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江、赵琳;乔云成;王淑东

三个循环算子矩阵的范数等式和不等式。 （英语） Zbl 1419.15017号

数学学报。罪。，英语。序列号。 33，第4号，571-590（2017）.
摘要：本文分别给出了三个新的循环算子矩阵，即标度循环算子矩阵、诊断循环算子矩阵和逆循环算子矩阵。证明了这些算子矩阵的几个范数等式和不等式。我们给出了范数等式和不等式的特殊情况，例如通常的算子范数和Schatten（p）-范数。对于弱酉不变范数也给出了Pinching型不等式。这些结果与这些特殊算子矩阵的良好结构密切相关。此外，还考虑了一些特殊情况和具体示例。

引用于5文件

MSC公司：

15A45型 涉及矩阵的其他不等式
15A60型 矩阵范数，数值范围，泛函分析在矩阵理论中的应用
47A50型 包含向量未知的线性算子的方程和不等式
47C05型 代数中的线性算子
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵

关键词：

算子矩阵;规范;标度循环;诊断循环;逆行的
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.L.Jiang}等人，《数学学报》。罪。，英语。序列号。33，编号4751-590（2017；兹bl 1419.15017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Abreu-blaya，R.，Bory-reyes，J.，Brackx，F.等人：Hermitean Clifford分析中Hilbert变换的Hölder范数估计。数学学报。罪。，英语。序列号。，28(1), 2289-2300 (2012) ·Zbl 1256.30046号 ·doi:10.1007/s10114-012-0377-8
[2] Audenaert，K.：分块半正定矩阵的范数压缩不等式。线性代数应用。，413, 155-176 (2006) ·Zbl 1092.15017号 ·doi:10.1016/j.laa.2005.08.017
[3] 艾特肯，A.C.：关于矩阵的两个注释。程序。格拉斯哥数学。助理，5109-113（1961-62）·Zbl 0108.01501号 ·doi:10.1017/S2040618500034420
[4] Boykett，T.：枚举中心群及其图的有序算法。数学学报。罪。，英语。序列号。，23(2), 249-264 (2007) ·Zbl 1117.05054号 ·doi:10.1007/s10114-005-0775-2
[5] Bell，C.L.：循环矩阵和广义循环矩阵的广义逆。线性代数应用。，39, 133-142 (1981) ·Zbl 0465.15003号 ·doi:10.1016/0024-3795（81）90297-4
[6] Bhatia，R.，Kittaneh，F.：分块算子的范数不等式及其应用。数学。年鉴，287719-726（1990）·Zbl 0688.47005号 ·doi:10.1007/BF01446925
[7] Bhatia R.，Kahan，W.，Li，R.：块标度三角矩阵的Pinchings和范数。线性多线性代数，50，15-21（2002）·Zbl 1004.15020号 ·doi:10.1080/03081080290011674
[8] Bose，A.，Hazra，R.S.，Saha，K.：循环型矩阵的谱范数。J.理论。概率。，24(2), 479-516 (2011) ·Zbl 1241.60006号 ·doi:10.1007/s10959-009-0257-z
[9] Bhatia，R.：矩阵分析，Springer Verlag，纽约，1997·Zbl 0863.15001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-0653-8
[10] Chao，C.Y.：关于一种循环。线性代数应用。，6, 241-248 (1973) ·Zbl 0249.15007号 ·doi:10.1016/0024-3795（73）90024-4
[11] Davis，P.J.：《循环矩阵》，切尔西出版社，纽约，1994年·Zbl 0898.15021号
[12] David，C.：有限群的广义循环和类函数。二、。线性代数应用。，108, 199-212 (1988) ·Zbl 0653.20011号 ·doi:10.1016/0024-3795（88）90188-7
[13] Feng，R.Q.，Kwak，J.H.：五价循环图的循环双覆盖。数学学报。罪。，英语。序列号。，23(1), 23-28 (2007) ·兹伯利1110.05081 ·doi:10.1007/s10114-005-0773-4
[14] Gu，L.，Huang，H.L.，Zhang，X.D.：小世界网络的聚类系数和直径。数学学报。罪。，英语。序列号。，29(1), 199-208 (2013) ·Zbl 1260.05151号 ·doi:10.1007/s10114-012-0387-6
[15] Guo，S.J.，Huang，L.H.：具有延迟的三神经元环中的模式形成和延续。数学学报。罪。，英语。序列号。，23(5), 799-818 (2007) ·Zbl 1132.34051号 ·doi:10.1007/s10114-005-0842-8
[16] 哥伯格，I.C。；Krein，M.G.，线性非自洽算子理论简介（1969）·Zbl 0181.13504号
[17] Huang，Q.X.，Meng，J.X.，Zhang，F.J.：无限循环有向图和随机无限循环有向图。数学学报。罪。，英语。序列号。，18(4), 817-822 (2005) ·Zbl 1029.05070号 ·doi:10.1007/s10114-002-0220-8
[18] Hirzallah，O.，Kittaneh，F.：算子n元组的非交换Clarkson不等式。积分方程算子理论，60（3），369-379（2008）·Zbl 1155.47013号 ·数字对象标识代码：10.1007/s00020-008-1565-x
[19] Horn，R.A.，Johnson，C.R.：矩阵分析，剑桥大学出版社，纽约，1990年·兹比尔0704.15002
[20] 姜振林，关于多层标度因子循环矩阵的极小多项式和逆（2014）·Zbl 1474.15072号
[21] 姜振林，徐振斌：计算比例因子循环矩阵的逆和广义逆的新算法。计算杂志。数学。，26(1), 112-122 (2008) ·Zbl 1174.65016号
[22] Jiang，Z.L.，Liu，S.Y.：四元数除代数上的k级标度循环因子矩阵。J.应用。数学。计算。，14(1-2), 81-96 (2004) ·Zbl 1102.15300号 ·doi:10.1007/BF02936100
[23] 姜振林，刘淑英：计算标度因子循环矩阵的逆和广义逆的快速算法。工程数学杂志。，20(4), 49-53 (2003)
[24] 姜振林，刘淑英：求循环因子矩阵最小多项式的算法。数学。申请。，17(1), 61-66 (2004) ·Zbl 1053.65031号
[25] 姜振林。；Deng，F.A.，块标度循环因子矩阵的表示和谱分解（2002）
[26] 姜振林，邓福安，刘淑英：求标度循环因子矩阵的逆矩阵的方法。西电大学，30（3），415-420（2003）
[27] 江志乐、周志霞：循环矩阵，成都理工大学出版社，成都，1999
[28] Jiang，Z.L.，Xu，T.T.：ω循环代数的ω-循环算子矩阵和同构算子的范数估计。科学。中国数学。，59(2), 351-366 (2016) ·Zbl 1348.47031号 ·doi:10.1007/s11425-015-5051-z
[29] 姜晓勇。；Hong，K.，块虚循环算子矩阵范数的等式和不等式（2015）·Zbl 1383.15016号
[30] Jeffer，L.S.，James，R.W.：对角标度排列和循环矩阵。线性代数应用。，212/213, 397-411 (1994) ·Zbl 0815.15008号 ·doi:10.1016/0024-3795（94）90413-8
[31] 姜振林，徐振斌，高世平：求因子块循环矩阵逆的算法。数值。数学。J.Chin.中国。英国大学。序列号。，15(1), 1-11 (2006) ·Zbl 1105.65030号
[32] Kovacs，I.，Kuzman，B.，Malnic，A.：关于非正规反传递四价二面体。数学学报。罪。，英语。序列号。，26(8), 1485-1498 (2010) ·Zbl 1216.05016号 ·doi:10.1007/s10114-010-8271-8
[33] Kissin，E.：关于算子n元组的Clarkson-Macarthy不等式。程序。阿默尔。数学。Soc.，135，2483-2495（2007）·Zbl 1140.47005号 ·doi:10.1090/S0002-9939-07-08710-2
[34] King，C.：2×2块矩阵的迹范数不等式。公共数学。物理。，242, 531-545 (2003) ·Zbl 1049.15013号 ·doi:10.1007/s00220-003-0955-9
[35] King，C.，Nathanson，M.：2×2对角矩阵块的新迹范数不等式。线性代数应用。，389, 77-93 (2004) ·Zbl 1064.15022号 ·doi:10.1016/j.laa.2004.03.006
[36] Kupershmidt，B.A.，Wilson，G.：修改Lax方程和第二哈密顿结构。发明。数学。，62, 403-436 (1981) ·Zbl 0464.35024号 ·doi:10.1007/BF01394252
[37] Li，X.W.：关于奇次方阶弧传递循环有向图的分类。数学学报。罪。，英语。序列号。，21(5), 1131-1136 (2005) ·Zbl 1079.05039号 ·doi:10.1007/s10114-005-0577-6
[38] 李，J。；姜振林。；Lu，F.L.，《行列式、范数和带有Tribonacci和广义Lucas数的循环矩阵的扩散》（2014）·Zbl 1473.15013号
[39] Mao，L.F.，Liu，Y.P.，Tian，F.：具有给定基础图的映射的自同构及其在枚举中的应用。数学学报。罪。，英语。序列号。，21(2), 225-236 (2005) ·Zbl 1082.05029号 ·doi:10.1007/s10114-004-0494-0
[40] Narasimha，M.J.：使用斜循环卷积的线性卷积。IEEE信号处理。莱特。，14(3), 173-176 (2007) ·doi:10.1109/LSP.2006.884034
[41] Ren，P.Y.，Yuan，Q.，Wang，R.，Cai，J.：拟循环低密度校验码的低复杂度构造。科学。中国信息科学。，54(2), 371-380 (2011) ·Zbl 1241.94034号 ·doi:10.1007/s11432-010-4152-0
[42] Ronald，L.S.：逆循环的Moore-Penrose逆循环。线性代数应用。，22, 1-8 (1978) ·Zbl 0393.15006号 ·doi:10.1016/0024-3795（78）90051-4
[43] Salman，M.，Javaid，I.，Chaudhry，M.A.：循环图中的可解性。数学学报。罪。，英语。序列号。，28(9), 1851-1864 (2012) ·Zbl 1260.05053号 ·文件编号：10.1007/s10114-012-0417-4
[44] Song，R.X.，Li，C.H.，Wang，Y.N.等人：基于对数极坐标和对称循环矩阵的形状特征描述（中文）。科学。罪。数学。，44, 137-146 (2014) ·Zbl 1488.68133号 ·doi:10.1360/N012013-00139
[45] Schmid，M.，Steinwandt，R.，Jörn，M.Q.等人：将矩阵分解为循环因子和对角因子。线性代数应用。，306, 131-143 (2000) ·兹比尔0954.15007 ·doi:10.1016/S0024-3795（99）00250-5
[46] Wathiq，Bani，D.，Fuad，K.：算子矩阵的范数等式和不等式。线性代数应用。，429, 57-67 (2008) ·Zbl 1153.47005号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.02.004
[47] 威廉姆森：循环矩阵和特殊对角矩阵的乘积。数学。月刊，39（5），280-285（1932）·Zbl 0004.24103号 ·doi:10.2307/2300859
[48] Wegner，U.：循环矩阵和特殊对角矩阵的乘积。Amer。数学。每月，40（1），23-25（1933）·Zbl 0006.09902号 ·doi:10.307/2301259
[49] 王凯：关于逆行词的推广。线性代数应用。，37, 35-43 (1981) ·Zbl 0457.20013号 ·doi:10.1016/0024-3795（81）90165-8
[50] Zhou，J.T.，Lu，L.Z.：三阶或四阶双随机循环矩阵中的素数。数学学报。罪。，英语。序列号。，50(3), 0583-1431 (2007)
[51] Zhang，S.Q.，Zhou，Q.：平面2N体问题的嵌套正多边形解。科学。中国Ser。A、 45（8），1053-1058（2002）·Zbl 1145.70316号 ·doi:10.1007/BF02879988
[52] Zhang，G.H.，Wang，X.M.：B2（mod M）序列中的一类准循环LDPC码。科学。中国信息科学。，54(8), 1645-1653 (2011) ·Zbl 1267.94019号 ·doi:10.1007/s11432-011-4305-9
[53] Zhou，J.W.，Jiang，Z.L.：具有经典Fibonacci和Lucas数项的g-循环矩阵的谱范数。申请。数学。计算。，233, 582-587 (2014) ·Zbl 1334.15060号
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