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克拉斯尼奇，V.B。;斯利瓦斯塔瓦，H.M。;Dragomir，S.S。

（p，q）-γ函数的一些完全单调性。 （英语） Zbl 1304.33008号

申请。数学。计算。 219，第21号，10538-10547（2013）; 更正同上，第227、662页（2014年）。
摘要：对于（Gamma{p，q}）-函数，我们导出了与凸性、对数凸性和完全单调性有关的几个性质和特征。文中还建立了相应的（p，q）-类似物（psi{p，q}（x））或（psi）-函数的类似性质和特征。通过应用本文的主要结果when（p to infty）和（q to 1），我们获得了（例如）Krasniqi、Shabani和其他作者在一些早期作品中给出的所有结果。还指出了本文结果的一些潜在应用领域。

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理学硕士：

33D05号 \（q）-gamma函数、（q）-beta函数和积分

关键词：

完全单调函数;对数完全单调函数;对数-凸函数;\（p，q）-伽马函数;\（（p，q）\）-psi函数;钻孔测量;拉普拉斯变换;杨氏不等式

软件：

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\textit{V.B.Krasniqi}等人，应用。数学。计算。219，第21号，10538--10547（2013；Zbl 1304.33008）
全文： 内政部

参考文献：

[1] （Abramowitz，M.；Stegun，I.A.，《公式、图形和数学表数学函数手册》。《公式、图表和数学表的数学函数手册，应用数学系列》，第55卷（1964年），国家标准局：华盛顿特区国家标准局），多佛出版社再版，纽约，1965年（另见[19]）·Zbl 0171.38503号
[2] Alzer，H.，关于gamma和psi函数的一些不等式，数学。计算。，66, 373-389 (1997) ·Zbl 0854.33001号
[3] Apostol，T.M.，《解析数论导论》（1976），施普林格-弗拉格：施普林格纽约、海德堡和柏林·Zbl 0335.10001号
[4] Askey，R.，《（q）-gamma和（q）-beta函数》，适用分析。，8, 125-141 (1978) ·兹伯利0398.33001
[5] Bochner，S.，《调和分析与概率论》（1955），加利福尼亚大学出版社：加利福尼亚大学出版社伯克利分校和洛杉矶分校，多佛出版社再版，纽约，2005年·Zbl 0068.11702号
[6] 陈，C.-P。；Qi，F.，与伽马函数相关的对数完全单调函数，J.Math。分析。申请。，321, 405-411 (2006) ·Zbl 1099.33002号
[7] Choi，J。；Srivastava，H.M.，Euler-Mascheroni常数的积分表示，积分变换特殊函数。，21, 675-690 (2010) ·Zbl 1203.11085号
[8] 伊斯梅尔，M.E.-H。；Muldoon，M.E.，《伽玛函数和q-gamma函数的不等式和单调性》，（Zahar，R.V.M.，《近似和计算》，《数值数学国际丛书》，第119卷（1994年），Birkhä用户：Birkhá用户，马萨诸塞州波士顿），309-323·Zbl 0819.33001号
[9] Kim，T.，关于（p）元对数伽马函数和相关积分的（q）-模拟，《数论》，76，320-329（1999）·Zbl 0941.11048号
[10] Kim，T.，关于多重zeta函数的注释，Adv.Stud.Contemp。数学。，8, 111-113 (2004) ·Zbl 1081.11061号
[11] Kim，T。；Rim，S.H.，关于（q）积分和（q）级数的注释，高级Stud.Contemp。数学。，2, 37-45 (2000) ·兹比尔0976.05008
[12] 克拉斯尼奇，V。；Guo，S.，涉及广义伽马函数和（q）-伽马函数的对数完全单调函数，J.不等式。特殊功能。，1, 8-16 (2010) ·Zbl 1312.33007号
[13] 克拉斯尼奇，V。；Mansour，T。；Shabani，A.S.，gamma和Riemann zeta函数的一些单调性性质和不等式，数学。社区。，15, 365-376 (2010) ·Zbl 1210.33003号
[14] 克拉斯尼奇，V。；Merovci，F.，涉及广义伽马函数的对数完全单调函数，Matematiche（Catania），65，15-23（2010）·Zbl 1217.33002号
[15] 克拉斯尼奇，V。；Merovci，F.，（p，q）-γ函数的一些完全单调性质，数学。巴尔干半岛（New Ser.），26，133-145（2012）·Zbl 1272.33004号
[16] 克拉斯尼奇，V。；Shabani，A.S.，广义伽马函数的凸性性质和不等式，应用。数学。电子笔记，10，27-35（2010）·Zbl 1213.33005号
[17] Kratethaler，C。；Srivastava，H.M.，涉及Digamma函数的（q）-模拟的基本超几何级数的求和，计算。数学。申请。，32, 3, 73-91 (1996) ·Zbl 0855.33012号
[18] （Olver，F.W.J.；Lozier，D.W.；Boisvert，R.F.；Clark，C.W.，NIST数学函数手册（2010），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社，伦敦和纽约），[附1张CD-ROM（Windows、Macintosh和UNIX）]，美国商务部，国家标准与技术研究所，华盛顿特区。，2010年（另见[1]）·Zbl 1198.00002号
[19] Qi，F.，涉及gamma和psi函数的三类对数完全单调函数，积分变换特殊函数。，18, 503-509 (2007) ·Zbl 1144.26013号
[20] 齐，F。；Chen，C.-P.，Gamma函数的完全单调性，J.Math。分析。申请。，296, 603-607 (2004) ·兹比尔1046.33001
[22] Shabani，A.S.，伽马函数不等式的推广，数学。社区。，13, 271-275 (2008) ·Zbl 1173.33301号
[23] Srivastava，H.M。；Choi，J.，Zeta和（q）-Zeta函数及相关系列和积分（2012），Elsevier科学出版社：Elsevie科学出版社阿姆斯特丹，伦敦，纽约·Zbl 1239.33002号
[24] Srivastava，H.M。；Karlsson，P.W.，《多重高斯超几何系列》（1985），Halsted出版社（Ellis Horwood Limited，Chichester），John Wiley and Sons:Halsted出版社（Ellis Horwood Limited，Chichester），John Wiley and Sons纽约、奇切斯特、布里斯班和多伦多·Zbl 0552.33001号
[25] Srivastava，H.M。；Kim，T。；Simsek，Y.，（q）-与多重zeta函数和基本（L）-级数相关的伯努利数和多项式，俄罗斯数学杂志。物理。，12, 241-268 (2005) ·Zbl 1200.11018号
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