丹尼尔·阿尔佩;法布里奇奥·科伦坡;卡马尔·迪基;伊琳·萨巴迪尼;丹尼尔·斯特鲁帕（Daniele C.Struppa）。 Hörmander的（L^2）-方法，（overline{partial}）-问题和复变量中的多分析函数理论。 （英语） Zbl 1515.30106号 复杂分析。操作。理论 17，第3号，第41号论文，25页（2023年）. 摘要：在本文中，我们考虑了分析数据和多分析数据在一个复变量情况下的经典（上划线{部分}）问题。我们应用多分析函数的分解性质来构造该问题的特定解，并使用Cauchy-Riemann算子的适当幂次获得新的Hörmander型估计。我们还计算了特定多分析数据（如It或复Hermite多项式和多分析Fock核）的（上划线{部分}）-问题的特定解。 引用于2文件 理学硕士： 30二十国集团 Bers和Vekua类型的推广（伪解析，（p\）-解析等） 第32周05 \（上划线部分）和（上划线局部）-Neumann运算符 关键词：多分析函数;\（\overline{\partial}\）-问题;Hörmander估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Alpay}等人，《复杂分析》。操作。理论17，第3期，第41号论文，25页（2023年；Zbl 1515.30106） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Abramowitz，M.，Stegun，I.A.：数学函数与公式、图形和数学表手册，第55卷。美国政府印刷局，1964年·Zbl 0171.38503号 [2] Abreu，LD，多分析函数的Bargmann-Fock空间中的采样和插值，应用。计算。哈蒙。分析。，29, 3, 287-302 (2010) ·Zbl 1202.31006号 ·doi:10.1016/j.acha.2009.11.004 [3] Abreu，LD，超小波与poly-Bergman空间，积分Equat。运营商。理论，73，2，177-193（2012）·兹比尔1263.42018 ·数字对象标识代码：10.1007/s00020-012-1956-x [4] Abreu，L.D.，Feichtinger，H.G.：多分析函数的函数空间。《谐波和复数分析及其应用》，第1-38页。斯普林格，2014·Zbl 1318.30070号 [5] Agranovsky，ML，通过圆链的亚纯扩张表征多分析函数，《数学分析杂志》，113，1，305-329（2011）·Zbl 1234.30007号 ·doi:10.1007/s11854-011-0009-8 [6] 埃亨，P。；Bruna，J.，Hardy-Sobolev空间在（{mathbb{C}}^n）单位球上的最大和面积积分刻划，Revista matemática iberoamericana，4，1，123-153（1988）·Zbl 0685.42008号 ·doi:10.4171/RMI/66 [7] Alpay，D.，Cerejeiras，P.，Kaehler，U.：广义福克空间和矩。arXiv预印本arXiv：2005.080852020 [8] Alpay，D.，Cerejeiras，P.，Kähler，U.：广义白噪声分析和拓扑代数。随机学，第1-33页，2021年 [9] Alpay，D.，Colombo，F.，Diki，K.，Sabadini，I.，Struppa，D.C.：Hörmander-Fock型空间。arXiv:2210.086832022年 [10] Askour，N。；Intissar，A。；Mouayn，Z.，（{mathbb{C}}^n）上广义Bargmann空间再生核的显式公式，J.Math。物理。，41, 5, 3057-3067 (2000) ·Zbl 1030.46025号 ·doi:10.1063/1.533312 [11] Balk，M.，多分析函数（1991），柏林：柏林阿卡德米·弗拉格·Zbl 0764.30038号 [12] Balk，M.：多分析函数及其推广。在复杂分析I中，第195-253页。施普林格，1997年 [13] Begehr，H.，函数空间的正交分解（L^2（{mathbb{C}}），J.Reine Angew。数学。，549, 191-219 (2002) ·Zbl 0999.30031号 [14] Berenstein，C.A，Struppa，D.C.：复杂分析和卷积方程。在多复变量V中，第1-108页。施普林格，1993年·Zbl 0787.46032号 [15] 加利福尼亚州贝伦斯坦；Taylor，BA，《一元整函数插值理论新论》，高等数学。，33, 2, 109-143 (1979) ·Zbl 0432.30028号 ·doi:10.1016/S0001-8708（79）80002-X [16] Berndtsson，B.，事物导论，7-76（2010），麦克尼尔：分析与代数几何，麦克尼尔·Zbl 1227.32039号 [17] El-Fallah，O.，Kellay，K.，Mashreghi，J.，Ransford，T.：Dirichlet空间入门，第203卷。剑桥大学出版社，2014·Zbl 1304.30002号 [18] Haslinger，F.，《d-bar Neumann问题和Schrödinger算子》（2014），《d-bar-Neumann问题和薛定谔算子：De Gruyter》，《d-bar-Neumann-问题和薛定谔运算符》·Zbl 1316.32001号 ·数字对象标识代码：10.1515/9783110315356 [19] Hedenmalm，H.，关于Hörmander方程的解，I，Mathematische Zeitschrift，281,1349-355（2015）·Zbl 1351.30041号 ·doi:10.1007/s00209-015-1487-7 [20] Hörmander，L.，（L^2）算子的估计和存在性定理。，113, 89-152 (1966) ·Zbl 0158.11002号 ·doi:10.1007/BF02391775 [21] Hörmander，L.，一些解析函数环的生成器，Bullet。美国数学。Soc.，73，6，943-949（1967）·兹标0172.41701 ·doi:10.1090/S0002-9904-1967-11860-3 [22] Hörmander，L.：凸性的概念。施普林格科学与商业媒体，2007 [23] Itó，K.：复数Wiener积分。《日本数学杂志：交易与摘要》，第22卷，第63-86页。日本数学学会，1952年·Zbl 0049.08602号 [24] Kolossoff，GV，《弹性问题研究》，CR-Acad。科学，1481242-1244（1908） [25] Théodoresco，N.：La dérivée a réolaire et ses applications as La physique matique。1931 [26] Vasilevski，NL，关于Bergman和poly-Bergman空间的结构，积分Equat。运营商。理论，33，4，471-488（1999）·Zbl 0931.46023号 ·doi:10.1007/BF01291838 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。