×
约琴·科内曼;贾斯汀·托斯;费利克斯·周

二部（b）匹配博弈核仁计算的复杂性。 （英语） Zbl 1492.91032号

Caragiannis，Ioannis（编辑）等人，《算法博弈论》。第14届国际研讨会，SAGT 2021，丹麦奥胡斯，2021年9月21日至24日。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。12885, 171-185 (2021).
摘要：我们探讨了二部图上的（b）-匹配博弈中核仁计算的复杂性。我们证明了即使在最大度为7的二部图上，计算简单（b）匹配博弈的核仁也是（mathcal{NP}）-困难的。在（b）值由2限定的特殊情况下，我们用部分正结果对此进行补充。特别地，我们描述了当顶点数为常数时满足（b_v=2）的一个有效算法，以及当（b\equiv2）时计算非简单匹配核仁的一个高效算法。
关于整个系列，请参见[Zbl 1487.91002号].

引用于1文件

MSC公司：

91A12号机组 合作游戏
91A43型 涉及图形的游戏
91A68型 算法博弈论与复杂性
2017年第68季度 问题的计算难度（下限、完备性、近似难度等）

关键词：

核仁;\（b）-匹配;合作博弈论;计算复杂性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Könemann}等人，Lect。注释计算。科学。12885、171--185（2021年；Zbl 1492.91032）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 奥曼，RJ；Maschler，M.，《Talmud，J.Econ破产问题的博弈分析》。理论，36，2，195-213（1985）·Zbl 0578.90100号 ·doi:10.1016/0022-0531（85）90102-4
[2] 巴蒂尼，MH；哈加伊，MT；Immorlica，N。；马希尼，H。；Abramsky，S。；加沃勒，C。；基什内尔，C。；Meyer auf der Heide，F。；斯皮拉基斯，PG，网络谈判游戏的合作博弈理论基础，自动机，语言与编程，67-78（2010），海德堡：斯普林格·Zbl 1287.91008号 ·doi:10.1007/978-3-642-14165-27
[3] Biró，P.，Kern，W.，Pálvölgyi，D.，Paulusma，D.：国际肾脏交换的广义匹配游戏。摘自：《第18届自治代理和多代理系统国际会议记录》，第413-421页（2019年）
[4] 比罗，P。；科恩，W。；Paulusma，D。；Wojuteczky，P.，《支付的稳定装置问题》，《游戏经济》。行为。，108, 245-268 (2018) ·Zbl 1400.91014号 ·doi:10.1016/j.geb.2017.02.002
[5] 布伦泽，R。；Solymosi，T。；Tijs，S.，《强本质联盟与同龄人群体博弈的核仁》，《国际博弈论》，第33、3、447-460页（2005年）·Zbl 1121.91009号 ·doi:10.1007/s00182-005-0213-9
[6] 库克，KS；Yamagishi，T.，《交换网络中的功率：功率依赖公式》，Soc.Netw。，14, 3-4, 245-265 (1992) ·doi:10.1016/0378-8733（92）90004-Q
[7] Davis，M.博士。；Maschler，M.，合作博弈的核心，海军研究后勤。Q.，12，3，223-259（1965）·Zbl 0204.20202号 ·doi:10.1002/nav.3800120303
[8] 邓，X。；方，Q。；Chinchuluun，A。；Pardalos，PM；米加拉斯，A。；Pitsoulis，L.，算法合作博弈论，帕累托最优，博弈论与均衡，159-185（2008），纽约：Springer，纽约·Zbl 1152.91322号 ·doi:10.1007/978-0-387-77247-97
[9] 邓，X。；方，Q。；Sun，X.，《寻找流动游戏的核仁》，J.Comb。最佳。，18, 1, 64-86 (2009) ·Zbl 1188.91024号 ·doi:10.1007/s10878-008-9138-0
[10] 邓，X。；茨城县。；Nagamochi，H.，组合优化游戏核心的算法方面，数学。操作。决议，24，3，751-766（1999）·Zbl 1064.91505号 ·doi:10.1287/门24.3.751
[11] Drechsel，J。；Kimms，A.，《利用合作采购应用程序计算合作游戏中的核心分配》，《国际生产经济学》。，128, 1, 310-321 (2010) ·兹比尔1209.91028 ·doi:10.1016/j.ijpe.2010.07.027
[12] Easley，D。；Kleinberg，J.，《网络、人群和市场：关于高度互联世界的推理》，《重要性》，第9、1、43-44页（2012年）·doi:10.1111/j.1740-9713.2012.00546.x
[13] Elkind，E.，Goldberg，L.A.，Goldberg，P.W.，Wooldridge，M.：加权阈值游戏的计算复杂性。收录于：AAAI，第718-723页（2007年）·Zbl 1185.91081号
[14] Elkind，E。；洛杉矶Goldberg；Goldberg，普华永道；Wooldridge，M.，《加权投票游戏的计算复杂性》，《数学年鉴》。Artif公司。智力。，56, 2, 109-131 (2009) ·Zbl 1185.91081号 ·doi:10.1007/s10472-009-9162-5
[15] 美国费格尔。；科恩，W。；Kuipers，J.，计算游戏词典核心中的元素，数学。方法操作。决议，63，3，427-433（2006）·Zbl 1133.91005号 ·doi:10.1007/s00186-006-0065-5
[16] 美国费格尔。；科恩，W。；Kuipers，J.，注意计算最小生成树博弈的核仁是NP-hard，《国际博弈论》，27，3，443-450（1998）·Zbl 1058.91511号 ·doi:10.1007/s001820050083
[17] 美国费格尔。；科恩，W。；Kuipers，J.，《关于合作博弈核仁的计算》，《国际博弈论》，30，1，79-98（2001）·Zbl 1060.91011号 ·doi:10.1007/s001820100065
[18] Faigle，美国。；科恩，W。；Paulusma，D.，关于最小成本生成树游戏的最小核心概念的计算复杂性的注释，数学。方法操作。研究，52，1，23-38（2000）·Zbl 1054.91010号 ·doi:10.1007/s001860000059
[19] Granot，D。；格拉诺，F。；Zhu，WR，核仁的特征集，国际博弈论杂志，27，3359-374（1998）·Zbl 0960.91009号 ·doi:10.1007/s001820050078
[20] Granot，D。；Maschler，M。；欧文·G。；Zhu，WR，标准树博弈的核/核仁，国际博弈论，25，2，219-244（1996）·Zbl 0846.90136号 ·doi:10.1007/BF01247104
[21] 科恩，W。；Paulusma，D.，《匹配游戏：最小核和核仁》，数学。操作。决议，28，2，294-308（2003）·Zbl 1082.91016号 ·doi:10.1287/门28.2.294.14477
[22] Khachiyan，LG，线性规划中的多项式算法，Dokl。阿卡德。诺克，244，5，1093-1096（1979）·Zbl 0414.90086号
[23] Koenemann，J.、Toth，J.和Zhou，F.：关于二部b-匹配游戏的核仁计算复杂性。arXiv预打印arXiv:2105.07161（2021）
[24] Könemann，J。；帕什科维奇，K。；Toth，J.，在多项式时间内计算加权合作匹配游戏的核仁，数学。程序。，183, 1, 555-581 (2020) ·Zbl 1450.90044号 ·doi:10.1007/s10107-020-01483-4
[25] Könemann，J。；托斯，J。；Harks，T。；Klimm，M.，《通过动态编程计算核仁的通用框架》，《算法博弈论》，307-321（2020），查姆：斯普林格，查姆·兹比尔1503.91019 ·doi:10.1007/978-3-030-57980-7_20
[26] Kopelowitz，A.：简单游戏的核心和n人游戏的核仁的计算。以色列耶路撒冷希伯来语大学数学系技术报告（1967年）
[27] Kuipers，J。；Solymosi，T。；Aarts，H.，计算一些组合结构游戏的核仁，数学。程序。，第88,3541-563页（2000年）·Zbl 1034.91021号 ·doi:10.1007/PL00011385
[28] Lemaire，J.，《博弈论的应用：成本分配》，ASTIN Bull。J.IAA，14，1，61-81（1984）·doi:10.1017/S0515036100004815
[29] Maschler，M。；佩莱，B。；Shapley，LS，核的几何性质，核仁和相关的解决方案概念，数学。操作。研究，4，4，303-338（1979）·Zbl 0426.90097号 ·doi:10.1287/门.4.303
[30] Nash，JF Jr，《讨价还价问题》，《经济》。《经济学杂志》。《社会学杂志》，第18期，第155-162页（1950年）·Zbl 1202.91122号
[31] Paulusma，D.：合作博弈的复杂性。Citeser（2001）
[32] Plesník，J.，关于寻找正则子图复杂性的注释，Discret。数学。，49, 2, 161-167 (1984) ·Zbl 0567.05029号 ·doi:10.1016/0012-365X（84）90113-4
[33] 波特，J。；赖尼尔斯，H。；Biswas，A.，平衡简单流网络的核仁，游戏经济学。行为。，54, 1, 205-225 (2006) ·Zbl 1129.91006号 ·doi:10.1016/j.geb.2004.08.008
[34] Schmeidler，D.，特征函数博弈的核仁，SIAM J.Appl。数学。，17, 6, 1163-1170 (1969) ·Zbl 0191.49502号 ·doi:10.1137/01117107
[35] 沙普利，LS；Shubik，M.，《分配游戏I：核心》，《国际博弈论》，第1期，第111-130页（1971年）·Zbl 0236.90078号 ·doi:10.1007/BF01753437
[36] Solymosi，T。；Raghavan，TES，《寻找分配博弈核仁的算法》，《国际博弈论》，23，2，119-143（1994）·Zbl 0811.90128号 ·doi:10.1007/BF0124079文件
[37] Solymosi，T。；Sziklai，B.，平衡游戏中核仁的特征集，Oper。Res.Lett.公司。，44, 4, 520-524 (2016) ·Zbl 1380.91019号 ·doi:10.1016/j.orl.2016.05.014
[38] Stearns，RE，n人游戏的收敛转移方案，Trans。美国数学。Soc.，134，3，449-459（1968）·Zbl 0175.47402号
[39] Sziklai，B。；弗莱纳，T。；Solymosi，T.，《关于有向非循环图游戏的核心和核仁》，数学。程序。，163, 243-271 (2016) ·Zbl 1366.91038号 ·doi:10.1007/s10107-016-1062-y
[40] Willer，D.，《网络交换理论》（1999），西港：格林伍德出版集团，西港
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。