马可·沃伊格特 带有未解释谓词的线性有理算术的一阶可判定片段。 （英语） Zbl 07356976号 J.汽车。推理 65，第3期，357-423（2021）. 摘要：一阶线性有理算法丰富了未解释的谓词，产生了一种有趣且极具表现力的建模语言。然而，已经存在一个未解释的arity 1或更大的谓词符号，使得相关的可满足性问题无法判定。我们确定了两个可判定的片段，都基于Bernays-Schönfinkel-Ramsey前缀类。由于基础域的固有无限性，无法建立通常意义上的有限模型属性。然而，我们证明了可满足句总是有一个可以用有限手段描述的模型。为此，我们限制了算术原子的语法。在第一部分中，算术运算只允许在没有通用量化变量的条件下进行。在第二个片段中，算术原子基本上被限制在范围有界的通用量化变量上的差异约束。我们将这种原子称为有界差分约束。由于有理数上的有界区间仍然包含无穷多个值，因此一个简单的实例化过程不足以解决可满足性问题。在稍微改变视角之后，第一个片段的积极可判定性结果可以在非不相交词汇的理论组合框架中重述。更准确地说，我们结合了一阶理论，这些理论具有稠密的总阶，没有端点。 引用于1文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 关键词：Bernays-Schönfinkel-Ramsey碎片;一阶算术;线性有理算术;差异约束;理论的结合 软件：常春藤;达尔文;E-Darvin公司;雅高;常春藤;地理名称 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Voigt}，J.Autom。推理65，No.3，357--423（2021；Zbl 07356976） 全文： DOI程序 参考文献： [1] 阿巴迪，A。；Rabinovich，A。；Sagiv，M.，《多种逻辑的可判定碎片》，J.Symb。计算。，45, 2, 153-172 (2010) ·Zbl 1183.03007号 [2] Abadi，A.，Rabinovich，A.M.，Sagiv，M.：多种分类逻辑的决定碎片。收录于：《程序设计、人工智能和推理逻辑》（LPAR’07），第17-31页（2007）·Zbl 1137.03302号 [3] 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