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何塞·埃斯皮纳尔。;阿尔贝托·法里纳;劳伦特·马泽特

\双曲空间中的（f）-极值域。 （英语） Zbl 1467.35224号

计算变量部分差异。埃克。 60，第3号，第112号论文，第19页（2021年）.
摘要：本文研究双曲空间（mathbb{H}^n）中支持超定椭圆问题有界正解的无界域的几何和拓扑。在椭圆问题和无穷远处有界解的行为的适当条件下，我们能够证明无穷远处边界的对称性意味着域本身的对称性。在维2中，我们可以加强我们的结果，证明具有（C^2）边界的连通域（Omega\subset\mathbb{H}^2）的补码是连通的，并且支持超定问题的有界正解（u），假设方程上的自然条件和解在无穷远处的行为，必须是测地线球，或者是horodisk，或者是由完全等距曲线确定的半空间，或者是上述示例的补充。此外，在每种情况下，解（u）都是等距固定（Omega）不变的。

引用于4文件

MSC公司：

35平方英寸25 偏微分方程和偏微分方程组的超定边值问题
35B06型 PDE上下文中的对称性、不变量等
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
35J61型 半线性椭圆方程

关键词：

双曲空间中的无界域;支持有界正解的域
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Espinar}等人，计算变量部分差异。埃克。60，第3号，第112号论文，第19页（2021年；Zbl 1467.35224）
全文： 内政部 arXiv公司

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