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艾格，H。;萨博里，M。

关于准静态孔隙弹性的保结构高阶近似。 （英语） Zbl 07431488号

数学。计算。模拟。 189, 237-252 (2021).
小结：我们考虑了多孔弹性介质固结的Biot准静态模型的系统数值近似。对该问题的各种离散格式进行了分析，找到了适合于避免演化初始阶段虚假压力振荡的inf-sup稳定有限元。本文首先阐明了inf-sup条件对连续问题适定性的作用，并讨论了适当初始条件的选择。然后，我们开发了一个抽象的误差分析，使我们能够以统一的方式分析文献中讨论的一些近似方案。此外，我们提出并分析了高阶时间离散化的方案，该方案可以解释为连续Galerkin方法的变体或应用于修改系统的特定Runge-Kutta方法。该方案旨在保留问题的基本微分代数结构和能量耗散特性。总之，我们获得了关于空间和时间的高阶Galerkin逼近，并导出了最优收敛速度。采用Taylor-Hood单元和Runge-Kutta时间离散化的一种变体对双场公式进行了详细的数值分析。

引用于2文件

MSC公司：

65-XX岁 数值分析
76倍 流体力学

关键词：

Galerkin近似;混合有限元;结构保持离散化;微分代数方程;Biot系统;多孔弹性
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\textit{H.Egger}和\textit{M.Sabouri}，数学。计算。模拟。189237--252（2021；Zbl 07431488）
全文： 内政部 arXiv公司

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