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存在矩形障碍物时的最远点Voronoi图。 (英语) Zbl 07729242号

小结:我们提出了一种计算平面上存在矩形障碍物时(m)点位的测地线(L_1)法氏点Voronoi图的算法。它使用(O(nm)空间花费\(O(nm+n\log n+m\log m)\)构建时间。这是在有障碍物的情况下构建最远点Voronoi图的第一个优化算法。我们可以在相同的构造时间和空间中构造一个数据结构,以在\(O(\log(n+m))\)时间内回答最远邻查询。

理学硕士:

68瓦xx 计算机科学中的算法
05Cxx号 图论
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参考文献:

[1] 阿加瓦尔,A。;吉巴斯,LJ;萨克斯,J。;Shor,PW,计算凸多边形Voronoi图的线性时间算法,离散计算。地理。,4, 6, 591-604 (1989) ·Zbl 0696.68045号 ·doi:10.1007/BF02187749
[2] 替换,H。;Cheong,O。;Vigneron,A.,弯曲物体的Voronoi图,离散计算。地理。,34, 3, 439-453 (2005) ·2014年9月1079.5日 ·doi:10.1007/s00454-005-1192-0
[3] Aronov,B.,关于简单多边形中点位的测地Voronoi图,Algorithmica,4,1,109-140(1989)·Zbl 0664.68043号 ·doi:10.1007/BF01553882
[4] Aronov,B。;财富,S。;Wilfong,G.,《最远测地Voronoi图》,离散计算。地理。,9, 3, 217-255 (1993) ·Zbl 0770.68108号 ·doi:10.1007/BF02189321
[5] Bae,S.W.,Chwa,K.-Y.:带孔多边形域中的测地线法氏点Voronoi图。摘自:第25届计算几何年会(SoCG)会议记录,第198-207页(2009)·Zbl 1380.68378号
[6] Ben-Moshe,B.,Bhattacharya,B.K.,Shi,Q.:存在矩形障碍物时的最远邻居Voronoi图。摘自:第十三届加拿大计算几何会议(CCCG)论文集,第243-246页(2005)
[7] Ben-Moshe,B.,Katz,M.J.,Mitchell,J.S.B.:存在矩形障碍物时最远的邻居和中心点。摘自:第17届计算几何年会(SoCG)会议记录,第164-171页(2001)·Zbl 1377.68260号
[8] Cheong,O。;埃弗雷特,H。;Glisse,M。;古德蒙德松,J。;霍努斯,S。;Lazard,S。;李,M。;Na,H-S,最远多边形Voronoi图,计算。地理。,44, 4, 234-247 (2011) ·Zbl 1210.65055号 ·doi:10.1016/j.comgeo.2010.11.004
[9] Chew,L.P.,Dyrsdale,R.L.:III.基于凸距离函数的Voronoi图。摘自:第一届计算几何年度研讨会(SoCG)论文集,第235-244页(1985)
[10] Choi,J.,Shin,C.-S.,Kim,S.K.:在存在障碍物的情况下计算加权直线中值和中心集。摘自:算法与计算国际研讨会,第30-40页。柏林施普林格(1998)
[11] Choi,J.,Yap,C.:(d)-空间中直线测地线的单调性。摘自:第十二届计算几何年会(SoCG)论文集,第339-348页(1996)
[12] De Rezende,P.J.,Lee,D.-T.,Wu,Y.-F.:矩形障碍物的直线最短路径。摘自:第一届计算几何年度研讨会(SoCG)会议记录,第204-213页(1985)
[13] Edelsbrunner,H。;吉巴斯,LJ;Stolfi,J.,单调细分中的最佳点位置,SIAM J.Compute。,15, 2, 317-340 (1986) ·Zbl 0602.68102号 ·数字对象标识代码:10.1137/012523
[14] Edelsbrunner,H。;Seidel,R.,《Voronoi图表和布置》,《离散计算》。地理。,1, 1, 25-44 (1986) ·兹比尔0598.52013 ·doi:10.1007/BF02187681
[15] Fortune,S.,《Voronoi图的扫线算法》,《算法》,2,1,153-174(1987)·Zbl 0642.68079号 ·doi:10.1007/BF01840357
[16] 赫希伯格,J。;Suri,S.,平面中欧几里得最短路径的最优算法,SIAM J.Comput。,28, 6, 2215-2256 (1999) ·Zbl 0939.68157号 ·doi:10.1137/S0097539795289604
[17] Klein,R.:抽象Voronoi图及其应用。摘自:《第四届计算几何国际研讨会论文集》(EuroCG),第148-157页。柏林施普林格(1988)·Zbl 0677.68122号
[18] Lee,D-T,(L_p)Lp-metric中的二维Voronoi图,J.ACM,27,4,604-618(1980)·Zbl 0445.68053号 ·doi:10.1145/322217.322219
[19] Mitchell,JSB,平面内多边形障碍物之间的L1最短路径,算法,8,1-6,55-88(1992)·Zbl 0753.68093号 ·doi:10.1007/BF01758836
[20] Oh,E.:简单多边形中测地最近点Voronoi图的优化算法。摘自:第30届ACM-SIAM离散算法(SODA)年会论文集,第391-409页(2019年)·Zbl 1431.68119号
[21] 哦,E。;Ahn,H-K,简单多边形中中等大小点集的Voronoi图,离散计算。地理。,63, 2, 418-454 (2020) ·Zbl 1432.68525号 ·doi:10.1007/s00454-019-00063-4
[22] 哦,E。;Barba,L。;Ahn,H-K,简单多边形中的测地线法氏点Voronoi图,算法,82,5,1434-1473(2020)·Zbl 1433.68499号 ·doi:10.1007/s00453-019-00651-z
[23] 帕帕佐普鲁,E。;Dey,SK,关于最远线段的Voronoi图,国际计算杂志。地理。申请。,23, 6, 443-459 (2013) ·Zbl 1317.68252号 ·doi:10.1142/S0218195913600121
[24] 帕帕佐普鲁,E。;Lee,DT,段和VLSI应用的L0-Voronoi图,国际计算杂志。地理。申请。,11, 5, 503-528 (2001) ·兹比尔1074.68648 ·doi:10.1142/S0218195901000626
[25] 北卡罗来纳州萨纳克。;Tarjan,RE,使用永久搜索树的平面点定位,Commun。ACM,29,7,669-679(1986)·Zbl 0732.68102号 ·doi:10.145/6138.6151
[26] 麻省理工沙莫斯(Shamos,M.I.)、霍伊(Hoey,D.):最近点问题。摘自:IEEE第16届计算机科学基础年会(FOCS)会议记录,第151-162页(1975)
[27] Wang,H.:简单多边形中测地线法氏点Voronoi图的最优确定性算法。摘自:第37届计算几何国际研讨会论文集,第59:1-59:15页(2021年)
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