×
亚历山大·巴尔塔格;尼娜·吉拉西姆祖克;斯梅茨，索尼娅

通过信念修正追踪真相。 （英语） Zbl 1439.03039号

螺柱日志。 107，第5期，917-947（2019）.
将似然空间称为形式为\（（S，\mathcal{O}，\precq）\的三元组，其中\（\mathcal{O}\）是可观察的集合，是\（S）的子集集合，是一组可能世界，其中\[S]和\（\mathcal{O}\）都是可数的，并且\（\bigcap\{O\in\mathca{O}\mids\ino\}=\{S\}\）表示所有\（S\），其中\是对\（S\）的总预序，\（S\proceq t\）表示\（S\）至少与\（t\）一样合理。迭代修正法将由似然空间和可观测度组成的一对映射到似然空间；给定一个似然空间\（\mathbb S\）和一个序列\（\sigma=（o_1，\dots，o_k）\）的成员\（\mathcal{o}\），\；任何一组在R（mathbb S，sigma）中都是极小的可能世界都被确定为一个命题，在观察了（o_1），…，（o_k）之后，这个命题被认为是可信的。考虑了\（R\）的许多属性，这些属性必须适用于任何\（mathbb S\）、\（k\geq 1\）和\（o_1\）、…、\（o_k\），特别是：
●
如果在看到（o_1），…，（o{k-1}）后相信（o_k），则为保守；
●
如果在看到（o_1）、…、（o_{k-1}）和看到（o_1）、…和（o_k）后的似然空间相同，则在看到（o2）、..、（o_{k-1{）后相信（o_k\）的情况下，该似然空间是强保守的。

此外，还定义了3种具体的一步修正方法（这些条件不会改变观测值）：
空调
（对于条件作用）：（R（mathbb S，o）的总前序是（mathbbS）的总前序对（R（MathbbS，o）的一组可能世界的限制，这些可能世界是属于\（o）的\（mathbb-S）的可能世界。
LEX公司
（对于词典学修订）：（R（mathbb S，o））的可能世界是（mathbbS）的世界，并且（S）至少与（R（MathbbS，o cap o=\varnothing\）。
迷你
（对于最小修订）：\（R（\mathbb S，o）\）的可能世界是\（\ mathbb S\）的世界；如果\（s \ in o \）并且在\（mathbb s \）中至少与\（o \）所属的任何可能世界一样可信，而在\（t \）中则不是这样，那么\；否则，如果在\（\ mathbb s \）中是这样的，那么\（s \）至少与\（R（\ mathbb s，o）\）中的\（t \）一样合理。

特别表明，COND和LEX都不是强保守的，而MINI是。
然后，作者考虑，通过适当选择初始似然空间（mathbb S），迭代修正方法（R）是否可以是（a）通用（学习方法），在S中给定的，以及包含（S）的（mathcal{O}）的所有成员的无限枚举（e）（一个数据流），对于（e）的有限多个初始段（sigma），（s）作为唯一的最似是而非的可能世界（所以（w）是唯一的非空可信性质）；如果可以选择（mathbb S）是有充分依据的，则称（R）是标准通用的。本文的主要结果是：
●
COND和LEX是通用的，而MINI则不是。
●
没有一种保守的信念修正方法是标准通用的。

最后，本文研究了该范式的两个限制：一个假设对于所有\（o\in\mathcal｛o｝\），\（S\setminus o\in\mathcal｛o｝\），确保数据流在否定条件下是封闭的；另一种方法允许数据流中存在有限多的错误，这些错误最终会得到纠正。特别表明，尽管COND和MINI在受这些条件影响的数据流上不是通用的，但LEX是通用的。
审核人：埃里克·马丁（悉尼）

引用于1审查
引用于9文件

MSC公司：

03B42号 知识和信念的逻辑（包括信念变化）

关键词：

信念修正;动态认知逻辑;形式学习理论;真实跟踪
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Baltag}等人，研究日志。107，第5号，917--947（2019；Zbl 1439.03039）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Alchourrón，C.E.，P.Gärdefors和D.Makinson，《论理论变革的逻辑：部分满足收缩和修正功能》，《符号逻辑杂志》50（2）：510-5301985年·兹伯利0578.03011 ·doi:10.2307/2274239
[2] Angluin，D.，《从实证数据中归纳形式语言推理》，《信息与控制》45（2）：117-1351980年·Zbl 0459.68051号 ·doi:10.1016/S0019-9958（80）90285-5
[3] Aucher，G.，《更新逻辑和信念修正的组合系统》，M.W.Barley和N.Kasabov（编辑），《智能代理和多代理系统》，计算机科学讲义第3371卷，斯普林格-柏林-海德堡，2005年，第1-17页·Zbl 1116.68091号
[4] Baltag，A.、N.Gierasimczuk、A.ØzgüN、A.L.Vargas Sandoval和S.Smets，《学习理论的动态逻辑》，载于A.Madeira和M.Benevides（编辑），《动态逻辑》。《新趋势与应用：第一届国际研讨会论文集》，2017年9月23日至24日，巴西巴西利亚，DALI 2017，第10669卷，计算机科学讲稿，施普林格-柏林-海德堡，2018年，第35-54页·Zbl 1502.68283号
[5] Baltag，A.、N.Gierasimczuk和S.Smets，《信念修正作为一个真实追踪过程》，载于K.Apt（编辑），TARK’11：《第十三届理性与知识理论方面会议论文集》，荷兰格罗宁根，2011年7月12日至14日，美国纽约州纽约市ACM，2011年，第187-190页·Zbl 1439.03039号
[6] Baltag，A.、N.Gierasimczuk和S.Smets，《归纳问题的可解性：认识拓扑学研究》，R.Ramanujam（编辑），TARK’15：《第十五届理性与知识理论方面会议论文集》，卡内基梅隆大学，匹兹堡，宾夕法尼亚州，美国，2015年6月4日至6日，《理论计算机科学电子论文集》215，开放出版协会，2016年，第81-98页·Zbl 1483.68367号
[7] Baltag，A.和L.Moss，《认知程序的逻辑》，综合139（2）：165-2242004年·Zbl 1100.03010号 ·doi:10.1023/B:同步0000024912.56773.5e
[8] Baltag，A.、L.S.Moss和S.Solecki，《公开声明、常识和私人怀疑的逻辑》，载于I.Gilboa（编辑），TARK’98：《理性与知识理论方面第七届会议论文集》，摩根考夫曼出版社，美国加利福尼亚州旧金山，1998年，第43-56页·Zbl 1386.03019号
[9] Baltag，A.和S.Smets，《多智能体合理性模型的动态信念修正》，收录于G.Bonanno、W.van der Hoek和M.Wooldridge，（编辑），LOFT'06：《第七届逻辑与博弈与决策理论基础会议论文集》，利物浦大学，2006年，第11-24页。
[10] Baltag，A。；Smets，S。；Rooij，R.（编辑）；Apt，K.（编辑），《条件多沙行为的逻辑》，9-31（2008），《逻辑与游戏中的文本》·Zbl 1377.03006号
[11] Baltag，A.和S.Smets，《动态交互信念修正的定性理论》，收录于G.Bonanno、W.van der Hoek和M.Wooldridge，（编辑），《LOFT’08：第八届逻辑与博弈与决策理论基础会议论文集》，《逻辑与游戏文本》第3期，阿姆斯特丹大学出版社，2008年，第9-58页·Zbl 1261.03077号
[12] Baltag，A.和S.Smets，《通过问答学习：从信念修正周期到多论定点》，载于H.Ono、M.Kanazawa和R.de Queiroz（编辑），《逻辑、语言、信息和计算》，《计算机科学讲义》第5514卷，施普林格，2009年，第124-139页·Zbl 1246.03035号
[13] van Benthem，J.，信念修正的动态逻辑，应用非经典逻辑期刊2:129-1552007·Zbl 1186.03033号 ·doi:10.3166/1月17日129-155
[14] van Benthem，J.，《信息与交互的逻辑动力学》，剑桥大学出版社，美国马萨诸塞州剑桥市，2011年·兹比尔1251.03003 ·doi:10.1017/CBO9780511974533
[15] Blum，L.和M.Blum，《走向归纳推理的数学理论》，《信息与控制》28:125-1551975年·Zbl 0375.02028号 ·doi:10.1016/S0019-9958（75）90261-2
[16] Bolander T.和N.Gierasimczuk，《学习行为模型：定性方法》，收录于W.van der Hoek和W.H.Holliday，（编辑），《LORI’15:第五届逻辑、理性和交互国际研讨会论文集》，台湾台北，2015年10月28日至31日，《计算机科学讲义》第9394卷，施普林格，2015年，第40-52页·Zbl 1471.68267号
[17] Bolander T.和N.Gierasimczuk，《学习行动：确定性行为模型的定性学习》，《逻辑与计算杂志》28（2）：337-3652017年·Zbl 1444.68177号 ·doi:10.1093/log.com/exx036
[18] Boutiler，C.，《条件信念的迭代修正和最小变化》，《哲学逻辑杂志》25:263-3051996年·Zbl 0858.03030号 ·doi:10.1007/BF00248151
[19] Dégremont，C.和N.Gierasimczuk，《强化剂能学习吗？》？关于学习的时间结构，X.He、J.F.Horty和E.Pacuit（编辑），《LORI'09：第二届逻辑、理性和交互国际研讨会论文集》，中国重庆，2009年10月8日至11日，《计算机科学讲义》第5834卷，Springer，2009年，第90-104页·Zbl 1196.03017号
[20] Dégremont，C.和N.Gierasimczuk，从认知更新的角度进行有限识别，信息与计算209（3）：383-3962011·Zbl 1217.68117号 ·doi:10.1016/j.ic.2010.08.002
[21] van Ditmarsch，H.，《信念修正的动态逻辑序言》，《知识、理性与行动（综合）》147:229-275（41-87），2005年·Zbl 1082.03014号
[22] van Ditmarsch，H.、W.van der Hoek和B.Kooi，《动态认识逻辑》，施普林格出版社，荷兰，2007年·Zbl 1156.03320号
[23] Gierasimczuk，N.，桥接学习理论和动态认知逻辑，综合169（2）：371-3842009·Zbl 1183.03012号 ·doi:10.1007/s11229-009-9549-1
[24] Gierasimczuk，N.，《在动态认知逻辑中通过擦除进行学习》，载于A.H.Dediu、A.M.Ionescu和C.Martin-Vide，（编辑），《LATA’09：第三届语言与自动机理论与应用国际会议论文集》，西班牙塔拉戈纳，2009年4月2-8日，《计算机科学讲稿》第5457卷，荷兰斯普林格，2009年，第362-373页·Zbl 1234.68167号
[25] Gierasimczuk，N.，《了解自己的极限》。归纳推理的逻辑分析，荷兰阿姆斯特丹大学博士论文，2010年。
[26] Gierasimczuk，N.、D.de Jongh和V.F.Hendricks，《逻辑与学习》，收录于A.Baltag和S.Smets（编辑），Johan van Benthem on Logical and Information Dynamics，Springer，2014年·Zbl 1354.03015号
[27] Gierasimczuk，N.和D.de Jongh，《论决定性更新的复杂性》，《计算机期刊》56（3）：365-3772013·doi:10.1093/comjnl/bxs059
[28] 戈尔德，E.M.，《极限语言识别》，《信息与控制》10:447-4741967·Zbl 0259.68032号 ·doi:10.1016/S0019-9958（67）91165-5
[29] Jain，S.、D.Osherson、J.S.Royer和A.Sharma，《学习系统》，麻省理工学院出版社，芝加哥，1999年。
[30] Kelly，K.T.，《反复信念修正、可靠性和诱导性遗忘》，Erkentnis 50:11-581998年·Zbl 0961.03017号
[31] Kelly，K.T.，《信念修正的学习力》，载于《TARK’98：理性与知识理论方面第七届会议论文集》，摩根考夫曼出版社，美国加利福尼亚州旧金山，1998年，第111-124页。
[32] 凯利，KT；Niiniluoto，I.（编辑）；Sintonen，M.（编辑）；Smolenski，J.（编辑），学习理论和认识论，183-203（2004），多德雷赫特·doi:10.1007/978-14020-1986-95
[33] Kelly，K.T.，《奥克姆剃刀、真理与信息》，载于P.Adrians和J.van Benthem（编辑），《信息哲学手册》，爱思唯尔出版社，2008年，第321-359页。
[34] Kelly，K.T.、O.Schulte和V.Hendricks，《可靠信念修正》，载于《第十届国际逻辑、方法论和科学哲学大会论文集》，Kluwer学术出版社，1995年，第383-398页·Zbl 0899.03008号
[35] Martin，E.和D.Osherson，《基于信念修正的科学发现》，《符号逻辑杂志》62（4）：1352-1370，1997年·Zbl 0896.03027号 ·doi:10.2307/2275647
[36] Martin，E.和D.Osherson，《科学探究的要素》，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，美国，1998年。
[37] Osherson，D.、M.Stob和S.Weinstein，《学习系统》，麻省理工学院出版社，马萨诸塞州剑桥，美国，1986年。
[38] Rott，H.，《条件和理论变化：修订、扩展和添加》，《综合》81:91-1131989年·doi:10.1007/BF00869346
[39] 斯波恩，W。；Skyrms，B.（编辑）；Harper，WL（编辑），顺序条件函数：认知状态的动力学理论，第二期，105-134（1988），多德雷赫特·doi:10.1007/978-94-009-2865-76
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。