穆罕默德·阿布·哈米德;郭燕秋;Edriss S.Titi。 某些亚脊尺度湍流模型的惯性流形。 （英语） Zbl 1328.35150号 SIAM J.应用。动态。系统。 14，第3期，1308-1325（2015）. 分析了不可压缩Navier-Stokes方程的两种亚网格尺度模型，即用于降低湍流模拟计算成本的所谓阿尔法模型。本文考虑了二维空间中简化的Bardina模型和修正的Leray-（alpha）-模型。给出了不同模型的简短历史。然后证明了这两个模型在包括惯性流形在内的各种希尔伯特空间中都存在吸收球，这是因为这些模型中的非线性项比原始Navier-Stokes方程中的项温和。使用能量估计和方程的抛物线性质。给出了长时间动力学的渐近估计。结果表明，利用Galerkin投影，这些模型的长时间动力学确实可以用有限维常微分方程组来描述。审核人：凯·施奈德（马赛） 引用于15文件 MSC公司： 35季度30 Navier-Stokes方程 37升30 无穷维耗散动力系统的吸引子及其维数、Lyapunov指数 76B03型 不可压缩无粘流体的存在性、唯一性和正则性理论 76层20 湍流的动力系统方法 76层55 统计湍流建模 76层65 湍流的直接数值模拟和大涡模拟 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：惯性流形;湍流模型;亚脊尺度模型;Navier-Stokes方程;修正的Leray-\（\alpha\）模型;简化Bardina模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Hamed}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。14，第3号，1308--1352（2015；Zbl 1328.35150） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.A.Adams和J.J.F.Fournier，{it Sobolev Spaces}，第二版，Pure Appl。数学。140，爱思唯尔/学术出版社，阿姆斯特丹，2003年·Zbl 1098.46001号 [2] S.Agmon，《椭圆边值问题讲座》，Van Nostrand，纽约，1965年·Zbl 0142.37401号 [3] 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