Hörmann，G。;桑切斯，Y.桑切斯;Spreitzer，C。;维克斯，J.A。 低正则性时空和量子场论中的格林算子。 （英语） Zbl 1479.83265号 经典量子引力 37，第17号，文章ID 175009，50 p.（2020）. 摘要：在本文中，我们发展了所需的数学，以便描述低正则时空上量子场的可观测性。特别地，我们考虑了具有（C^{1,1}）度量的全局双曲时空（M）上无质量标量场（φ）的情况。这首先需要证明波动方程的（经典）Cauchy问题对于Sobolev空间中的初始数据和源是适定的，然后构造低正则高级和延迟Green算子作为合适函数空间之间的映射。在指定相关的函数空间时，我们需要控制\（\phi\）和\（\square_g\phi\。然后用因果传播子（G=G^+-G^-\）定义赋范空间（V（M））上的辛形式（ω），该辛形式与（mathrm{ker}（square_G）同构。这使得我们能够根据拟长（C^*）代数的元素提供量子场的局部协变描述。 引用于三文件 MSC公司： 第83页 相对论宇宙学 81T20型 弯曲时空背景下的量子场论 2009年5月51日 双曲和椭圆几何中的基本问题 58J45型 流形上的双曲方程 26对20 多变量实函数的积分公式（斯托克斯、高斯、格林等） 53D05型 辛流形（一般理论） 81T05号 公理量子场论；算子代数 46升05 代数的一般理论 关键词：低正则性;弱解决方案;绿色运营商;量子场论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Hörmann}等人，《经典量子引力》37，第17期，文章编号175009，50页（2020；Zbl 1479.83265） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Wald R M 1994弯曲时空中的量子场论和黑洞热力学（芝加哥物理讲座）（伊利诺伊州芝加哥：芝加哥大学出版社）·Zbl 0842.53052号 [2] Hollands S和Wald R M 2010公社。数学。物理293 85-125·Zbl 1193.81076号 ·doi:10.1007/s00220-009-0880-7 [3] Bär C、Ginoux N和Pfäffle F 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