亚历山大·多莫什尼茨基;沙伊·列维;罗恩·海·卡佩尔;Elena Litsyn公司;罗马人亚维奇 中立型时滞微分方程的稳定性及其在人体平衡模型中的应用。 （英语） 兹比尔1465.34079 数学。模型。自然现象。 16，第21号论文，第18页（2021年）。 摘要：本文研究了线性中立型二阶微分方程的指数稳定性。与许多其他工作相比，我们方程中的系数和延迟是可变的。中性术语使这个研究对象在本质上更加复杂。基于Azbelev W变换的思想，提出了一种研究中立型方程稳定性的新方法。描述了在人体平衡模型中稳定化的应用。提出了新的显式稳定性试验。 引用于三文件 MSC公司： 34K20码 泛函微分方程的稳定性理论 34K40美元 中立泛函微分方程 34K12型 泛函微分方程解的增长性、有界性和比较 34K21号 泛函微分方程的平稳解 关键词：延迟方程;一致指数稳定性;柯西函数;解和柯西函数的指数估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Domoshnitsky}等人，《数学》。模型。自然现象。16，第21号论文，第18页（2021年；Zbl 1465.34079） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] N.V.Azbelev、V.P.Maksimov和L.F.Rakhmatullina，泛函微分方程理论导论。莫斯科诺卡（1991）（俄语）·Zbl 0725.34071号 [2] N.V.Azbelev和P.M.Simonov，具有后效的微分方程的稳定性。稳定性与控制：理论、方法与应用，20。泰勒和弗朗西斯，伦敦（2003年）·Zbl 1049.34090号 [3] L.Berezansky和A.Domoshnitsky，关于二阶中立型微分方程的稳定性。申请。数学。莱特。88 (2019) 90-95. ·Zbl 1414.34057号 [4] T.A.Burton，泛函微分方程不动点理论的稳定性。多佛出版社，Mineola，纽约（2006年）·Zbl 1160.34001号 [5] B.Cahlon和D.Schmidt，混合系数二阶时滞微分方程的稳定性准则。J.计算。申请。数学。170 (2004) 79-102. ·Zbl 1064.34060号 [6] A.Domoshnitsky，无阻尼二阶时滞微分方程的非振动性、最大值原理和指数稳定性。J.不平等。申请。2014 (2014) 361. ·Zbl 1337.34069号 [7] A.Domoshnitsky，解的无界性和二阶时滞微分方程的不稳定性。不同。集成。埃克。14（2001）559-576·Zbl 1023.34061号 [8] Z.Došla和I.T.Kiguradze，关于具有高级变元的二阶线性微分方程解的有界性和稳定性。高级数学。科学。申请。Gakkotosho，东京9（1999）1-24·兹伯利0926.34061 [9] Erbe，Q.Kong和B.G.Zhang法律公告，泛函微分方程的振动理论。Dekker，纽约/巴塞尔（1995年）·Zbl 0821.34067号 [10] T.Erneux，应用延迟微分方程。Springer Science+Business Media（2009年）·Zbl 1201.34002号 [11] V.N.Fomin、A.L.Fradkov和V.A.Yakubovich，动态对象的自适应控制。莫斯科：Nauka（1981）·Zbl 0522.93002号 [12] K.Gopalasamy，种群动力学时滞微分方程的稳定性和振动性。Kluwer学术出版社，Dordrecht，Boston，London（1992）·Zbl 0752.34039号 [13] I.Gyori和G.Ladas，时滞微分方程的振动理论。克拉伦登，牛津（1991）·Zbl 0780.34048号 [14] T.Insperger、J.G.Milton和G.Stepan，加速反馈改善了对反射延迟的平衡。J.R.Soc.接口10（2013）20120763。 [15] D.V.Izjumova，关于二阶非线性泛函微分方程解的有界性和稳定性。程序。乔治·阿卡德。科学。V.100（1980）285-288（俄语）·Zbl 0457.34050号 [16] V.Kolmanovskii和A.Myshkis，泛函微分方程理论和应用简介。Kluwer学术出版社，多德雷赫特/波士顿/伦敦（1999年）·Zbl 0917.34001号 [17] I.D.Loram和M.Lakie，安静站立时人体踝关节刚度的直接测量：固有的机械刚度不足以保证稳定性。《生理学杂志》。545 (2002) 1041-1053. [18] N.Minorski，非线性振荡。Van Nostrand，纽约（1962年）·Zbl 0090.06302号 [19] A.D.Myshkis，时滞变元线性微分方程。莫斯科，瑙卡，1972年，352页（俄语）·Zbl 0261.34040号 [20] M.Pinto，二阶时滞微分方程的渐近解。农林。分析：TMA 28（1999）1729-1740·兹比尔0871.34045 [21] A.V.Shatyrko和D.Ya Khusainov中性型间接调节系统的绝对区间稳定性。J.汽车。信息科学。42 (2010) 43-54. [22] A.H.Vette、K.Masani、K.Nakazawa和M.R.Popovic，神经-机械反馈控制方案在安静站立期间产生生理性踝关节扭矩波动。IEEE传输。神经系统。系统。Rehabil.Eng.18（2010）86-95。 [23] L.Zhang、G.Stepan和T.Insperger，饱和限制了加速度反馈对平衡反应延迟的贡献。J.R.Soc.接口2018（2018）20170771。 [24] L.Zhang和G.Stepan，弹性梁在延迟反馈作用下的精确稳定性图。J.声音振动。367 (2016) 219-232. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。