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非线性布洛赫波和硬化和软化色散之间的平衡。 (英语) Zbl 1407.74045号

摘要:非线性的引入改变了固体介质中弹性波的色散。本文提出了一种处理一维声子晶体中有限应变布洛赫波的解析公式,该声子晶体由具有交替材料特性的层组成。考虑到纵波并忽略横向效应,首先获得了每个均匀层中的精确非线性色散关系,然后在传递矩阵方法中使用,以导出整个周期介质的近似非线性色散关系。结果是一个振幅相关的弹性带结构,通过数值模拟验证,该结构在振幅与单位-细胞长度之比达到八分之一时是准确的。导出的色散关系使我们能够将波廓线中空间不变性的形成解释为色散中的硬化和软化效应之间的平衡,这些效应分别是由非线性和周期性引起的。例如,在演示结构中,对于单位-细胞大小八分之一量级的波振幅,对于约为单位-细胞尺寸三倍的波长,这两种效应实际上是平衡的。

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74J20型 固体力学中的波散射
74E20型 粒度
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