赛马·拉希德;阿萨玛·哈立德;拉赫曼，高哈尔;科塔卡兰·索皮·尼萨尔;朱玉明 关于分数微积分中量子哈恩积分算子的新修改。 （英语） Zbl 1457.26008号 J.功能。共享空间 2020，文章ID 8262860，第12页（2020）. 摘要：在本文中，我们利用量子移位算符（_\sigma\Psi{\mathfrak{q}}（\varsigma）=\mathfrak{q}\varsimma+（1-\mathflak{q{）\sigma$（$\varsigrama\In[l_1，l_2]\），在量子分数阶Hahn积分算符的框架下，给出了广义采比舍夫型不等式的几个推广，\（\sigma=l_1+\omega/（1-\mathfrak{q}）$，$0<\mathfrak{q}<1$，$\omega\geq0\））。作为应用，我们提供了一些相关变量来说明量子Hahn积分算符的效率，并将我们获得的结果和提出的技术与先前已知的结果和现有技术进行了比较。我们的想法和方法可能会为分数量子微积分理论带来新的方向。 引用于28文件 MSC公司： 26A33飞机 分数导数和积分 关键词：分数导数;积分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛S.Rashid｝等人，J.Funct。Spaces 2020，文章ID 8262860，12 p.（2020；Zbl 1457.26008） 全文： DOI程序 OA许可证 参考文献： [1] 戴，Z.-F。；Wen，F.-H.，具有充分下降性的另一种改进的Wei-Yao-Liu非线性共轭梯度法，应用数学与计算，218，14，7421-7430（2012）·Zbl 1254.65074号 ·doi:10.1016/j.amc.2011.12.091 [2] 姜瑜。；Ma，J.，非紧核Volterra积分微分方程的谱配置方法，计算与应用数学杂志，244115-124（2013）·Zbl 1263.65134号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.10.033 [3] 戴，Z.-F。；Wen，F.-H.，广义仿射数据扰动不确定性集下基于稳健CVaR的投资组合优化，计算分析与应用杂志，16，1，93-103（2014）·Zbl 1401.91514号 [4] 黄，C。；郭，S。；Liu，L.，与具有可变Calderón-Zygmund核的奇异积分算子相关的Toeplitz型算子在Morrey空间上的有界性，数学不等式杂志，8，3453-464（2014）·Zbl 1304.42036号 ·doi:10.7153/jmi-08-33 [5] 周伟杰。；Wang，F.，大型单调非线性方程基于PRP的残差法，应用数学与计算，261,1-7（2015）·Zbl 1410.90208号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.03.069 [6] 方，X。；邓，Y。；Li，J.，纳米结构中的等离子体共振和发热，应用科学中的数学方法，38，18，4663-4672（2015）·Zbl 1335.35242号 ·doi:10.1002/mma.3448 [7] 李，J。；Sun，G。；Zhang，R.，基于积分方程方法的无限粗糙界面散射的数值解，计算机与数学应用，71，7，1491-1502（2016）·doi:10.1016/j.camwa.2016.02.031 [8] 段，L。；Huang，C.，延迟微分新古典增长模型概周期解的存在性和全局吸引性，应用科学中的数学方法，40，3，814-822（2017）·Zbl 1359.34091号 ·doi:10.1002/mma.4019 [9] Wang，W.，《关于求解非线性Volterra泛函微分方程的A-稳定单支方法》，应用数学与计算，314380-390（2017）·Zbl 1426.65086号 ·doi:10.1016/j.amc.2017.07.013 [10] Tan，Y。；黄，C。；Sun，B。；Wang，T.，一类具有Neumann边界条件的时滞反应扩散系统的动力学，数学分析与应用杂志，458，2，1115-1130（2018）·兹比尔1378.92077 ·doi:10.1016/j.jmaa.2017.09.045 [11] Tassadiq，A。；拉赫曼，G。；尼萨尔，K.S。；Samraiz，M.，加权和扩展Chebyshev泛函的某些分数次共形不等式，差分方程进展，2020，1（2020）·Zbl 1482.26045号 ·doi:10.1186/s13662-020-2543-0 [12] Dahmani，Z。；Mechouar，O。；Brahami，S.，涉及Riemann-Liouville算子的Chebyshev泛函的某些不等式，数学分析与应用公告，3，4，38-44（2011）·Zbl 1314.26030号 [13] Dahmani，Z.，分数次积分中的新不等式，国际非线性科学杂志，9，4，493-497（2010）·Zbl 1394.26002号 [14] Wang，J。；陈，X。；Huang，L.，节点鞍型平面分段线性系统极限环的数量和稳定性，数学分析与应用杂志，469，1，405-427（2019）·Zbl 1429.34037号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2018.09.024 [15] 黄，C。；张，H。；Huang，L.，具有非线性密度相关死亡率项的延迟Nicholson苍蝇模型的几乎周期性分析，《纯粹与应用分析通讯》，18，6，3337-3349（2019）·Zbl 1493.34221号 ·doi:10.3934/cpaa.2019150 [16] Zhou，W.，关于修正的Levenberg-Marquardt方法与非单调二阶Armijo型线搜索的收敛性，计算与应用数学杂志，239152-161（2013）·Zbl 1258.65050号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.09.025 [17] 周，W。；Chen，X.，关于奇异解凸优化的修正正则牛顿法的收敛性，计算与应用数学杂志，239179-188（2013）·Zbl 1255.65117号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.09.030 [18] 张，L。；Jian，S.，关于魏耀柳非线性共轭梯度法的进一步研究，应用数学与计算，219，14，7616-7621（2013）·Zbl 1295.90104号 ·doi:10.1016/j.amc.2013.01.048 [19] 李，X.-F。；唐国杰。；Tang，B.-Q.，通过超奇异积分方程分析正交异性弹性层中走滑断层周围的应力场，计算机与数学及其应用，66，11，2317-2326（2013）·Zbl 1381.74098号 ·doi:10.1016/j.camwa.2013.09.003 [20] 秦刚。；黄，C。；谢毅。；Wen，F.，三阶拟线性微分方程的渐近行为，差分方程进展，2013，1（2013）·Zbl 1391.34113号 ·doi:10.1186/1687-1847-2013-305 [21] Samei，M.E.，奇异和分数阶q微分方程组解的存在性，量子微积分，差分方程进展，2020，1（2020）·Zbl 1487.34038号 ·doi:10.1186/s13662-019-2480-年 [22] 萨梅，M.E。；Ranjbar，G.K。；Hedayati，V.，具有非分离和初始边界条件的多项分数阶q积分微分方程和内含物解的存在性，不等式与应用杂志，2019，1（2019）·Zbl 1499.34081号 ·数字对象标识代码：10.1186/s13660-019-2224-2 [23] Hahn，W.，U-ber正交聚合物，die q‐Differenzengleclichungen genügen，Mathematische Nachrichten，2，1-2，4-34（1949）·Zbl 0031.39001号 ·doi:10.1002/月.19490020103 [24] F.H.杰克逊{q}-\text{Difference}\text{Equations}\），美国数学杂志，32，4，305-314（1910）·doi:10.2307/2370183 [25] Brikshavana，T。；Sitthiwiratham，T.，分数哈恩演算，差分方程进展，2017，1（2017）·Zbl 1444.39020号 ·doi:10.1186/s13662-017-1412-y [26] 科斯塔斯·桑托斯，R.S。；Marcellán，F.，Hahn Tableau的q-微经典多项式的第二结构关系，数学分析与应用杂志，329，1，206-228（2007）·兹比尔1113.33022 ·doi:10.1016/j.jmaa.2006.06.036 [27] Kwon，K.H。；Lee，D.W。；帕克，S.B。；Yoo，B.H.，Hahn类正交多项式，京畿数学杂志，38，2，259-281（1998）·Zbl 0922.33005号 [28] Patanarapeelert，N。；Sitthiwiratham，T.，分数哈恩差分和分数哈恩积分边值问题的存在性结果，自然与社会中的离散动力学，2017（2017）·Zbl 1453.39007号 ·doi:10.1155/2017/7895186 [29] Tariboon，J。；南卡罗来纳州恩图亚斯。；Agarwal，P.，分数量子微积分的新概念及其在脉冲分数q微分方程中的应用，差分方程进展，2015，1（2015）·Zbl 1346.39012号 ·doi:10.1186/s13662-014-0348-8 [30] Tariboon，J。；南卡罗来纳州恩图亚斯。；Sudsutad，W.，Hahn演算和脉冲Hahn差分方程的新概念，差分方程进展，2016，1（2016）·Zbl 1419.39013号 ·doi:10.1186/s13662-016-0982-4 [31] Wang，Y。；刘，Y。；Hou，C.，Riemann-Liouville型和Caputo型分数Hahn’s q，ω-导数的新概念及其应用，差分方程进展，2018，1（2018）·Zbl 1448.26011号 ·doi:10.1186/s13662-018-1753-1 [32] Kilbas，A.A。；Srivastava，H.M。；特鲁希略，J.J.，《分数阶微分方程的理论与应用》（2006），阿姆斯特丹：爱思唯尔科学出版社，阿姆斯特丹·Zbl 1092.45003号 [33] Podlubny，I.，分数微分方程（1999），圣地亚哥：圣地亚哥学术出版社·Zbl 0918.34010号 [34] 拉蒂夫，文学硕士。；拉希德，S。；Dragomir，S.S。；Chu，Y.-M.，协调凸函数和qaus-凸函数的Hermite-Hadamard型不等式及其应用，不等式与应用杂志，2019，1（2019）·Zbl 1499.26141号 ·doi:10.1186/s13660-019-2272-7 [35] 阿旺，M.U。；北阿赫塔。；伊夫蒂哈尔，S。；Noor，医学硕士。；Chu，Y.-M.，多项式调和凸函数的新Hermite-Hadamard型不等式，不等式与应用杂志，2020，1（2020）·Zbl 1503.26024号 ·数字对象标识代码：10.1186/s13660-020-02393-x [36] Khan，M.A。；穆罕默德，N。；恩瓦兹，E.R。；Chu，Y.-M.，借助格林函数的量子Hermite-Hadamard不等式，差分方程进展，2020，1（2020）·Zbl 1482.26026号 ·doi:10.1186/s13662-020-02559-3 [37] 伊克巴尔，A。；阿迪尔·汗，M。；乌拉，S。；Chu，Y.-M.，与共形分数积分相关的一些新的Hermite-Hadamard型不等式及其应用，函数空间杂志，2020（2020）·Zbl 1436.26020号 ·数字对象标识代码：10.1155/2020/9845407 [38] 阿旺，M.U。；Talib，S。；Chu，Y.-M。；Noor，医学硕士。；Noor，K.I.，涉及（\psi_K\）-Riemann-Liouville分数积分的Hermite-Hadamard型不等式的一些新改进及其应用，工程数学问题，2020（2020）·doi:10.1155/2020/3051920 [39] 阿巴斯·俾路支一世。；Chu，Y.-M.，调和凸函数的Petrović型不等式，函数空间杂志，2020（2020）·Zbl 1436.26018号 ·doi:10.1155/2020/3075390 [40] 拉希德，S。；贾拉德，F。；Kalsoom，H。；Chu，Y.-M.，通过广义k-分数次积分讨论Pólya-Szegö和乔比舍夫型不等式，差分方程进展，2020，1（2020）·Zbl 1482.26039号 ·doi:10.1186/s13662-020-02583-3 [41] 拉希德，S。；Noor，医学硕士。；努尔，K.I。；Chu，Y.-M.，指数凸函数广义分数次积分算子意义下的Ostrowski型不等式，AIMS数学，5，3，2629-2645（2020）·Zbl 1484.26038号 [42] 拉希德，S。；贾拉德，F。；Chu，Y.-M.，关于利用广义比例分数积分算子对另一函数求逆Minkowski不等式的注记，工程数学问题，2020（2020）·doi:10.1155/2020/7630260 [43] Khan，S。；Khan，M.A。；朱，Y.‐。M.，格林函数导出的Jensen不等式的逆及其在信息论中的应用，应用科学中的数学方法，43，5，2577-2587（2020）·Zbl 1447.26027号 ·doi:10.1002/mma.6066 [44] 阿迪尔·汗，M。；佩查里奇，J。；Chu，Y.-M.，Jensen和McShane不等式的改进及其应用，AIMS数学，5，5，4931-4945（2020）·Zbl 1484.26072号 [45] Zhao，T.-H。；Shi，L。；Chu，Y.-M.，关于Hölder means的第一类修正贝塞尔函数的凸性和凹性，Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas，Físicas Y Naturales。意甲马提卡斯，114,2（2020）·Zbl 1436.26028号 ·doi:10.1007/s13398-020-00825-3 [46] Wang，M.-K。；Hong，M.-Y。；Xu，Y.-F。；沈振华。；Chu，Y.，单参数广义三角函数和双曲函数不等式，数学不等式杂志，14，1，1-21（2020）·Zbl 1437.26016号 ·doi:10.7153/jmi-2020-14-01 [47] Chu，Y.-M。；Khan，M.A。；阿里，T。；Dragomir，S.S.，α-分数阶可微函数不等式，不等式与应用杂志，2017，1（2017）·Zbl 1360.26018号 ·doi:10.1186/s13660-017-1371-6 [48] 周，S.-S。；拉希德，S。；贾拉德，F。；Kalsoom，H。；Chu，Y.-M.，考虑广义比例Hadamard分数积分算子的新估计，差分方程进展，2020，1（2020）·Zbl 1482.45010号 ·doi:10.1186/s13662-020-02730-w [49] Khurshid，Y。；Khan，M.A。；Chu，Y.-M.，GG-和GA-凸函数的可合分式积分不等式，AIMS数学，5，5，5012-5030（2020）·Zbl 1484.26074号 ·doi:10.3934/人.200322 [50] Rafeeq，S。；Kalsoom，H。；侯赛因，S。；拉希德，S。；Chu，Y.-M.，时间尺度上的延迟动态二重积分不等式及其应用，差分方程进展，2020，1（2020）·Zbl 1487.26051号 ·doi:10.1186/s13662-020-2516-3 [51] 拉希德，S。；伊塞坎，伊利诺伊州。；巴利亚努，D。；Chu，Y.-M.，通过多项式型凸性生成新的分数不等式及其应用，差分方程进展，2020（2020）·Zbl 1482.26038号 ·doi:10.1186/s13662-020-02720-y [52] Wang，M.-K。；Chu，H.-H。；Chu，Y.-M.，完全p-椭圆积分加权Hölder均值的精确界，数学分析与应用杂志，480，2，第123388（2019）条·Zbl 1426.33050号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2019.123388 [53] Wang，M.-K。；何振英。；Chu，Y.-M.，第一类广义椭圆积分的夏普幂平均不等式，计算方法与函数理论，20,1111-124（2020）·Zbl 1437.33018号 ·doi:10.1007/s40315-020-00298-w [54] Zhao，T.-H。；Wang，M.-K。；Chu，Y.-M.，一个涉及第一类广义完全椭圆积分的尖锐双重不等式，AIMS数学，5，5，4512-4528（2020）·Zbl 1484.33025号 ·doi:10.3934/人.2020290年 [55] Wang，M.-K。；Chu，H.-H。；李永明。；Chu，Y.-M.，关于涉及第一类完全椭圆积分的三个函数凸性的三个猜想的解答，应用分析与离散数学，14，255-271（2020）·Zbl 1474.33081号 ·doi:10.2298/AADM190924020W [56] 钱，W.-M。；何振英。；Chu，Y.-M.，第一类完全椭圆积分的逼近，Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas，Físicas Y Naturales。意甲马提卡斯，114,2（2020）·Zbl 1434.33023号 ·doi:10.1007/s13398-020-00784-9 [57] 杨振华。；钱，W.-M。；张，W。；朱永明，关于第一类完全椭圆积分的注记，数学不等式与应用，23，1，77-93（2020）·Zbl 1440.33020号 ·doi:10.7153/mia-2020-23-07 [58] 乌拉，S.Z。；可汗，M.Adil；Chu，Y.-M.，广义凸函数的一个注记，不等式与应用杂志，2019，1（2019）·Zbl 1499.26039号 ·doi:10.1186/s13660-019-2242-0 [59] 阿旺，M.U。；北阿赫塔。；Kashuri，A。；Noor，医学硕士。；Chu，Y.-M.，2D近似倒数凸函数及其相关积分不等式，AIMS数学，5，5，4662-4680（2020）·Zbl 1484.26013号 ·doi:10.3934/人.2020299年 [60] 拉希德，S。；阿什拉夫·R。；Noor，医学硕士。；努尔，K.I。；Chu，Y.-M.，可微指数凸映射的新加权推广及其应用，AIMS数学，5，4，3525-3546（2020）·Zbl 1484.26037号 ·doi:10.3934/人.2020229 [61] 钱，W.-M。；Yang，Y.-Y。；张海伟。；Chu，Y.-M.，Sándor-Yang平均值的最佳双参数几何和算术平均界，不等式与应用杂志，2019，1（2019）·Zbl 1499.26226号 ·doi:10.1186/s13660-019-2245-x [62] 钱，W.-M。；何振英。；张海伟。；Chu，Y.-M.，Neuman平均值关于双参数反调和和算术平均值的夏普界，不等式与应用杂志，2019，1（2019）·Zbl 1499.26224号 ·doi:10.1186/s13660-019-2124-5 [63] 王，B。；罗，C.-L。；李，S.-H。；Chu，Y.-M.，《Sándor-Yang平均值的Sharp单参数几何和二次平均值界限》，Ciencias Exactas皇家科学院修订版，《金融与自然》。意甲马提卡斯，114，1（2020）·Zbl 1434.26075号 ·数字对象标识代码：10.1007/s13398-019-00734-0 [64] 黄，C。；杨，Z。；Yi，T.等人。；Zou，X.，关于一类具有非单调双稳态非线性的时滞微分方程的吸引域，微分方程杂志，256，7，2101-2114（2014）·Zbl 1297.34084号 ·doi:10.1016/j.jde.2013.015年12月 [65] 刘永川。；Wu，J.，分段连续函数空间中的不动点定理及其在一些非线性问题中的应用，应用科学中的数学方法，37，4，508-517（2014）·Zbl 1524.47065号 ·doi:10.1002/mma.2809 [66] 唐，W.S。；Sun，Y.-J.，求解常微分方程的Runge-Kutta型方法的构造，应用数学与计算，234179-191（2014）·Zbl 1298.65112号 ·doi:10.1016/j.amc.2014年2月14日 [67] 谢东旭。；Li，J.，离子溶剂中蛋白质的静电自由能最小化和泊松-玻尔兹曼方程的新分析，非线性分析：现实世界应用，21185-196（2015）·Zbl 1298.78036号 ·doi:10.1016/j.nonrwa.2014.07.008 [68] Zhou，X.-S.，与满足Hörmander条件变体的奇异积分算子相关的交换子的加权尖锐函数估计和有界性，数学不等式杂志，9，2，587-596（2015）·Zbl 1314.42020年 [69] 戴，Z。；陈，X。；Wen，F.，基于修正Perry共轭梯度法的无导数方法求解大型非线性单调方程，应用数学与计算，270378-386（2015）·Zbl 1410.90248号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.08.014 [70] Dai，Z.，关于一类新的具有全局收敛性质的非线性共轭梯度系数的评论，应用数学与计算，276297-300（2016）·Zbl 1410.65234号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.11.085 [71] 戴，Z.-F。；李，D.-H。；Wen，F.-H.，非对称分布资产情景回报的最坏情况条件价值风险，计算分析与应用杂志，20，2，237-251（2016）·Zbl 1333.91060号 [72] Tan，Y。；Jing，K.，具有不连续激活的时滞竞争神经网络概周期解的存在性和全局指数稳定性，应用科学中的数学方法，39，11，2821-2839（2016）·Zbl 1357.34118号 ·doi:10.1002每分钟.3732 [73] 段，L。；黄，L。；郭，Z。；Fang，X.，具有时变时滞的反应扩散高阶Hopfield神经网络的周期吸引子，计算机与数学及其应用，73，2，233-245（2017）·Zbl 1386.35159号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.11.010 [74] Wang，W。；Chen，Y.，Merton模型下带跳跃期权的快速数值估值，计算与应用数学杂志，31879-92（2017）·Zbl 1355.91083号 ·doi:10.1016/j.cam.2016.11.038 [75] 黄，C。；Liu，L.，具有非光滑核和平均振荡的多线性奇异积分算子的有界性，Quaestiones Mathematice，40，32295-312（2017）·Zbl 1423.42027号 ·doi:10.2989/16073606.2017.1287136 [76] Asawasamrit，S。；苏德普拉塞特，C。；南卡罗来纳州恩图亚斯。；Tariboon，J.，量子Hahn积分不等式的一些结果，不等式与应用杂志，2019，1（2019）·Zbl 1499.39013号 ·doi:10.1186/s13660-019-2101-z [77] Dahmani，Z。；Khameli，A。；Freha，K.，加权和扩展Chebyshev泛函的一些RL-积分不等式，《科努拉普数学杂志》，5，1，43-48（2017）·兹比尔1391.26050 [78] Elezović，N。；Marangunić，L.J。；Pećarić，J.，Grüss型不等式的一些改进，数学不等式杂志，1，3，425-436（2007）·Zbl 1144.26026号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。