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王云虎;陈勇

超可积方程族的守恒定律和自洽源。 （英语） Zbl 1264.37018号

Commun公司。非线性科学。数字。模拟。 17，第6号，2292-2298（2012）.
摘要：本文基于李超代数和超迹恒等式，研究了超可积方程族。然后，建立了具有自洽源的超可积方程族。此外，我们引入了两个变量F和G来构造超可积方程族的守恒律，并列出了前两个守恒密度和守恒通量。需要特别指出的是，费米变量在超可积系统中起着重要作用，这与普通可积系统不同。

引用于三文件

MSC公司：

37千5 哈密顿结构、对称性、变分原理、守恒定律（MSC2010）
35A30型 PDE背景下的几何理论、特征和变换
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等）
17B80型 李代数和超代数在可积系统中的应用

关键词：

费米变量;守恒定律;自我支持来源;超级跟踪标识
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.-H.Wang}和\textit{Y.Chen}，Commun。非线性科学。数字。模拟。17，第6号，2292--2298（2012；Zbl 1264.37018）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Serkin，V.N。；Hasegaw，A.，非线性薛定谔方程模型的新型孤子解，Phys-Rev-Lett，85，21，4502-4505（2000）
[2] 克鲁格洛夫，V.I。；皮科克，公元前。；Harvey，J.D.，具有分布系数的广义非线性Schrödinger方程的精确解，Phys Rev E，71，5，056619（2005）
[3] Wazwaz，A.M.，Lax和Sawada-Kotera方程五阶形式的新孤子和周期解，国际计算数学杂志，84，11，1653-1662（2007）·Zbl 1127.65077号
[4] 冯，B.F。；Yusuke博士。；Kawahara，T.，具有对称最近邻势的非谐晶格中离散呼吸子的正则化模型方程，Phys D，214，33-41（2006）·Zbl 1102.82019年
[5] 乔，Z.J.，《Camassa-Holm层次、N维可积系统和辛子流形上的代数几何解》，《公共数学物理》，239309-441（2003）·Zbl 1020.37046号
[6] Hereman，W.，多维非线性偏微分方程守恒定律的符号计算，国际量子化学杂志，106278-299（2006）·Zbl 1188.68364号
[7] Yomba，Emmanuel，广义辅助方程方法及其在非线性Klein-Gordon和广义非线性Camassa-Holm方程中的应用，Phys-Lett A，372，1048-1060（2008）·Zbl 1217.81075号
[8] Lou，S.Y。；唐，B。；胡海川。；Tang，X.Y.，从双层流体导出的耦合KdV方程，《物理与数学杂志》，39，513-527（2006）·Zbl 1082.76023号
[9] Lou，S.Y。；Ma，H.C.，Lax可积系统的有限对称变换群和精确解，混沌孤子分形，30804-821（2006）·Zbl 1142.37355号
[10] Fan，E.G.，扩展tanh-function方法及其在非线性方程中的应用，Phys-Lett A，277212-218（2000）·Zbl 1167.35331号
[11] 风扇，例如。；Chow，K.W.，《关于非线性微分方程和差分方程的周期解：统一方法》，Phys-Lett A，374，3629-3634（2010）·Zbl 1238.35060号
[12] 董振中。；黄，F。；Chen，Y.，大气中两层模型的对称约化和精确解，Z Naturforsch，66a，75-86（2011）
[13] Yan，Z.Y.，《金融流氓浪潮》，公共理论，54947（2010）·Zbl 1219.91143号
[14] 胡晓瑞。；Chen，Y.，两类（2+1）维非线性Klein-Gorden方程的对称性分析，Commun Theor Phys，52，6，997-1003（2009）·Zbl 1185.35230号
[15] 陈，Y。；Yan，Z.Y.，Weierstrass椭圆函数展开法及其在非线性波动方程中的应用，混沌孤子分形，29，4，393-398（2006）
[16] Chen，Y.，用符号计算构造（1+1）维色散长波方程新行波解的新的通用代数方法，国际J Mod Phys C，16，7，1107-1119（2005）·Zbl 1080.35552号
[17] Wang，D.S。；胡晓华。；Hu，J.P.等人。；Liu，W.M.，具有空间调制非线性的量子化准二维玻色-爱因斯坦凝聚，《物理学评论A》，81，2025604（2010）
[18] 瓦达蒂，M。；Sanuki，H。；Konno，K.，逆方法、Bäcklund变换和无穷多守恒律之间的关系，Prog Theo Phys，53，419-436（1975）·Zbl 1079.35506号
[19] 扎哈罗夫，V。；Shabat，A.，非线性介质中二维自聚焦和一维自调制波的精确理论，Sov Phys Jetp，34，62-69（1972）
[20] Konno，K。；Sanuki，H。；Ichikawa，Y.H.，非线性演化方程的守恒定律，Prog-Teo-Phys，52，886-889（1974）
[21] Kajiwara，K。；松下，J。；Satsuma，J.，双组分KP层次的守恒量，Phys Lett A，146，115-118（1990）
[22] Tsuchida，T。；Wadati，M.，耦合修正Korteweg-de-Vries方程，《物理与社会杂志》，67，1175-1187（1998）·Zbl 0973.35170号
[23] 张德杰。；Chen，D.Y.，一些离散孤子系统的守恒定律，混沌孤子分形，14573-579（2002）·Zbl 1067.37114号
[24] Tu，G.Z.，迹恒等式，构造可积系统哈密顿结构的有力工具，《数学物理杂志》，30，2，330-338（1989）·Zbl 0678.70015号
[25] 风扇，例如。；张玉凤，用多势函数生成可积层次的一种简单方法，混沌孤子分形，25，425-439（2005）·Zbl 1092.37044号
[26] Ma，W.X.，Liouville可积广义哈密顿方程的新族及其约化，Chin J Contemp Math，13，79-89（1992）·Zbl 0765.58011号
[27] 马，W.X。；Zhou，Z.X.，与多项式谱问题相关的耦合可积系统及其Virasors对称代数，Prog-Teor Phys，96，449-457（1996）
[28] Ma，W.X.，一类耦合KdV系统及其双哈密顿公式，《物理学报》，31，7585-7591（1998）·Zbl 0931.35152号
[29] Zhang，Y.F。；Wang，Y.，一个高维李代数及其分解子代数，Phys-Lett A，360，92-98（2006）·兹比尔1234.17020
[30] Zhang，Y.F。；张海清，TD体系可积耦合的一种直接方法，数学物理杂志，43,1466-472（2002）·Zbl 1052.37055号
[31] 郭富凯。；Dong，H.H.，一种新的循环代数及其二次形式恒等式中常数γ的计算公式，Commun Theor Phys，47，6，981-986（2007）·Zbl 1355.37084号
[32] 夏总。；赵，J。；You，F.C.，一种新的循环代数及其在多分量S-mKdV层次结构中的应用，混沌孤子分形，33，3，870-878（2007）·Zbl 1130.37034号
[33] 郭富凯。；Zhang，Y.F.，两个统一公式，Phys Lett A，366403-410（2007）·Zbl 1203.37105号
[34] Dong，H.H。；Xu，Y.C.，新矩阵循环代数及其应用，《公共物理学》，50321-325（2008）·Zbl 1392.37053号
[35] Wang，Y.H。；梁晓秋。；Wang，H.，AKNS层次及其哈密顿结构的两族推广，Mod Phys Lett B，24，8785-791（2010）·Zbl 1186.37082号
[36] Wang，Y.H。；Dong，H.H。；他，B.Y。；Wang，H.，两个新的扩张李代数及其可积模型，Commun Theor Phys，53，4，619-623（2010）·Zbl 1222.37067号
[37] Wang，H。；Xia，T.C.，非线性薛定谔方程的三个非线性可积耦合，Commun非线性科学数值模拟，16，4232-4237（2011）·Zbl 1225.37076号
[38] Wang，H。；Wang，X.Z。；刘，G.D。；Yang，J.M.，一个新的李代数及其相关的Liouville可积层次，Commun Theor Phys，52，2，1-5（2009）
[39] 马，W.X。；Chen，M.，与李代数半直和相关的哈密顿和拟哈密顿结构，J Phys A Math Gen，39，10787-10801（2006）·Zbl 1104.70011号
[40] 马，W.X。；他，J.S。；秦振英，超迹恒等式及其在超可积系统中的应用，《数学物理杂志》，49，033511（2008）·Zbl 1153.81398号
[41] 陶晓霞。；Xia，T.C.，C-KdV族可积耦合的李代数和李超代数，Chin Phys Lett，27，4，040202（2010）
[42] 陶晓霞。；Xia，T.C.，超经典Boussinesq层次及其超哈密顿结构，《中国物理学》B，19，7，070202（2010）
[43] Dong，H.H。；Wang，X.Z.，NLS-MKdV族可积耦合的李代数和李超代数，公共非线性科学数值模拟，14，4071-4077（2009）·Zbl 1221.37120号
[44] 他，J.S。；Yu，J。；周瑞光，超AKNS系统的二元非线性化，Mod Phys-Lett B，22，4，275-288（2008）·Zbl 1154.37364号
[45] 他，J.S。；Yu，J。；马，W.X。；Cheng，Y.，超Dirac系统的Bargmann对称约束和二元非线性化，Chin-Ann Math，31B，3，361-372（2010）·Zbl 1200.35244号
[46] Li，L.，超CKdV方程体系的守恒定律和自洽源，Phys-Lett a，3751402-1406（2011）·Zbl 1242.37047号
[47] Wang，H.Y。；胡晓波，《自洽源孤子方程》（2008），清华大学出版社：清华大学出版社北京
[48] Shi，H。；Tao，S.X.，《超积分层次及其超哈密顿结构》，《国际非线性科学杂志》，10，1，12-16（2010）·兹比尔1225.35189
[49] Zeng，Y.B。；马，W.X。；Lin，R.L.，孤子层次与自洽源的集成，《数学物理杂志》，41，8，5453-5489（2000）·Zbl 0968.37023号
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