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米里亚姆·巴克;斯特凡诺·莫德纳

关于Sobolev向量场散度链式法则的失败。 （英语） Zbl 1529.35146号

J.双曲线差。埃克。 20，第2号，349-385（2023）。
摘要：我们构造了一大类具有Sobolev正则性的不可压缩向量场，其维数为\（d\geq3\）链式规则问题答案是否定的。特别是，对于任何重整化映射（β）（满足适当的假设）和形式为（T=operatorname{div}h\）的任何（分布）重整化缺陷（T\），其中（h\）是一个（L^1）向量场，我们可以构造一个不可压缩的Sobolev向量场（u\ In W^{1，tilde{p}}\）和一个密度（rho\ In L^p\）其中，\（\operatorname{div}（\rhou）=0\）但\（\operatorname}div}（\beta（\rho）u）=T\），提供\（1/p+1/\tilde{p}\geq1+1/（d-1）\）。

引用于1文件

MSC公司：

35F05型 线性一阶偏微分方程
2010财年46 具有分布和广义函数的运算

关键词：

凸积分;链式法则;不可压缩向量场
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Buck}和\textit{S.Modena}，J.双曲线差异。埃克。20，编号2，349--385（2023；Zbl 1529.35146）
全文： 内政部 arXiv公司

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