李日松;赵宇;陆天秀;姜汝;王洪清;梁海华 双寡头博弈中的时空混沌。 （英语） Zbl 1412.37046号 非线性科学杂志。申请。 10，第7号，3784-3791（2017）。 小结：假设\（G\）和\（H\）是\（R\）的两个给定的闭子区间，并且\（q:G\rightarrow H\）和_（p:H\rightarrow G\）是连续映射。设（Gamma（s，t）=（p（t），q（s））是空间上的古诺映射。本文研究了这种古诺映射的时空混沌。特别是，如果\（p\）和\（q\）在地图上，那么以下内容是等价的：1)\（\Gamma\）是时空混沌的；2)\（\Gamma^2 \mid_｛\Lambda_1｝\）是时空混沌的；3)\（\Gamma^2\mid_{\Lambda_2}）是时空混沌的；4)\（\Gamma\mid_{\Lambda_1\cup\Lambda _2}）是时空混沌的。此外，还证明了如果（p）和（q）在映射上，则（p循环q）是时空混沌的当且仅当（q循环p）是时空混乱的。此外，我们给出了两个例子，表明对于上述结果，有必要假设\（p）和\（q）在映射上。 MSC公司： 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 54H20个 拓扑动力学（MSC2010） 37B40码 拓扑熵 26甲18 实函数在一个变量中的迭代 28天20分 熵和其他不变量 关键词：时空混沌;Li-Yorke灵敏度;双寡头博弈 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛R.Li｝等人，非线性科学杂志。申请。10，第7号，3784--3791（2017；Zbl 1412.37046） 全文： 内政部 参考文献： [1] 阿金，E。；Kolyada，S.，Li Yorke灵敏度，非线性，161421-1433（2003）·Zbl 1045.37004号 ·doi:10.1088/0951-7715/16/4/313 [2] Bischi，G.I。；马马纳，C。；Gardini，L.，双寡头博弈中的多重稳定性和循环吸引子，混沌孤子分形，11543-564（2000）·Zbl 0960.91017号 ·doi:10.1016/S0960-0779（98）00130-1 [3] Cánovas，J.S.，双寡头博弈中的混沌，非线性研究，7，97-104（2000）·Zbl 0996.37081号 [4] Cánovas，J.S。；Marín，M.Ruíz，双寡头游戏MPE集上的混沌，献给我们的老师、导师和朋友，诺贝尔奖得主伊利亚·普里戈金，混沌孤子分形，19，179-183（2004）·Zbl 1069.37014号 ·doi:10.1016/S0960-0779（03）00156-5 [5] 佩尼亚，J.S.Cánovas；López，G.Soler；Marín，M.Ruiz，古诺映射的分布混沌，高级非线性研究，179-87（2001）·Zbl 1012.37023号 ·doi:10.1515/ans-2001-0203 [6] 达纳，R.A。；Montrucchio，L.，双寡头博弈中的动态复杂性，J.Econom。理论，44，40-56（1986）·Zbl 0617.90104号 ·doi:10.1016/0022-0531（86）90006-2 [7] 加藤，H.，流形和k维Menger流形上的处处混沌同胚，拓扑应用。，72, 1-17 (1996) ·Zbl 0859.54031号 ·doi:10.1016/0166-8641（96）00008-9 [8] Kopel，M.，古诺双寡头模型中的简单和复杂调整动力学，经济和社会系统中的复杂动力学，Umea，（1995），混沌孤子分形，72031-248（1996）·Zbl 1080.91541号 ·doi:10.1016/S0960-0779（96）00070-7 [9] 李瑞生，关于周期吸附系统分布混沌的注记，（中文）系统科学杂志。数学。科学。，32, 237-243 (2012) ·Zbl 1274.37010号 [10] Li，R.-S.，关于动力系统更强形式灵敏度的注记，混沌孤立子分形，45753-758（2012）·Zbl 1263.37022号 ·doi:10.1016/j.chaos.2012.02.003 [11] 李，R.-S。；王，H.-Q。；Zhao，Y.，加藤在双头垄断游戏中的混乱，混沌孤子分形，84，69-72（2016）·Zbl 1355.37057号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.01.006 [12] Li，T.Y。；约克，J.A.，第三阶段意味着混乱，阿默。数学。月刊，82985-992（1972）·Zbl 0351.92021号 ·doi:10.2307/2318254 [13] 卢，T.-X。；Zhu，P.-Y.，关于双寡头博弈中混沌的进一步讨论，混沌孤子分形，52，45-48（2013）·Zbl 1323.37053号 ·doi:10.1016/j.chaos.2013.03.012 [14] Oprocha，P。；Wilczyñski，P.，移位空间与分布混沌，混沌孤子分形，31347-355（2007）·Zbl 1140.37303号 ·doi:10.1016/j.chaos.2005.09.069 [15] Pikula，R.，《关于零维混沌的一些概念》，《大学数学》。，107, 167-177 (2007) ·Zbl 1130.37327号 ·doi:10.4064/cm107-2-1 [16] Puu，T.，双寡头定价中的混沌，混沌孤子分形，1573-581（1991）·Zbl 0754.90015号 [17] Puu，T。；Sushko，I.，《寡头垄断与复杂动力学》，Springer，纽约（2002） [18] Rand，D.，游戏中的异国现象和双寡头模型，J.Math。经济。，5, 173-184 (1978) ·Zbl 0393.90014号 ·doi:10.1016/0304-4068（78）90022-8 [19] Ruelle，D。；Takes，F.，《关于湍流的性质》，Comm.Math。物理。，20, 167-192 (1971) ·Zbl 0223.76041号 ·doi:10.1007/BF01646553 [20] Schweizer，B。；Smítal，J.，区间上动力系统的混沌测度和谱分解，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，344737-754（1994）·兹伯利0812.58062 ·doi:10.2307/2154504 [21] Smítal，J。；Štefánková，M.，三角映射的分布混沌，混沌孤子分形，211125-1128（2004）·Zbl 1060.37037号 ·doi:10.1016/j.chaos.2003.12.105 [22] 王，L.-D。；黄，G.-F。；Huan，S.-M.，序列中的分布混沌，非线性分析。，67, 2131-2136 (2007) ·Zbl 1121.37018号 ·doi:10.1016/j.na.2006.09.005 [23] Wu，X.-X.，概率测度空间上诱导的变换混沌，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，26，1-12（2016）·Zbl 1354.37016号 ·doi:10.1142/S0218127416502278 [24] 吴晓霞，关于拓扑序列熵的一点注记，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，27，1-7（2017）·Zbl 1370.37017号 ·doi:10.1142/S0218127417501073 [25] 吴，X.-X。；Chen，G.-R.，模糊动力系统的灵敏度和传递性，Inform。科学。，396, 14-23 (2017) ·Zbl 1431.37008号 ·doi:10.1016/j.ins.2017.02.042 [26] 吴，X.-X。；Oprocha，P。；Chen，G.-R.，关于跟踪中平均误差阴影的各种定义，非线性，291942-1972（2016）·Zbl 1364.37023号 ·doi:10.1088/0951-7715/29/7/1942 [27] 吴，X.-X。；Wang，J.-J.，关于可及性的评论，混沌孤子分形，91，115-117（2016）·Zbl 1372.37031号 ·doi:10.1016/j.chaos.2016.05.015 [28] 吴，X.-X。；Wang，X.，关于大偏差定理的迭代性质，Internat。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，26，1-6（2016）·Zbl 1336.37008号 ·doi:10.1142/S0218127416500541 [29] 吴，X.-X。；王俊杰。；Chen，G.-R.，超空间动力系统的F敏感性和多敏感性，J.Math。分析。申请。，429, 16-26 (2015) ·Zbl 1370.37022号 ·doi:10.1016/j.jmaa.2015.04.009 [30] 吴，X.-X。；王，X。；陈国荣，《关于弱类型的大偏差》，国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程，27，1-12（2017）·Zbl 1377.60044号 ·doi:10.1142/S0218127417501279 [31] 吴，X.-X。；王，L.-D。；Chen，G.-R.，具有不变分布置乱子集的加权后向移位算子，Ann.Funct。分析。，8, 199-210 (2017) ·Zbl 1373.47027号 ·doi:10.1215/20088752-3802705 [32] 吴，X.-X。；王，L.-D。；Liang，J.-H.，迭代函数系统的链性质和平均阴影性质，Qual。理论动力学。系统。，2016年，1-9（2016）·Zbl 1392.37009号 ·doi:10.1007/s12346-016-0220-1 [33] 吴，X.-X。；王，L.-D。；Liang，J.-H.，上半连续模糊集空间上zadehs扩张的链性质和Li-Yorke敏感性，伊朗。J.模糊系统·Zbl 1417.54019号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。