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罗兰多·希梅内兹；于穆拉诺夫。五、。

分层空间上的手术。 （英语） Zbl 1312.57038号

梅迪特尔。数学杂志。 11，第3期，979-998（2014）.
设（Y）是具有局部平坦（n）维子流形（Z子集Y）的闭（n+q）维流形。设（X，X部分）是一个紧致的（n+1）维流形，其边界为（X部分Z）。用\（\mathfrak{X}=（Y\cup X；X，Y，Z）\）表示通过沿\（\partial X\cong Z\）粘合\（Y\）和\（X\）获得的分层空间。
本文综述了外科理论意义上的分层结构集（mathcal{S}（mathfrak{X}））。这一描述是通过发展外科代数理论来完成的，其风格是[A.拉尼基，外科代数理论中的精确序列。普林斯顿：普林斯顿大学出版社（1981；兹伯利0471.57012)]在此设置中。结构集\（mathcal{S}（mathfrak{X}）\被证明与\（mathfrak{X}\）的代数结构集同构，而代数结构集又与对的普通代数结构集（（X，\部分X）\）和对的余维（q）代数结构集有关[A.拉尼基，外科代数理论中的精确序列。普林斯顿：普林斯顿大学出版社（1981；Zbl 0471.57012号)]. 这两者都有关于通过各种交换辫与\（L）-理论谱和普通\（L）-群中的系数的同调的描述。
本文最后给出了一个例子，其中，（Y，Z）=（S^{n+1}，S^{n}）和（X）是（mathbb R P^{n}）上正则线丛的盘丛的总空间和同胚（Z\cong\partial X）的情况下，计算了分层结构集由关联球束的标准标识给出，标识为\（S^{n}\）和\（n\geq5\）。
审核人：Tibor Macko（波恩）

MSC公司：

57兰特67 手术障碍物、墙组
19层25 手术障碍（（K\）-理论方面）
57N99型 拓扑流形

关键词：

流形的同伦分类；分层空间的同伦分类；结构集合；手术障碍组；拆分障碍组；手术精确顺序

引文：

Zbl 0471.57012号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Jimenez}和textit{Yu.V.Muranov}，Mediter。数学杂志。11，第3号，979--998（2014；Zbl 1312.57038）
全文： 内政部

参考文献：

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