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D.L.扬。;林信瑞;陈春山;陈，C.S。

求解偏微分方程的两步MPS-MFS鬼点法。 （英语） Zbl 1524.65901号

计算。数学。申请。 94, 38-46 (2021).
概要：在基本解方法（MFS）的实现中，需要围绕域的虚拟边界。为了进一步提高两步MPS-MFS方法的性能，提出了一种类似的方法，即在特定解方法（MPS）的背景下，将径向基函数（RBF）的一部分中心移到域外。由于RBF的形状参数与问题有关，因此介绍了几种已知的确定良好形状参数的程序，以解决各种类型的问题。由于使用了特殊解和基本解，所提出的方法不仅精度高，而且相当稳定。为了证明该方法的有效性，在高度复杂和不规则区域中给出了五个数值例子，包括二维和三维的二阶和四阶椭圆偏微分方程。

引用于5文件

MSC公司：

65纳米35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65D05型 数值插值
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65号38 偏微分方程边值问题的边界元方法
65N80型 涉及偏微分方程边值问题的基本解、格林函数方法等
65D17号 计算机辅助设计（曲线和曲面建模）
65N85型 含偏微分方程边值问题的虚拟域方法

关键词：

基本解方法;特殊解方法;径向基函数;形状参数;多重二次曲面;虚拟点法

软件：

COMSOL公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛D.L.Young｝等人，计算机。数学。申请。94、38-46（2021年；Zbl 1524.65901）
全文： 内政部

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