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扩散型偏微分积分方程的数值解。 (英语) Zbl 1427.65280号

摘要:发展了一种基于线性勒让德多小波的配点方法,用于一维扩散型抛物型偏微分积分方程的数值求解。这样的方程在应用科学建模动力系统的许多问题中有许多应用。通过将所提出的数值方法应用于现有文献中的各种基准问题,验证了该方法的有效性。数值结果证实了该方法的准确性、效率和鲁棒性。

理学硕士:

65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
65兰特 积分方程的数值方法
65T60型 小波的数值方法
45千克05 积分-部分微分方程
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Shakeri,F。;Dehghan,M.,解椭圆偏积分微分方程的高阶有限体积元方法,应用数值数学,65,105-118,(2013)·Zbl 1263.65137号 ·doi:10.1016/j.apnum.2012.10.002
[2] Dehghan,M。;Salehi,R.,基于无网格方法的非线性积分微分方程的数值解,《计算与应用数学杂志》,236,9,2367-2377,(2012)·Zbl 1243.65154号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.11.022
[3] Dehghan,M.,粘弹性偏积分微分方程的求解,国际计算机数学杂志,83,1,123-129,(2006)·Zbl 1087.65119号 ·网址:10.1080/00207160500069847
[4] Yanik,E.G。;Fairweather,G.,抛物型和双曲型偏积分微分方程的有限元方法,非线性分析。理论、方法和应用。《国际多学科杂志》,12,8,785-809,(1988)·Zbl 0657.65142号 ·doi:10.1016/0362-546X(88)90039-9
[5] Meurer,T.,一类线性Volterra偏积分微分方程的平坦性,IFAC-PapersOnLine,49,8,174-179,(2016)·doi:10.1016/j.ifacol.2016.07.432
[6] 陈义忠。;Lin,X.Y。;王Z.X。;Nik Long,N.M.A.,使用超奇异积分方程解决弧裂纹的接触问题,国际计算方法杂志,5,1,119-133,(2008)·兹比尔1257.74112 ·doi:10.1142/S0219876208001418
[7] 侯赛尼,S.M。;Shahmorad,S.,用带误差估计的tau方法数值求解一类积分-微分方程,应用数学与计算,136,2-3,559-570,(2003)·Zbl 1027.65182号 ·doi:10.1016/S0096-3003(02)00081-4
[8] Raza,N。;Sial,S。;纽伯杰·J·W。;Ahmad,M.O.,使用Sobolev梯度法求解积分-微分方程的数值解,国际计算方法杂志,9,4,(2012)·Zbl 1360.65253号 ·doi:10.1142/S0219876212500466
[9] Kumar,S.,通过拉普拉斯变换对分数电报方程进行新的分析建模,应用数学建模,38,13,3154-3163,(2014)·Zbl 1427.35327号 ·doi:10.1016/j.apm.2013.11.035
[10] Jha,N。;莫汉蒂,R.K。;Mishra,B.K.,非线性奇异Fredholm积分微分边值问题的交替群显式迭代法,国际计算机数学杂志,86,9,1645-1656,(2009)·Zbl 1172.65070号 ·doi:10.1080/00207160801965214
[11] 莫汉蒂,R.K。;Dhall,D.,积分形式齐次函数非线性两点边值问题的三阶精确变网格离散化和{TAGE}迭代方法的应用,应用数学与计算,215,62024-2034,(2009)·Zbl 1178.65086号 ·doi:10.1016/j.amc.2009.07.046
[12] 莫汉蒂,R.K。;Jain,M.K。;Dhall,D.,三次样条逼近和TAGE迭代法在求解积分形式强迫函数两点边值问题中的应用,应用数学建模,35,6,3036-3047,(2011)·Zbl 1219.65072号 ·doi:10.1016/下午.2010.12.013
[13] Mohanty,R.K.,带积分形式源函数的非线性两点边值问题的组合算术平均离散化和{TAGE}迭代方法,微分方程和动力系统,20,4,423-440,(2012)·Zbl 1256.65076号 ·doi:10.1007/s12591-012-0140-8
[14] 沙赫莫拉德,S。;Ostadzad,M.H.,求解时滞Fredholm和Volterra积分微分方程的操作矩阵方法,国际计算方法杂志,13,6,(2016)·Zbl 1359.65137号 ·doi:10.1142/S021987621650407
[15] Shidfar,A。;Molabahrami,A。;Babaei,A。;Yazdanian,A.,非线性Volterra和Fredholm积分微分方程的系列解,非线性科学和数值模拟中的通信,15,2,205-215,(2010)·兹比尔1221.65343 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.03.015
[16] Zarebnia,M.,Volterra积分微分方程的Sinc数值解,非线性科学与数值模拟中的通信,15,3,700-706,(2010)·Zbl 1221.65346号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2009.04.021
[17] 李,B。;陈,X。;He,Z.,基于小波的误差估计器和板弯曲问题的自适应方案,国际计算方法杂志,7,2,241-259,(2010)·Zbl 1267.74111号 ·doi:10.1142/S0219876210002155
[18] Dahmen,W。;库迪拉,A。;Oswald,P.,偏微分方程的多尺度小波方法,(1997),学术出版社
[19] 阿齐兹,I。;Islam,S.,使用Haar小波数值求解非线性Fredholm和Volterra积分方程的新算法,计算与应用数学杂志,239,333-345,(2013)·Zbl 1255.65235号
[20] 海达里,M.H。;Hooshmandasl,M.R。;Mohammadi,F。;Cattani,C.,求解非线性奇异分数阶Volterra积分微分方程组的小波方法,非线性科学与数值模拟中的通信,19,1,37-48,(2014)·Zbl 1344.65126号 ·doi:10.1016/j.cnsns.2013.04.026
[21] 海达里,M.H。;Hooshmandasl,M.R。;Mohammadi,F。;Cattani,C.,时间分数扩散波方程的小波方法,《物理学快报》A,379,71-76,(2015)·Zbl 1304.35748号
[22] 伊斯兰,S。;阿齐兹,I。;Sarler,B.,用Haar小波配点法数值求解二阶边值问题,数学与计算机建模,51577-1590,(2010)·Zbl 1205.74187号
[23] 科明科利,V。;Naldi,G。;Scapolla,T.,非线性发展方程数值解的基于小波的方法,应用数值数学,33,1,291-297,(2000)·Zbl 0964.65112号 ·doi:10.1016/S0168-9274(99)00095-1
[24] 洛杉矶迪亚斯。;麻省理工学院马汀。;Vampa,V.,Daubechies小波梁和板有限元,分析和设计中的有限元,45,3,200-209,(2009)·doi:10.1016/j.finel.2008.09.006
[25] 朱,X。;雷,G。;Pan,G.,《快速和自适应周期性战斗线小波在多条有耗传输线建模中的应用》,《计算物理杂志》,132,2,299-311,(1997)·Zbl 0882.65123号 ·doi:10.1006/jcph.1996.5637
[26] Majak,J。;施瓦尔茨曼,B.S。;Kirs,M。;波拉克,M。;Herranen,H.,基于haar小波的离散化方法的收敛定理,复合结构,126227-232,(2015)·doi:10.1016/j.compstruct.2015.02.050
[27] Majak,J。;施瓦茨曼,B。;Karrit,K。;米科拉,M。;Haavajöe,A。;Pohlak,M.,关于Haar小波离散化方法的准确性,复合材料B部分:工程,80,321-327,(2015)·doi:10.1016/j.composites.2015.06.008
[28] 美国勒皮克。;Hein,H.,Haar小波及其应用,(2014),Springer·Zbl 1287.65146号
[29] 辛格,V.K。;辛格,O.P。;潘迪,R.K.,利用线性勒让德多小波对汉克尔变换进行数值计算,计算机物理通信,179,6,424-429,(2008)·Zbl 1197.65237号 ·doi:10.1016/j.cp.2008.04.006
[30] Fakhar-Izadi,F。;Dehghan,M.,抛物线Volterra积分微分方程的谱方法,计算与应用数学杂志,235,14,4032-4046,(2011)·Zbl 1219.65161号 ·doi:10.1016/j.cam.2011.02.030
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