) ·Zbl 1379.83026号 [23] Fathizadeh,F。;古尔班普尔,A。;Khalkhali,M.,Robertson-Walker指标光谱作用的合理性,J.高能物理学。,12, 064 (2014) ·Zbl 1333.83130号 [24] 弗拉乔莱特,P。;古尔登,X。;Dumas,P.,Mellin变换和渐近性:调和和,《算法数学分析特别卷》,Theor。计算。科学。,144, 1-2, 3-58 (1995) ·Zbl 0869.68057号 [25] Frabetti,A.,Manchon,D.:对Faàdi Bruno公式的五种解释。收录于:Faádi Bruno Hopf代数、Dyson-Schwinger方程和Lie-Butcher系列,IRMA数学和理论物理讲座,第21卷,第91-147页。欧洲数学学会(2015)·Zbl 1355.16031号 [26] 弗鲁希特,R。;Rota,GC,《Bell y particiones de conventos finitos政策》,《科学》,126,5-10(1965) [27] 格雷厄姆,RL;拉加里亚斯,JC;马尔洛,CL;威尔克斯,AR;Yan,CH,阿波罗圆填充:几何和群论III.高维,离散计算。地理。,35, 37-72 (2006) ·Zbl 1085.52012年5月 [28] 格雷厄姆,RL;拉加里亚斯,JC;马尔洛,CL;威尔克斯,AR;Yan,CH,阿波罗圆填充:数论,J.数论,100,1-45(2003)·Zbl 1026.11058号 [29] Iochum,B。;Levy,C.,带边界的谱三元组和流形,J.Funct。分析。,260, 1, 117-134 (2011) ·Zbl 1207.58009号 [30] Kang,F.,广义梅林变换,I,Sc.Sinica,7582-605(1958)·Zbl 0085.09802号 [31] 拉比尼,FS;蒙托里,M。;Pietronio,L.,星系团簇的尺度不变性,物理学。众议员,293,2-4,61-226(1998) [32] 拉皮杜斯,ML;van Frankenhuijsen,M.,《分形几何、复维和Zeta函数》。第二版。施普林格数学专著。Springer,《分形弦的几何和谱》(2013),柏林:Springer出版社,柏林·Zbl 1261.28011号 [33] Lesch,M。;Vertman,B.,正则化齐塔行列式的无穷和,数学。安,361,3-4,835-862(2015)·Zbl 1314.58020号 [34] Marcolli,M.,《非交换宇宙学》(2018),新加坡:世界科学,新加坡·Zbl 1401.81005号 [35] 马科利,M。;Pierpaoli,E。;Teh,K.,《光谱作用与宇宙拓扑》,Commun。数学。物理。,304, 125-174 (2011) ·Zbl 1216.83064号 [36] 马科利,M。;Pierpaoli,E。;Teh,K.,非对易宇宙学中拓扑与膨胀的耦合,Commun。数学。物理。,309, 2, 341-369 (2012) ·Zbl 1242.83130号 [37] 米斯拉,OP;Lavoine,JL,《广义函数的变换分析》(1986),阿姆斯特丹:爱思唯尔出版社 [38] JR Mureika;Dyer,CC,《填充瑞士奶酪宇宙的多重分形分析》,《重力遗传学》。,36, 1, 151-184 (2004) ·Zbl 1118.83018号 [39] MJ Rees;Sciama,DW,《宇宙中的大尺度密度不均匀性》,《自然》,217511-516(1968) [40] Riordan,J.,复合函数的导数,Bull。美国数学。Soc.,52,664-667(1946年)·Zbl 0063.06505号 [41] Simon,B.,《函数积分与量子物理》,《纯粹与应用数学》(1979),剑桥:学术出版社,剑桥·Zbl 0434.28013 [42] van Suijlekom,W.,《非交换几何和粒子物理》(2014),柏林:施普林格出版社,柏林 [43] van Suijlekom,W.,渐近扩展的杨美尔谱作用的重正化,Commun。数学。物理。,312, 3, 883-912 (2012) ·Zbl 1247.58018号 [44] van Suijlekom,W.,几乎交换几何的重整化条件,物理学。莱特。B、 711、5、434-438(2012) [45] van Suijlekom,W.,几乎可交换流形的重整化条件,Ann.Henri Poincaré,15,51985-1011(2014)·Zbl 1288.81081号 [46] Vassilevich,DV,Heat内核扩展:用户手册,Phys。众议员,388,5-6,279-360(2003)·Zbl 1042.81093号 [47] Zagier,D.:模块化形式简介。摘自:《从数论到物理学》(Les Houches,1989),第238-291页,Springer(1992)·兹伯利0791.11022 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。