×
雷卡德，迭戈;拉米罗·托雷斯;瓦卡，马球

多约束图划分问题的一种精确方法。 （英语） Zbl 1452.90225号

EURO J.计算。最佳方案。 8，编号3-4，289-308（2020）。
摘要：本文介绍了一个多约束图划分问题。输入是一个无向图，边上有代价，节点上有多个权重。该问题要求将节点集划分为固定数量的簇，以便每个簇满足一组节点权重约束，并最小化末端节点位于同一簇中的边的总成本。它作为集成车辆和民意测验问题的子问题从实际应用程序中出现。给出了两个整数规划公式，并证明了与相应多面体相关的几个有效不等式族。提出了一种基于分枝定界和切割平面的精确算法，并在实际例子中进行了测试。

MSC公司：

90立方厘米 整数编程
90C27型 组合优化
90立方厘米57 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）

关键词：

图分区;整数规划;分支和切割

软件：

KaHIP公司;卡夫帕;古罗比
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Recalde}等人，《欧洲计算机杂志》。最佳方案。8、编号3--4、289--308（2020；Zbl 1452.90225）
全文： 内政部
OA许可证

参考文献：

[1] Aardal K、Bixby RE、Hurkens CAJ、Lenstra AK、Smeltink JW（1999）《市场分割和基差降低：走向cornuéjols-dawande实例的解决方案》。In：整数规划和组合优化。柏林施普林格，第1-16页·Zbl 0948.90108号
[2] Alizadeh，F.，半定规划中的内点方法及其在组合优化中的应用，SIAM J Optim，5，1，13-51（1995）·Zbl 0833.90087号 ·数字对象标识代码：10.1137/0805002
[3] 艾卡纳特，C。；Barla Cambazoglu，B。；Uçar，B.，带多约束和固定顶点的多级直接k-way超图划分，J Parall Distribut Compute，68，5，609-625（2008）·Zbl 1243.68222号 ·doi:10.1016/j.jpdc.2007.09.006
[4] 布鲁萨，A。；Meyerhenke，H。；萨夫罗，I。；桑德斯，P。；舒尔茨，C。；Kliemann，L。；Sanders，P.，《图分割的最新进展》，算法工程：精选结果和调查，117-158（2016），Cham:Springer International Publishing，Cham
[5] RC卡尔森；Nemhauser，GL，《最小化交互成本的调度》，Oper Res，14，1，52-58（1966）·Zbl 0139.13202号 ·doi:10.1287/opre.14.1.52
[6] 肖普拉，S。；Rao，MR，分区问题，数学程序，59，1-3，87-115（1993）·Zbl 0774.90082号 ·doi:10.1007/BF01581239
[7] 北卡罗来纳州克里斯托菲德斯。；Brooker，P.，图的最优划分，SIAM J Appl Math，30，1，55-69（1976）·Zbl 0321.05123号 ·数字对象标识代码：10.1137/0130006
[8] Delling博士。；Fleischman，D。；Goldberg，AV；Razenshteyn，I。；Werneck，RF，《最小图平分的精确组合算法》，《数学程序》，153,2417-458（2014）·Zbl 1327.90255号 ·doi:10.1007/s10107-014-0811-z
[9] Fairbrother，J。；安大略省莱奇福德；Briggs，K.，移动无线通信中出现的两级图划分问题，Comput Optim Appl，69，3，653-676（2017）·Zbl 1397.90325号 ·doi:10.1007/s10589-017-9967-9
[10] 风扇，N。；Pardalos，PM，一般图划分问题的线性和二次规划方法，J Global Optim，48，1，57-71（2010）·Zbl 1202.90261号 ·doi:10.1007/s10898-009-9520-1
[11] 费雷拉，C。；马丁。；de Souza，C。；魏斯曼特尔，R。；Wolsey，L.，《节点容量约束图划分问题：计算研究》，《数学程序》，81229-256（1998）·兹比尔0919.90139
[12] Fiedler，M.，非负对称矩阵特征向量的一个性质及其在图论中的应用，捷克斯洛伐克数学J，25，4，619-633（1975）·Zbl 0437.15004号 ·doi:10.21136/CMJ.1975.101357
[13] 马里兰州加里；约翰逊，DS；Stockmeyer，L.，一些简化的NP-完全图问题，理论计算科学，1，3，237-267（1976）·Zbl 0338.05120号 ·doi:10.1016/0304-3975（76）90059-1
[14] M.Grötschel。；Wakabayashi，Y.，聚类问题的割平面算法，数学程序，4559-96（1989）·Zbl 0675.90072号 ·doi:10.1007/BF01589097
[15] Gutierrez S、Miniguano A、Recalde D、Torres LM、Torros R、Zuleta P（2019）综合车辆和民意测验路线。技术报告，国家政治学院，数学系，07
[16] 哈格，WW；Phan，DT；Zhang，H.，图划分的精确算法，数学程序，137，1-2531-556（2011）·Zbl 1263.90115号
[17] 亨德里克森，B。；Kolda，TG，并行计算的图形分区模型，并行计算，26，12，1519-1534（2000）·Zbl 0948.68130号 ·doi:10.1016/S0167-8191（00）00048-X
[18] Hendrickson B，Leland R（1995）划分图的多级算法。收录：1995年ACM/IEEE超级计算（CDROM）会议记录-超级计算95。ACM出版社·Zbl 0816.68093号
[19] Inc.古罗比优化（2018）古罗比优化器参考手册
[20] Kahng，A。；Lienig，J。；马尔科夫，I。；Hu，J.，《超大规模集成电路物理设计：从图分割到定时闭合》（2011），柏林：施普林格出版公司，柏林·Zbl 1213.68009号
[21] 凯贝尔，V。；佩恩哈特，M。；Pfetsch，ME，Orbitopal固定，Discret Optim，8，4，595-610（2011）·Zbl 1235.90091号 ·doi:10.1016/j.disopt.2011.07.001
[22] 卡利皮斯，G。；Kumar，V.，一种快速高质量的不规则图分割多级方案，SIAM科学计算杂志，20，1，359-392（1998）·Zbl 0915.68129号 ·doi:10.1137/S1064827595287997
[23] Karypis G，Kumar V（1998）多约束图划分的多级算法。收录：IEEE/ACM SC98会议记录。电气与电子工程师协会
[24] 克尼根，BW；Lin，S.，划分图的有效启发式程序，Bell Syst Tech J，49，2，291-307（1970）·Zbl 0333.05001号 ·文件编号：10.1002/j.1538-7305.1970.tb01770.x
[25] 拉贝，M。；Øzsoy，FA，尺寸约束图划分多胞体，离散数学，3103473-3493（2010）·Zbl 1219.05142号 ·doi:10.1016/j.disc.2010.08.009
[26] Margot F（2009）整数线性规划中的对称性。在：整数编程50年1958-2008。柏林施普林格，第647-686页·Zbl 1187.90200号
[27] Meila M（2016）《光谱聚类：2010年至2016年指南》·兹比尔1396.62149
[28] Mitchell JE（2001）k-way均分问题的分支与切割。伦斯勒理工学院数学科学系技术报告
[29] 米切尔，JE，国家足球联盟的重组：他们做得对吗？，海军研究日志，50，7，683-701（2003）·Zbl 1043.90559号 ·doi:10.1002/nav.10084
[30] 奥斯特罗斯基，J。；林德拉斯，J。；罗西，F。；Smriglio，S.，轨道分支，数学程序，126，1，147-178（2009）·Zbl 1206.90101号 ·doi:10.1007/s10107-009-0273-x
[31] 雷卡德，D。；Severín，D。；托雷斯，R。；Vaca，P.，带权重约束的平衡k-way划分问题的精确方法及其在运动队重新组合中的应用，J Combin Optim，36，3，916-936（2018）·Zbl 1412.90092号 ·doi:10.1007/s10878-018-0254-1
[32] Rendl，F.，分区、赋值和排序问题的半定松弛，4OR，10，4，321-346（2012）·Zbl 1262.90150号 ·doi:10.1007/s10288-012-0210-3
[33] 罗德里格斯·德索萨，VJ；Anjos，MF；Le Digabel，S.，最大k-cut问题有效不等式的计算研究，Ann Oper Res，265，1，5-27（2017）·Zbl 1392.90089号 ·doi:10.1007/s10479-017-2448-9
[34] Sanders P，Schulz C（2012）分布式进化图划分。2012年：《第十四届算法工程与实验研讨会论文集》（ALENEX），工业与应用数学学会，第16-29页·Zbl 1430.68237号
[35] Schloegel，K。；Karypis，G。；Kumar，V.，并行静态和动态多约束图划分，Concurr Comput Pract Exp，14，3，219-240（2002）·Zbl 1012.68146号 ·doi:10.1002/cpe.605
[36] 史，J。；Malik，J.，标准化切割和图像分割，IEEE Trans-Pattern Ana Mach Intell，22，8，888-905（2000）·doi:10.1009/34.868688
[37] Slota GM、Madduri K、Rajamanickam S（2014）《纸浆：小世界网络的可扩展多目标多约束分区》。2014 IEEE国际大数据会议，第481-490页
[38] Sotirov，R.，图分区问题的有效半定规划松弛，INFORMS J Comput，26，1，16-30（2014）·Zbl 1356.90104号 ·doi:10.1287/ijoc.1120.0542
[39] 斯皮尔曼，DA；Teng，S-H，谱划分工作：平面图和有限元网格，线性代数应用，421，2-3，284-305（2007）·Zbl 1122.05062号 ·doi:10.1016/j.laa.2006.07.020
[40] Tanaka M，Tatebe O（2012）使用多约束图分区最小化数据移动的工作流调度。2012年IEEE/ACM第12届集群、云和网格计算国际研讨会（ccgrid 2012），第65-72页
[41] Uçar，B。；Aykanat，C.，并行预处理迭代方法的稀疏矩阵划分，SIAM科学计算杂志，29，4，1683-1709（2007）·Zbl 1180.65040号 ·doi:10.1137/040617431
[42] Wolkowicz，H。；赵，Q.，图划分问题的半定规划松弛，离散。申请。数学。，96-97, 461-479 (1999) ·Zbl 0932.90030号 ·doi:10.1016/S0166-218X（99）00102-X
[43] Zhan Q，Zhu W，He X（2010）基于抓取的多约束电路划分算法。2010年第六届国际自然计算会议，第6卷，第3110-3114页
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。