W.K.扎哈。;希卡尔，M.M。;塔希尔·A·巴纳西。 分数阶电路的拉普拉斯变换和非标准有限差分法求解。 （英语） Zbl 1421.94128号 J.埃及。数学。Soc公司。 25，第2期，252-261（2017）. 小结：本文研究分数阶线性电力系统。利用拉普拉斯变换方法导出了分数阶模型的解析解。此外，还提出了使用Grünwald-Letnikov定义进行数值模拟的方法。利用拉普拉斯变换和非标准有限差分方法对分数阶和经典电气系统进行了比较。 引用于三文件 MSC公司： 94C05（二氧化碳） 解析电路理论 26A33飞机 分数导数和积分 44A10号 拉普拉斯变换 关键词：分数系统;卡普托分数导数;分数元素;线性电路;拉普拉斯变换;Grünwald-Letnikov定义 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.K.Zahra}等人，J.埃及。数学。Soc.25，第252-261号（2017年；兹bl 1421.94128） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Oldham，K。；Spanier，J.，《分数微积分》（1974），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0428.26004号 [2] Baeumer，B。；Benson，D.A。；Meerschaert，M.M.，《时空平流与扩散》，《物理学》，350245-262（2005） [3] Debnath，L.，分数微积分在科学和工程中的最新应用，国际数学杂志。数学。科学。，54, 3413-3442 (2003) ·Zbl 1036.26004号 [4] 马金，生物工程中的分数微积分，生物工程评论，32，1（2004） [5] 卡普托，M。；Mainardi，F.，基于记忆机制的新耗散模型，Pure Appl。地球物理学，91334-147（1971）·Zbl 1213.74005号 [6] 谢弗，I。；Kruger，K.，《利用分数导数对有耗线圈进行建模》，J.Phys。D、 申请。物理。，41, 1-8 (2008) [7] Tenreiro Machado，J.A.，分数阶数字控制系统的分析与设计，J.Syst。分析。模型。模拟。，27，107-122（1997），科学出版社·Zbl 0875.93154号 [8] 托维克，P.J。；Bagley，R.L.，《关于实际材料行为中分数导数的出现》，Trans。ASME，51，294-298（1984）·Zbl 1203.74022号 [9] 萨瓦提；Hajimiri；沙哈尼；纳赛尔巴赫特；Lee，分形电容器，IEEE，J.固态电路，33，2035-2041（1998） [10] 多迪格，M。；Stosic，M.，奇异系统状态反馈问题，线性代数应用。，431, 8, 1267-1292 (2009) ·Zbl 1170.93016号 [11] Dai，L.，奇异控制系统（1989），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0669.93034号 [12] Kaczorek，T.，奇异系统输出反馈无限特征值赋值，国际期刊应用。数学。计算。科学。，14, 1, 19-23 (2004) ·Zbl 1171.93331号 [13] Kaczorek，T.，《多项式和有理矩阵在动力系统理论中的应用》（2007），Springer-Verlag:Springer-Verlag London·Zbl 1203.93034号 [14] 埃尔蒂克，H。；圣约克，A.E。；⑩irin，H。；⑩en，M。；öder，B.，《分数阶微积分框架下的电气RC电路研究》，Revista Mexicana de F´sica，61，58-63（2015） [15] El-Sayed，文学硕士。；努尔·H·M。；拉斯兰，W.E。；El-Shazly，E.S.，分数并联RLC电路，Alex。数学杂志。，第3、1页（2012年），ISSN 2090-4320 [16] Kazorek，Tadeusz，奇异分数线性系统和电路，国际应用杂志。数学。计算。科学。，21, 2, 379-384 (2011) ·Zbl 1282.93135号 [17] Sneddon，I.N.，积分变换的使用（1972），MC Graw Hill图书公司：纽约MC Graw Hill图书公司·Zbl 0265.73085号 [18] Podlubny，Igor，分数微分方程（1999），学术出版社：美国学术出版社·Zbl 0924.34008号 [19] Kenneth S.Miller。；Ross，Bertram，《分数微积分和分数微分方程导论》（1993），狡猾的国际科学出版物：狡猾国际科学出版物美国·Zbl 0789.26002号 [20] 张波，分数阶微分方程的稳定性和李雅普诺夫函数，数学。计算。科学。工作（2012年） [22] Radwan，A.G。；索利曼，A.M。；Elwakil，A.S。；Sedeek，A.，关于线性分数阶元素的稳定性，科学。直接混沌解分形，402317-2328（2009）·Zbl 1198.93151号 [23] 曼尼沙邦博勒。；穆克什·帕蒂尔。；维希瓦哈雷。，分数阶系统的稳定性分析，（国际会议和最新技术趋势研究，（TCET）（2012）） [24] Petráš，I.V.O.，有理阶分数阶系统的稳定性：综述，国际J理论应用。，12，3（2009），ISSN。1311-0454 ·Zbl 1182.26017号 [25] 卡泽姆，赛义德，用拉普拉斯变换精确求解线性分数阶微分方程，国际期刊非线性科学。，16，3-11（2013），ISSN。1749-3889 ·Zbl 1394.34015号 [26] Mickens，R.E.，微分方程的非标准有限差分模型（1994），世界科学：世界科学新加坡·Zbl 0925.70016号 [27] Radwan，A.G。；莫阿迪，K。；Momani，Shaher，广义蔡氏电路的稳定性和非标准差分方法，Comp。数学。申请。，62, 961-970 (2011) ·Zbl 1228.65120号 [28] Hikal，M.M。；Zahra，W.K.，《关于带有治疗和时间延迟的HIV/AIDS分数阶模型》，Prog。分数差。申请。J.，2，1-12（2016） [29] Zahra，W.K。；Hikal，M.M.，求解变阶分数阶最优控制问题的非标准有限差分法，J.Vib。对照（2015），5月19日·Zbl 1387.93095号 [30] Zahra，W.K。；Van Daele，M.，解两点分数Bagley-Torvik方程的离散样条方法，应用。数学。计算。，296, 42-56 (2017) ·Zbl 1411.65098号 [31] Zahra，W.K。；Hikal，M.M。；塔赫拉州巴纳西。，具有筛选和时滞的HIV/AIDS流行病分数阶模型的稳定性分析，美国科学协会。Technol公司。（AASCIT），第2、3页（2015年），ISSN 2375-3803 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。