兹拉特科·达尔马奇;伊戈尔·梅齐奇;莱恩·莫尔 数据驱动的模态分解：分析和增强。 （英语） 兹比尔1398.65059 SIAM J.科学。计算。 40，第4号，A2253-A2285（2018）. 摘要：动态模式分解（DMD）是一种计算数据驱动的流体流动分析权衡工具。更广泛地说，它是一种用于非线性动力系统Koopman谱分析的计算设备，在应用科学和工程中有着大量的应用。其卓越的性能引发了一些修改的发展，使DMD成为数据驱动框架中一种有吸引力的方法。这项工作改进了DMD，使其更加可靠，并增强了其功能。特别是，残差的数据驱动公式允许选择Ritz对，从而提供基础Koopman算子更精确的光谱信息，并且著名的Ritz向量细化技术适用于数据驱动的场景。此外，DMD是在更一般的加权内积空间中表示的，并详细讨论了数值计算的结果。数值实验表明了该方法的优点，即DDMD_RRR（精细Rayleigh-Ritz数据驱动模态分解）。 引用于14文件 MSC公司： 2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算 15甲12 矩阵条件 15A23型 矩阵的因式分解 65英尺35英寸 矩阵范数、条件、缩放的数值计算 关键词：动态模式分解;科普曼操作员;Krylov子空间;最优模式分解;正交分解;Rayleigh-Ritz近似;舒尔分解 软件：开放式泡沫;mf工具箱;修改过的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Drmač}等人，SIAM J.Sci。计算。40，第4号，A2253--A2285（2018；Zbl 1398.65059） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Andrew和N.Dingle，在GPU上实现QR分解更新算法，并行计算。，40（2014年），第161-172页。 [2] S.Bagheri，圆柱尾流的库普曼模式分解，J.流体力学。，726（2013），第596–623页·Zbl 1287.76116号 [3] M.Barrault、N.C.Nguyen、Y.Maday和A.T.Patera，经验插值法：在偏微分方程高效降基离散化中的应用，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎，339（2004），第667-672页·Zbl 1061.65118号 [4] 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