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杨宇辉;格林，查尔斯·荣浩;Amiya K·帕尼。;阎玉斌

基于半线性分数阶微分方程外推的高阶格式。 （英语） Zbl 1530.65098号

卡尔科洛 61，第1号，第2号论文，40页（2024年）.
小结：通过将Riemann-Liouville分数阶导数改写为Hadamard有限部分积分，并借助分段二次插值多项式逼近，发展了一个数值格式来逼近（1，2）中的α阶Riemann/Liouviller分数阶导数。误差在任何固定时间（t_N=t\），（N\in\mathbb{Z}^+big）具有渐近展开式点\）和\（d_i^*\），\（i=2,3，\点\）表示一些合适的常数，\（tau=T/N）表示步长。基于这种离散化，导出了一种逼近（1，2）阶线性分数阶微分方程的新格式，并证明其误差具有类似的渐近展开式。因此，通过外推得到了逼近线性分数阶微分方程的高阶格式。进一步，介绍并分析了半线性分数阶微分方程的高阶逼近格式。进行了几次数值实验，结果表明数值结果与我们的理论结果一致。

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65天32分 数值求积和体积公式
41A55型 近似正交
65个B05 极限外推，延迟更正
65D05型 数值插值
65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35卢比 积分-部分微分方程
45K05型 积分-部分微分方程
26A33飞机 分数导数和积分
35兰特 分数阶偏微分方程

关键词：

分数阶微分方程;渐近展开;误差估计;外推
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Yang}等人，Calcolo 61，第1号，第2号论文，40页（2024年；Zbl 1530.65098）
全文： 内政部
OA许可证

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