×
埃尔兹别塔·拉塔奇克;乌尔苏拉·莱泽维奇;海因茨Schättler

溶瘤治疗和TNF-（α）抑制剂治疗胶质瘤数学模型的最优控制。 （英语） Zbl 1390.49019号

J.优化。理论应用。 176，第2号，456-477（2018）。
摘要：胶质瘤与溶瘤治疗和TNF-（α）抑制剂联合治疗的数学模型被分析为最优控制问题。在这个目标中，肿瘤体积和病毒总量之间的加权平均值被最小化。结果表明，代表病毒给药的最佳控制通常为bang-bang型，即应在可能的休息期内以最大允许剂量给药。另一方面，代表TNF-（α）抑制剂剂量的最佳对照遵循位于对照组边界和内部的片段之间的连续串联方案。

引用于6文件

理学硕士：

49公里15 常微分方程问题的最优性条件
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统

关键词：

最优控制;溶瘤治疗;奇异控制;最优的高阶必要条件
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Ratajczyk}等人，J.Optim。理论应用。176，第2号，456--477（2018；Zbl 1390.49019）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Csatary，L.K.、Gosztonyi，G.、Szeberenyi，J.、Fabian，Z.、Liszka，V.、Bodey，B.、Csatary-C.M.：人类高级胶质瘤中的MTH-68/H溶瘤病毒治疗。神经瘤杂志。67, 83-93 (2004) ·doi:10.1023/B:NEON.0000021735.85511.05
[2] Lorence，R.M.、Pecora，A.L.、Major，P.P.、Hotte，S.J.、Laurie，S.A.、Roberts，M.S.、Groene，W.S.、Bamat，M.K.：静脉注射溶瘤病毒PV701的第一阶段研究概述。货币。操作。摩尔-热。5, 618-624 (2003)
[3] Markert，J.M.：有条件复制单纯疱疹病毒突变体G207治疗恶性胶质瘤：一期试验结果。基因治疗。7, 867-874 (2000) ·doi:10.1038/sj.gt.3301205
[4] Chiocca，E.A.：溶瘤病毒。Nat.Rev.Cancer 2，938-50（2002年）·doi:10.1038/nrc948
[5] Fulci，G.，Breymann，L.，Gianni，D.，Kurozomi，K.，Rhee，S.S.，Yu，J.，Kaur，B.，Louis，D.N.，Weissleder，R.，Caligiuri，M.A.，Chiocca，E.A.：环磷酰胺通过抑制先天免疫反应增强胶质瘤病毒治疗。程序。国家。阿卡德。科学。PNAS 103（34），12873-12878（2006）·doi:10.1073/美国国家统计局.0605496103
[6] Friedman，A.，Tian，J.，Fulci，G.，Chioca，E.，Wang，J.：胶质瘤病毒治疗：先天免疫抑制和病毒复制能力增强的效果。癌症研究66（4），2314-2319（2006）·doi:10.1158/008-5472.CAN-05-2661
[7] Auffinger，B.，Ahmed，A.U.，Lesniak，M.S.：恶性胶质瘤的溶瘤病毒治疗：将实验室见解转化为临床实践。前面。昂科尔。(2013). https://doi.org/10.3389/fonc.2013.00032 ·Zbl 1237.49046号
[8] Ratajczyk，E.，Ledzewicz，U.，Leszczynski，M.，Friedman，A.：肿瘤坏死因子-α抑制剂在胶质瘤病毒治疗中的作用：数学模型。数学。Biosci公司。工程14（1），305-319（2017）·Zbl 1362.92034号 ·doi:10.3934/月.2017020
[9] Ratajczyk，E.，Ledzewicz，U.，Leszczynski，M.，Schättler，H.：用病毒疗法和TNF-α抑制剂治疗胶质瘤：作为一个动态系统的分析。离散连续。动态。系统。序列号。B、 23（1），出炉（2018年）·Zbl 1376.92027号
[10] Bajzer，Z.，Carr，T.，Josić，K.，Russell，S.J.，Dingli，D.：用重组病毒进行癌症病毒治疗的建模。J.西奥。生物学252（1），109-122（2008）·Zbl 1398.92108号 ·doi:10.1016/j.jtbi.2008.016
[11] Crivelli，J.J.，Földes，J.，Kim，P.S.，Wares，J.：细胞周期特异性癌症病毒治疗的数学模型。生物学杂志。动态。6, 104-120 (2012) ·Zbl 1447.92193号 ·doi:10.1080/17513758.2011.613486
[12] El-alami-Laroussi，A.，El-Hia，M.E.，Rachik，M.，Benlahmar，E.，Rachek，Z.：溶瘤病毒治疗癌症的数学模型分析。申请。数学。科学8，929-940（2014）·doi:10.12785/amis/080256
[13] Kogan，Y.，Forys，U.，Shukron，O.，Kronik，N.，Agur，Z.：高级胶质瘤的细胞免疫治疗：基于患者需求推导有效输注率的数学分析。SIAM J.附录。数学。70, 1953-1976 (2010) ·Zbl 1211.37109号 ·doi:10.1137/08073740X
[14] Wares，J.R.、Crivelli，J.J.、Yun，C.、Choi，I.、Gevertz，J.L.、Kim，P.S.：免疫刺激溶瘤病毒疗法与树突状细胞注射相结合的治疗策略。数学。Biosci公司。工程12（6），1237-1256（2015）·Zbl 1326.92045号 ·doi:10.3934/mbe.2015.12.1237
[15] Forys，U.、Waniewski，J.、Zhivkov，P.：肿瘤免疫治疗数学模型中的抗肿瘤免疫和肿瘤抗免疫。生物学杂志。系统。14, 13-30 (2006) ·1099.92033兹比尔 ·doi:10.1142/S0218339006001702
[16] dOnofrio，A.：肿瘤免疫系统竞争和免疫治疗建模的一般框架。物理学。第208页，第202-235页（2005年）·Zbl 1087.34028号
[17] Eisen，M.：《生物数学中的细胞生物学和癌症化疗数学模型》，第30卷。柏林施普林格（1979）·Zbl 0414.92005号 ·doi:10.1007/978-3-642-93126-0
[18] Swan，G.W.：最优控制理论在癌症化疗中的一般应用，IMA。数学杂志。申请。医学生物学。5, 303-316 (1988) ·兹伯利0678.92003 ·doi:10.1093/imammb/5.4.303
[19] Swan，G.W.：最佳控制在癌症化疗中的作用。数学。Biosci公司。101, 237-284 (1990) ·Zbl 0702.92007号 ·doi:10.1016/0025-5564（90）90021-P
[20] Swierniak，A.：白血病的最佳治疗方案-模拟增殖周期。摘自：第十二届国际医学会世界大会会议记录，巴黎，4，第170-172页（1988年）
[21] Swierniak，A.，Ledzewicz，U.，Schättler，H.：癌症化疗中一类房室模型的最优控制。国际期刊申请。数学。公司。科学。13, 357-368 (2003) ·Zbl 1052.92032号
[22] Ledzewicz，U.，Schättler，H.：癌症化疗的细胞周期特异性模型分析。生物学杂志。系统。10, 183-206 (2002) ·Zbl 1099.92035号 ·doi:10.1142/S0218339002000597
[23] Ledzewicz，U.，Schättler，H.：癌症化疗中二室模型的最佳bang-bang控制。J.优化。理论应用。114, 609-637 (2002) ·Zbl 1035.49020号 ·doi:10.1023/A:1016027113579
[24] Ledzewicz，U.，Schättler，H.：癌症治疗中的抗血管生成治疗是一个最佳控制问题。SIAM J.控制优化。46(3), 1052-1079 (2007) ·Zbl 1357.49086号 ·doi:10.1137/060665294
[25] Ledzewicz，U.，Schättler，H.：血管生成抑制剂下肿瘤生长模型的最佳控制合成。摘自：第44届IEEE决策与控制会议记录，西班牙塞维利亚，第934-939页（2005）·兹比尔0702.92007
[26] dOnofrio，A.，Ledzewicz，U.，Maurer，H.，Schättler，H.：关于肿瘤联合治疗的最佳实施。数学。Biosci公司。222, 13-26 (2009) ·兹比尔1176.92033 ·doi:10.1016/j.mbs.2009.08.004
[27] Ledzewicz，U.，Schättler，H.：肿瘤抗血管生成和放疗联合治疗的多输入最优控制问题。J.优化。理论应用。153, 195224 (2012) ·Zbl 1237.49046号 ·doi:10.1007/s10957-011-9954-8
[28] dOnofrio，A.，Ledzewicz，U.，Schättler，H.：肿瘤免疫系统相互作用和联合化疗与免疫治疗的动力学。收录于：dOnofrio，A.、Cerrai，P.、Gandolfi，A.（编辑）《癌症系统生物医学的新挑战》，SIMAI Springer系列，第1卷，第249-266页（2012年）·兹比尔1316.92020
[29] de Pillis，L.G.，Radunskaya，A.：具有免疫抵抗和药物治疗的数学肿瘤模型：最优控制方法。J.西奥。Med.3，79-100（2001）·Zbl 0985.92023号 ·网址：10.1080/10273660108833067
[30] Pontryagin，L.S.、Boltyanskii，V.G.、Gamkrelidze，R.V.、Mishchenko，E.F.：最优过程的数学理论。麦克米伦，纽约（1964年）·Zbl 0117.31702号
[31] Bonnard，B.，Chyba，M.：奇异轨迹及其在控制理论中的作用，数学与应用，第40卷。施普林格，巴黎（2003）·Zbl 1022.93003号
[32] Bressan，A.，Piccoli，B.：控制数学理论导论。圣何塞美国数学科学研究所（2007）·Zbl 1127.93002号
[33] Schättler，H.，Ledzewicz，U.：几何最优控制。施普林格，纽约（2012）·Zbl 1276.49002号 ·doi:10.1007/978-1-4614-3834-2
[34] Bryson，A.E.，Ho，Y.C.：应用最优控制。半球出版物。Co.，Washington（1975年）
[35] Ratajczyk，E.：胶质瘤联合治疗数学模型的动力学和最优控制。波兰罗兹科技大学博士论文（2017年）
[36] Golubitsky，M.，Guillemin，V.：稳定映射及其奇点。纽约州施普林格市（1973年）·兹比尔0294.58004 ·doi:10.1007/978-1-4615-7904-5
[37] Schättler，H.，Ledzewicz，U.：癌症治疗数学模型的最优控制。纽约州施普林格市（2015）·Zbl 1331.92008 ·doi:10.1007/978-1-4939-2972-6
[38] Leszczynski，M.，Ratajczyk，E.，Ledzewicz，U.，Schättler，H.：药物治疗与药效学数学模型的最优性的充分条件。Opuscula数学。37（3），403-419（2017）·Zbl 1367.49015号 ·doi:10.7494/OpMath.2017.37.3.403
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。