吕玲玲;张哲;张磊;王卫书 周期Sylvester矩阵方程的迭代算法。 （英语） Zbl 1412.15015号 J.工业管理。最佳方案。 14，第1期，413-425（2018）. 摘要：本文讨论了周期Sylvester矩阵方程的求解问题。提出了一种新的迭代算法来构造方程的最小二乘解。其基本思想是建立最小二乘意义下的解矩阵。文中给出了两个数值例子来说明迭代方法的收敛性和性能。 引用于4文件 MSC公司： 15A24号 矩阵方程和恒等式 关键词：周期Sylvester矩阵方程;迭代算法;最小二乘解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Lv}等人，J.Ind.Manag。最佳方案。14，第1号，413--425（2018；Zbl 1412.15015） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.Benner；M.S.侯赛因；T.Stykel，周期投影Lyapunov方程的低秩迭代方法及其在周期描述符系统模型简化中的应用，Springer免疫病理研讨会，67，669-690（2014）·Zbl 1305.65158号 ·doi:10.1007/s11075-013-9816-6 [2] P.Benner；M.S.Hossain，周期投影Lyapunov方程的保结构迭代解，数学建模，45，276-281（2012） [3] P.Benner；M.S.侯赛因；T.Stykel，使用平衡截断的周期广义系统的模型约简，电气工程讲义，74193-206（2010）·doi:10.1007/978-94-007-0089-5_11 [4] C.Y.Chiang，关于Sylvester-like矩阵方程\（AX+f（X）B=C\），富兰克林研究所学报，353，1061-1074（2016）·Zbl 1336.93057号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2015.03.024 [5] M.Dehghan；M.Hajarian，求解广义耦合Sylvester矩阵方程的迭代算法分析，应用数学建模，35，3285-3300（2011）·Zbl 1227.65037号 ·doi:10.1016/j.apm.2011.01.022 [6] M.Dehghan；M.Hajarian，广义双对称矩阵上的广义耦合矩阵方程，线性代数及其应用，4321531-1552（2010）·Zbl 1187.65042号 ·doi:10.1016/j.laa.2009.11.014 [7] M.Dehghan；M.Hajarian，求解二阶Sylvester矩阵方程的高效迭代法（EVF^2-AVF^2-CV=BW），IET控制理论与应用，31401-1408（2009）·doi:10.1049/iet-cta.2008.0450 [8] F.丁；T.Chen，求解一类矩阵方程的基于梯度的迭代算法，IEEE自动控制汇刊，501216-1221（2005）·Zbl 1365.65083号 ·doi:10.1109/TAC.2005.852558 [9] F.丁；H.Zhang，控制系统相关的一类耦合矩阵方程的基于梯度的迭代算法，IET控制理论与应用，81588-1595（2014）·doi:10.1049/iet-cta.2013.1044文件 [10] M.Hajarian，通过基于梯度的迭代方法求解一般Sylvester离散时间周期矩阵方程，《应用数学快报》，52，87-95（2016）·Zbl 1330.65065号 ·doi:10.1016/j.aml.2015.08.017 [11] M.Hajarian，解Sylvester转置和周期Sylvestr矩阵方程的矩阵迭代方法，富兰克林研究所杂志，3503328-3341（2013）·Zbl 1293.93289号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2013.07.008 [12] Z.Li；B.周；Y.Wang；G.Duan，用有限步迭代法求解线性矩阵方程，IET控制理论与应用，41245-1253（2010）·doi:10.1049/iet-cta.2009.0015 [13] S.Longhi；R.Zulli，关于周期系统鲁棒极点配置的注记，IEEE自动控制汇刊，411493-1497（1996）·Zbl 0860.93011号 ·数字对象标识代码：10.1109/9.539431 [14] L.Lv；L.Zhang，耦合矩阵方程的新迭代算法，计算分析与应用杂志，19947-958（2015）·Zbl 1325.65062号 [15] E.-S.M.E.Mostafa，一类特殊矩阵优化问题的非线性共轭梯度法，工业与管理优化杂志，10，883-903（2014）·Zbl 1292.90284号 ·doi:10.3934/jimo.2014.10.883 [16] W.J.Rugh，《线性系统理论》（第二版），新泽西州上鞍河：普伦蒂斯·霍尔出版社，1996年·Zbl 0892.93002号 [17] 王振伟；J.W.V.D.Woude；张海霞，实四元数矩阵方程组及其应用，线性代数及其应用，4312291-2303（2009）·Zbl 1180.15019号 ·doi:10.1016/j.laa.2009.02.010 [18] 王振伟；C.K.Li，四元数矩阵方程组一般解的秩和最小范数，线性代数及其应用，4301626-1640（2009）·Zbl 1158.15010号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.05.031 [19] L.谢；刘毅（Y.Liu）；H.Yang，矩阵方程的基于梯度和基于最小二乘的迭代算法（AXB+CX^{text{T}}D=F\），应用数学与计算，2171-2199（2010）·Zbl 1210.65097号 ·doi:10.1016/j.amc.2010.07.019 [20] L.Xu，牛顿迭代算法在动力系统参数估计中的应用，计算与应用数学杂志，288，33-43（2015）·Zbl 1314.93062号 ·doi:10.1016/j.cam.2015.03.057 [21] L.Xu，使用泰勒展开近似的时滞系统比例微分控制方法，应用数学与计算，236391-399（2014）·Zbl 1334.93125号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.02.087 [22] Y.Yang，具有周期时变输入矩阵的周期Riccati方程的有效算法，Automatica，78，103-109（2017）·Zbl 1357.93039号 ·doi:10.1016/j.automatica.2016.12.028 [23] H.Zhang；F.Ding，对称正定矩阵特征值的一个性质和耦合Sylvester矩阵方程的迭代算法，富兰克林学院学报，351，340-357（2014）·Zbl 1293.15006号 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2013.08.023 [24] H.Zhang；F.Ding，（X+A^{text{T}}X的迭代算法^{-1}甲=I\），使用等级识别原则，《富兰克林研究所杂志》，3531132-1146（2015）·兹比尔1336.93066 ·doi:10.1016/j.jfranklin.2015.04.003 [25] L.Zhang；A.朱；A.Wu，调节耦合矩阵方程的参数解，工业与管理优化杂志，13，623-631（2017）·Zbl 1364.15012号 ·doi:10.3934/jimo.2016036 [26] B.Zhou，关于线性时变系统的渐近稳定性，Automatica，68，266-276（2016）·Zbl 1334.93152号 ·doi:10.1016/j.automatica.2015.12.030 [27] B.周；A.V.Egorov，Razumikhin和Krasovskii时变时滞系统稳定性定理，Automatica，71，281-291（2016）·Zbl 1343.93061号 ·doi:10.1016/j.automatica.2016.04.048 [28] B.周；G.R.Duan；李振英，求解耦合矩阵方程的基于梯度的迭代算法，《系统与控制快报》，58327-333（2009）·Zbl 1159.93323号 ·doi:10.1016/j.sysconle.2008.12.004 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。