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徐晓健;邓子辰

具有高阶惯性的简化应变梯度梁的闭式频率解。 （英语） Zbl 1406.74414号

欧洲力学杂志。，A、 固体 56, 59-72 (2016).
小结：本文在具有高阶惯性的简化应变梯度理论背景下建立了欧拉-贝努利梁模型。与经典梁模型相比，本文提出的梯度梁模型不仅引入了与应变梯度相关的内部长度l_2，而且引入了与速度梯度相关的内长度l_1，从而可以捕捉到尺寸效应。利用变分原理导出了运动控制方程和边界条件。得到了三种典型边界条件下梁自由振动的封闭解。数值结果表明，高阶边界条件的选择对梁的固有频率影响较小。此外，应变梯度参数的引入增加了梁的有效刚度，从而提高了梁的固有频率；而速度梯度参数l1的引入在控制方程中起到了等效压缩力的作用，从而导致梁的固有频率降低。此外，当梁的厚度与应变梯度参数（l_2）相当时，观察到梁的固有频率存在显著的泊松效应。本文给出的梁固有频率的闭合解可以作为其他数值方法的基准结果。

引用于12文件

MSC公司：

74K10型 杆（梁、柱、轴、拱、环等）
74B05型 经典线性弹性
74小时45 固体力学动力学问题中的振动

关键词：

简化应变梯度理论;振动;边界条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.-J.Xu}和\textit{Z.-C.Deng}，欧洲力学杂志。，A、 固体56，59--72（2016；Zbl 1406.74414）
全文： 内政部

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