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因德拉尼尔·比斯瓦斯;史蒂文·雷恩

厄米对称空间上的齐次希格斯和共希格斯束。 （英语） Zbl 1469.14025号

国际数学杂志。 31，第14号，文章ID 2050118，20页（2020）.
co-Higgs束的概念出现在广义复杂几何的背景下，参见[N.希钦、J.Geom。物理学。61，编号1352-362（2011年；Zbl 1210.53079号)]。co-Higgs丛是一个全纯向量丛\（E\ to X\），配有co-Higgs场\（θ\），它是\（\ operatorname｛End｝（E）\ otimes T的全纯部分^{1,0}X（theta\wedget\theta=0\）。
本文研究紧致厄米对称空间上的希格斯和co-Higgs丛。在这样的空间上，作者定义了齐次（co）希格斯束的自然概念，它是一个齐次全纯主束，配有在某种自然作用下不变的（co）希格斯场。
本文的第一个定理表明，紧Hermitian对称空间上的每个光滑齐次主丛都具有同义关系，从而在丛上产生一个正则不变的全纯结构。然后，作者刻画了齐次主丛上不变几乎全纯结构的可积性。这是根据主丛结构群的李代数上的三线性映射的消失来实现的。
这两个结果共同提供了具有不变全纯结构的齐次主丛同构类的李理论表征。
这导致了本文的主要结果，即仅使用Lie-theoretic数据刻画了齐次希格斯束和共希格斯束的同构类。
本文的最后一部分指出了上述特征是如何产生某些模空间的。
审核人：菲利波·法吉奥利（罗马）

引用于2文件

MSC公司：

14D20日 代数模问题，向量丛的模
14日J10 族，模，分类：代数理论
53立方厘米35 对称空间的微分几何
14小时70分 代数曲线与可积系统的关系
32升05 全纯丛与推广

关键词：

希格斯束;co-Higgs束;均匀束;厄米对称空间;不变连接

引文：

Zbl 1210.53079号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{I.Biswas}和\textit{S.Rayan}，国际数学杂志。31，第14号，文章ID 2050118，20 p.（2020；Zbl 1469.14025）
全文： 内政部 arXiv公司

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