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克里斯蒂安·恩格尔;塞巴斯蒂安·韦斯特海德

复杂几何结构上耦合体表面偏微分方程的非适配dG格式。 （英语） Zbl 1523.65082号

计算。方法应用。数学。 21，第3号，569-591（2021）.
作者提出了一种新的非协调间断Galerkin方法，用于求解块表面偏微分方程（PDE）模型。该方法基于使用迹线有限元方法将表面PDE扩展到高维体域的思想。该方案是局部质量守恒的，用于模拟块-面耦合问题的表面偏微分方程的剖分离散。作者给出了该格式的形式化推导，并讨论了曲面方程的推广。几何体的水平集表示将允许复杂形状的域。针对离散曲面问题，讨论了所谓的全梯度镇定和正规惩罚镇定方法。给出了稳定性证明和能量范数误差估计，并在数值实验中观察到最优的一阶和二阶收敛。作者还讨论了简化Goryachev模型方案在细胞极化中的应用。
审核人：Baasansuren Jadamba（罗切斯特）

引用于1文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65米85 求解偏微分方程初值和初边值问题的虚拟域方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65米15 偏微分方程初值和初边值问题的误差界
35B36型 PDE背景下的模式形成
35千57 反应扩散方程
92C05型 生物物理学
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
35R01型 歧管上的PDE

关键词：

不合适的dG;切割单元法;跟踪FEM;表面PDE;守恒定律;水平集方法

软件：

DUNE公司;PDELab公司;TPMC（胎压监测控制）;沙丘-UDG;切割FEM
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Engwer}和\textit{S.Westerheide}，计算。方法应用。数学。21，第3号，569--591（2021；Zbl 1523.65082）
全文： 内政部

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