林明华 关于扩散张量成像引起的行列式不等式。 （英语） Zbl 1372.15019号 Commun公司。康斯坦普。数学。 19，第5号，文章ID 1650044，6 p.（2017）. 在本文中，使用控制理论证明了以下两个行列式不等式：\[\det（A^2+\left|BA\right|^p）\leq\det（A ^2+A^pB^p）\ quad（0\leqp\leq2），\]和\[\det（A^2+\left|AB\right|）\geq\det（A ^2+AB）。\]受后一结果的启发，作者推测：\[\det（A^2+\left|AB\right|^p）\geq\det（A ^2+A^pB^p）\ quad（0\leqp\leq2）。\]审核人：Adam Besenyei（布达佩斯） 引用于2评论引用于11文件 MSC公司： 15A45型 涉及矩阵的其他不等式 15甲15 行列式、恒量、迹、其他特殊矩阵函数 15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用 关键词：行列式不等式;对数多数化;正矩阵 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \Commun发短信{M.Lin}。康斯坦普。数学。19，第5号，文章ID 1650044，6 p.（2017；Zbl 1372.15019） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] K.M.R.Audenaert，几何平均值的行列式不等式及其在扩散张量中的应用，预印本（2015）；arXiv:1502.06902v2。 [2] Bhatia，R.，《矩阵分析》，第169卷（施普林格，纽约，1997年）·Zbl 0863.15001号 [3] Bhatia，R.和Grover，P.，与矩阵几何平均值相关的范数不等式，《线性代数应用》437（2012）726-733·Zbl 1252.15023号 [4] Bapat，R.B.和Sunder，V.S.，《论支配和Schur积》，《线性代数应用》72（1985）107-117·Zbl 0577.15016号 [5] Dou，Y.-N.，Du，H.和Li，Y.，密度算符\（A\）的函数\（f（A）=\det（I-A）\）的凹性，数学。不平等。申请18（2015）581-588·Zbl 1323.47014号 [6] Lin，M.，正定矩阵的行列式不等式，电子。J.线性代数27（2014）821-826·Zbl 1326.15025号 [7] Lin，M.，块三角矩阵的行列式不等式，数学。不平等。申请18（2015）1079-1086·Zbl 1326.15026号 [8] Lin，M.和Wolkowicz，H.，半正定块矩阵的特征值多数化不等式，线性多线性代数60（2012）1365-1368·Zbl 1253.15028号 [9] Marcus，M.，Harnack和Weyl不等式，Proc。阿默尔。数学。Soc.16（1965）864-866·Zbl 0145.25003号 [10] Zhan，X.，矩阵理论，第147卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2013）·Zbl 1275.15001号 [11] 张，F.，《矩阵理论：基本结果和技术》，第2版。（施普林格，纽约，2011）·Zbl 1229.15002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。