安德烈·马丁内斯·芬克尔斯坦;拉蒙奥里夫;Joaquín·Sánchez-Lara 正交多项式和多重正交多项式的静电伙伴和零点。 （英语） Zbl 1532.33019号 施工。大约。 58，编号2，271-342（2023）。 作者摘要：对于给定的具有简单零点的多项式（P）和给定的半经典权（w），我们给出了一个构造，该构造产生了一个线性二阶微分方程（ODE），并由此得到了一个零的静电模型。这个常微分方程的系数是用一个对偶多项式来表示的，我们称之为\（P \）的静电伙伴。这种构造是绝对通用的，可以对复平面上具有简单零点和任何半经典权的任何多项式进行。关于（P）相对于（w）的准正交性的另一个假设允许我们给出静电伙伴度的更精确界限。在正交多项式和拟正交多项式的情况下，我们恢复了一些已知结果，并推广了其他结果。此外，对于第二类Hermite-Padé或多重正交多项式，这种方法产生了一个线性二阶微分方程组，从中我们导出了它们零点的向量平衡静电解释。在Angelesco、Nikishin和广义Nikishin系统的特殊情况下获得了更详细的结果。我们还讨论了这些模型在渐近状态下从离散到连续的转变，因为零点的数目趋于无穷大，从而转化为已知的向量平衡问题。最后，我们讨论了所获得的二阶常微分方程系统如何产生这些多项式的三阶微分方程，这在文献中有很好的描述。我们通过几个示例来完成本文。审核人：弗朗西斯科·佩雷斯·阿科斯塔（拉古纳） MSC公司： 33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等） 33立方厘米 其他特殊正交多项式和函数 42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论 30立方厘米 一个复变量的多项式、有理函数和其他分析函数的零点（例如，具有有界狄利克雷积分的函数的零点） 31甲15 二维势和容量、调和测度、极值长度及相关概念 关键词：正交多项式;多重正交多项式;0;静电模型;平衡;线性微分方程 软件：DLMF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Martínez-Finkelshtein}等人，Constr。约58，编号2271-342（2023；兹比尔1532.33019） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 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