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模态多点阵逻辑。 (英语) Zbl 1404.03018号

摘要:多格逻辑的模态扩展,称为模态多格逻辑,被引入为Gentzen型序列演算{MML}_n\). 嵌入定理\(\mathrm{MML}_n\)证明了Gentzen型序列演算S4C(一种扩展的S4-模逻辑),反之亦然。\(\mathrm的截除定理{MML}_n\)如图所示。\(\mathrm的Kripke语义{MML}_n\)介绍了该语义,并证明了关于该语义的完备性定理。此外,对偶原理被证明是\(\mathrm的一个特征性质{MML}_n\).

MSC公司:

03B45号 模态逻辑(包括规范逻辑)
03B50号 多值逻辑
03B53号 准一致逻辑
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全文: 内政部

参考文献:

[1] Almukdad,A.,Nelson,D.:可构建的虚假谓词和不精确谓词。J.塞姆。日志。49(1), 231-233 (1984) ·Zbl 0575.03016号 ·doi:10.2307/2274105
[2] Arieli,O.,Avron,A.:逻辑双态推理。J.日志。语言信息5,25-63(1996)·Zbl 0851.03017号 ·doi:10.1007/BF00215626
[3] 北卡罗来纳州贝尔纳普。;爱泼斯坦·G(编辑);Dunn,JM(编辑),《有用的四值逻辑》,5-37(1977),多德雷赫特·Zbl 0424.03012号 ·doi:10.1007/978-94-010-1161-7_2
[4] 北卡罗来纳州贝尔纳普。;Ryle,G.(编辑),《计算机应该如何思考》,30-56(1977),斯托克斯菲尔德
[5] Bou,F.,Esteva,F.、Godo,L.、Rodríguez,R.:关于有限剩余格上的最小多值模态逻辑。J.日志。计算。21, 739-790 (2011) ·Zbl 1252.03040号 ·doi:10.1093/log.com/exp062
[6] Cattaneo,G.,Ciucci,D.:具有内部和闭包算子以及抽象近似空间的格。摘自:Peters,J.F.等人(编辑)《粗糙集X学报》,LNCS第5656卷,第67-116页(2009年)·Zbl 1248.06005号
[7] Dunn,J.M.:一级蕴涵和“耦合树”的直观语义。菲洛斯。螺柱29、149-168(1976)·Zbl 1435.03043号 ·doi:10.1007/BF00373152
[8] Fitting,M.:多值模态逻辑。芬达姆。第15235-254号补充资料(1991年)·Zbl 0745.03018号
[9] Fitting,M.:多值模态逻辑II。芬达姆。Inf.17,55-73(1992)·Zbl 0772.03006号
[10] Ginsberg,M.:多值逻辑。摘自:第五届全国人工智能会议AAAI-86会议记录。Morgan Kaufman出版社,Los Altos,第243-247页(1986年)
[11] Ginsberg,M.:多值逻辑:人工智能中推理的统一方法。计算。智力。4, 256-316 (1988)
[12] Gurevich,Y.:带有强烈否定的直觉主义逻辑。螺柱日志。36, 49-59 (1977) ·Zbl 0366.020155号 ·doi:10.1007/BF02121114
[13] Kamide,N.:结合经典否定和次一致否定的证明系统。螺柱日志。91(2), 217-238 (2009) ·Zbl 1171.03012号 ·doi:10.1007/s11225-009-9173-6
[14] Kamide,N.:三点阵逻辑的基于嵌入的方法。摘自:第34届IEEE多值逻辑国际研讨会论文集(ISMVL 2013),第237-242页(2013)
[15] Kamide,N.:弱双重否定的层次结构。螺柱日志。101(6), 1277-1297 (2013) ·Zbl 1329.03064号 ·doi:10.1007/s11225-013-9533-0
[16] Kamide,N.:三格逻辑:基于嵌入的方法。J.日志。计算。25(3), 581-611 (2015) ·Zbl 1348.03025号 ·doi:10.1093/log.com/exu019
[17] Kamide,N.,Shramko,Y.:将多格逻辑嵌入到经典逻辑中,反之亦然。J.逻辑计算。27(5), 1549-1575 (2017). doi:10.1093/log.com/exw015·Zbl 1444.03090号
[18] Kamide,N.,Wansing,H.:对称和对偶次协调逻辑。日志。日志。菲洛斯。19(1-2), 7-30 (2010) ·Zbl 1227.03034号
[19] Kamide,N.,Shramko,Y.,Wansing,H.:双教学多格逻辑及其连接变体的Kripke完备性。螺柱日志。(出现)·Zbl 1417.03179号
[20] Lemmon,E.J.:模态逻辑的代数语义I.J.符号。日志。31, 46-65 (1966) ·Zbl 0147.24805号 ·doi:10.2307/2270619
[21] 麦肯锡,J.C.C.,塔斯基,A.:拓扑代数。安。数学。45, 141-191 (1944) ·Zbl 0060.06206号 ·doi:10.2307/1969080
[22] 麦肯锡,J.C.C.,塔斯基,A.:关于Lewis和Heyting句子计算的一些定理。J.塞姆。日志。13, 1-15 (1948) ·Zbl 0037.29409号 ·doi:10.2307/268135
[23] Nelson,D.:建设性虚假。J.塞姆。日志。14, 16-26 (1949) ·Zbl 0033.24304号 ·doi:10.2307/2268973
[24] Odintsov,S.P.,Speranski,S.:Belnapian模态逻辑的格:特殊扩展和对应项。日志。日志。菲洛斯。25, 3-33 (2016) ·Zbl 1396.03034号
[25] Odintsov,S.P.,Wansing,H.:具有Belnapian真值的模态逻辑。J.应用。非类别。日志。20, 279-301 (2010) ·Zbl 1242.03050号 ·doi:10.3166/一月.20.279-304
[26] Ohnishi,M.,Matsumoto,K.:模态计算中的Gentzen方法。大阪数学。J.9,113-130(1957)·Zbl 0080.00701号
[27] Ohnishi,M.,Matsumoto,K.:模态计算II中的Gentzen方法。大阪数学。J.11,115-120(1959)·Zbl 0089.00602号
[28] Rivieccio,U.,Jung,A.,Jansana,R.:四值模态逻辑:Kripke语义和对偶性。J.日志。计算。27, 155-199 (2017) ·Zbl 1444.03073号 ·doi:10.1093/log.com/exv038
[29] 劳滕贝格(Rautenberg,W.):克拉西奇与尼希特·克拉西奇(Klassische und nicht-Klassiche Aussagenlogik)。布伦瑞克·维埃格(1979)·Zbl 0424.03007号 ·doi:10.1007/978-3-3222-85796-5
[30] Shramko,Y.:真理、谎言、信息和其他:美国计划的概括。收录:Bimbo,K.(编辑)J.Michael Dunn,《基于信息的逻辑,对逻辑的杰出贡献》。施普林格,多德雷赫特,第191-212页(2016)·Zbl 1439.03054号
[31] Shramko,Y.:二元论逻辑的模态翻译。版本符号。日志。9, 251-265 (2016) ·Zbl 1388.03023号 ·doi:10.1017/S1755020316000022
[32] Shramko,Y.,Dunn,J.M.,Takenaka,T.:建设性真理价值观的三位一体。J.日志。计算。11(6), 761-788 (2001) ·Zbl 0996.03014号 ·doi:10.1093/logcom/11.6.761
[33] Shramko,Y.,Wansing,H.:一些有用的十六值逻辑:计算机网络应该如何思考。J.菲洛斯。日志。34, 121-153 (2005) ·Zbl 1094.03012号 ·doi:10.1007/s10992-005-0556-5
[34] Shramko,Y.,Wansing,H.:真理与谬误。对广义逻辑值的探讨。施普林格,多德雷赫特(2011)·Zbl 1251.03002号
[35] Schroeder-Heister,P.:Schlu和Umkehrschlu:ein Beitrag zur定义理论。In.:Gethmann,C.F.(编辑)《德国雅尔布哲学》02。Lebenswelt和Wissenschaft。Felix Meiner Verlag,汉堡,第1065-1092页(2009年)
[36] Vorob'ev,N.N:带有强否定的构造性命题演算(俄语)。Doklady Akademi Nauk SSSR 85,第465-468页(1952年)·Zbl 0047.25102号
[37] Wansing,H.:建设性否定、隐含和共同隐含。J.应用。非类别。日志。18(2-3), 341-364 (2008) ·Zbl 1181.03027号 ·doi:10.3166/1月18日.341-364
[38] Zaitsev,D.:用四格EIGHT4进行推理的几个更有用的8值逻辑。螺柱日志。92(2), 265-280 (2009) ·Zbl 1178.03035号 ·doi:10.1007/s11225-009-9198-x
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