李浩南;吴全水 广义Koszul代数与Koszll对偶。 （英语） Zbl 1529.16027号 J.代数 619, 643-685 (2023). 本文的目的是为度为0的齐次分量是noetherian半完美环的（mathbb{N}）-分次环建立Koszul理论关于环的分次Jacobson根，给出了局部有限代数广义Koszul性质的等价刻画。给出了广义Artin-Schelter正则代数的一个应用。审核人：君士坦丁·努斯特·塞斯库（布库雷什蒂） MSC公司： 16S37型 二次代数和Koszul代数 16周50 分次环和模（结合环和代数） 16层30 非交换局部环和半局部环，完美环 2016年5月 结合代数中的Syzygies、分辨率、复数 18世纪15年代 Ext和Tor，推广，Künneth公式（分类理论方面） 关键词：Koszul环;Koszul对偶;Yoneda戒指;半完美环;AS正则代数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Li}和textit{Q.Wu}，J.代数619，643--685（2023；Zbl 1529.16027） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德森，F.W。；Fuller，K.R.，《模块的环和范畴》，GTM，第13卷（1973），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约 [2] Berger，R.，非二次代数的Koszulity，J.代数，239705-734（2001）·Zbl 1035.16023号 [3] 贝林森，A。；金兹堡，V。；Soergel，W.，《表征理论中的Koszul对偶模式》，《美国数学杂志》。Soc.，9473-527（1996）·Zbl 0864.17006号 [4] 贝林森，A。；金兹堡，V。；Schechtman，V.，Koszul对偶，J.Geom。物理。，5, 317-350 (1998) ·Zbl 0695.14009号 [5] 克莱恩，E。；巴沙尔，B。；Scott，L.，分级和非分级Kazhdan-Lusztig理论，（代数群和李群。代数群和李群，Austral.Math.Soc.Lect.Ser.，第9卷（1997），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），105-125·兹比尔0880.16004 [6] Fröberg，R.，Koszul代数，（交换环理论的进展。交换环理论进展，Fez，1997。交换环理论的进展。交换环理论的进展，Fez，1997，《纯与应用讲义》。数学。，第205卷（1999），德克尔：德克尔纽约），337-350·Zbl 0962.13009号 [7] Green，E.L。；Martinéz-Villa，R.，Koszul和Yoneda代数，CMS Conf.Proc。，18, 247-298 (1996) ·Zbl 0860.16009号 [8] Green，E.L。；Martinéz-Villa，R.，Koszul和Yoneda代数II，CMS Conf.Proc。，24, 227-244 (1998) ·Zbl 0936.16012号 [9] Green，E.L。；马科斯，E.N。；马丁·维拉（Martinéz-Villa），R。；Zhang，P.，D-Koszul代数，纯应用J。代数，193141-162（2004）·Zbl 1075.16013号 [10] Green，E.L。；伊登，雷滕；索尔伯格。，广义Koszul代数上的对偶，Mem。美国数学。《社会学杂志》，159754（2002）·Zbl 1012.16033号 [11] 他，J.-W。；Ye，Y.，《关于半完美代数的Yoneda-Ext代数》，代数Colloq.，15207-222（2008）·Zbl 1181.16008号 [12] Lam，T.Y.，非交换环第一课程（2001），Springer·Zbl 0980.16001号 [13] Li，L.-P.，广义Koszul理论及其应用，Trans。美国数学。Soc.，366931-977（2014）·Zbl 1288.18012号 [14] Li，L.-P.，广义Koszul理论及其与经典理论的关系，《代数杂志》，420，217-241（2014）·Zbl 1336.16027号 [15] 吕，J.-F.，关于d-Koszul型子模的模，数学学报。罪。英语。序列号。，25, 1015-1030 (2009) ·Zbl 1213.16019号 [16] Lü，J-F。；他，J.-W。；Lu，D.-M.，分段Koszul代数，科学。中国Ser。A、 1795-1804年（2007年）·Zbl 1137.16032号 [17] 李海生。；van Oystaeyen，F.，Zariskian Filterations，Kluwer学术出版社，《K-Monographs in Mathematics》，第2卷（1996年），Springer Science&Business Media，B.V.：Springer科学与商业媒体，B.V.-柏林·Zbl 0862.16027号 [18] Löfwall，C.，关于Yoneda外代数中一维元素生成的子代数，数学讲义，第1183卷，291-338（1986），Springer·Zbl 0595.16020号 [19] MacLane同调，S.，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第114卷（1963年），Springer Verlag·Zbl 0133.26502号 [20] Madsen，D.，《关于Koszul对偶和倾斜等价的一个通用推广》，高等数学。，227, 2327-2348 (2011) ·Zbl 1244.16021号 [21] Manin，Y.I.，关于Koszul代数和量子群的一些评论，《傅里叶研究年鉴》，37，191-205（1987）·Zbl 0625.58040号 [22] 南本，H。；Mori，I.，《AS-Gorenstein代数的结构》，高等数学。，226, 4061-4095 (2011) ·Zbl 1228.16023号 [23] 马佐库克，V。；奥维辛科，S。；Stroppel，C.，二次对偶，Koszul对偶函子及其应用，Trans。美国数学。《社会学杂志》，3611129-1172（2009）·Zbl 1229.16018号 [24] 马丁·维拉（Martinéz-Villa），R。；索尔伯格。，Artin-Schelter正则代数和范畴，J.Pure Appl。《代数》，215546-565（2011）·Zbl 1238.16023号 [25] Martinéz-Villa，R.，分次自内射和Koszul代数，《代数杂志》，21534-72（1999）·Zbl 0934.16039号 [26] Martinéz-Villa，R.，Koszul代数和Gorenstein条件，（代数的表示。代数的表示，圣保罗，1999。代数的表示。《代数的表示》，圣保罗，1999年，《纯粹与应用》讲义。数学。，第224卷（2002），德克尔：德克尔纽约），135-156·Zbl 1056.16011号 [27] 马丁·维拉，R。；Zacharia，D.，具有线性分辨率的模的近似，J.代数，266671-697（2003）·Zbl 1061.16035号 [28] Năstăsescu，C。；van Oystaeyen，F.，分级环理论，北韩数学。图书馆，第28卷（1982），北荷兰特出版公司：北荷兰德出版公司，阿姆斯特丹-纽约·Zbl 0494.16001号 [29] Priddy，S.B.，Koszul决议，Trans。美国数学。《社会学杂志》，152，39-60（1970）·Zbl 0261.18016号 [30] Reyes，M.L。；Rogalski，D.，分次扭Calabi-Yau代数是广义Artin-Schelter正则，名古屋数学。J.，245100-153（2022年）·Zbl 1502.14009号 [31] Reyes，M.L。；Rogalski，D.，分次扭曲Calabi-Yau代数的增长，J.代数，539201-259（2019）·Zbl 1477.16018号 [32] Sjödin，G.，\（\运算符名称的一组生成器{分机}_R^\项目符号（k，k）\），数学。扫描。，38, 1-12 (1976) [33] Smith，S.P.，《与椭圆曲线相关的一些有限维代数》，（代数表示理论及相关主题），代数表示理论及其相关主题，墨西哥城，1994年。代数表示论及相关主题。代数的表示理论及相关主题，墨西哥城，1994，CMS Conf.Proc。，第19卷（1996），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence），315-348·Zbl 0856.16009号 [34] Weibel，C.A.，《同调代数导论》（1994），剑桥大学出版社·Zbl 0797.18001号 [35] Woodcock，D.，Cohen-Macaulay复合物和Koszul环，J.Lond。数学。《社会学杂志》（2），57，398-410（1998）·Zbl 0946.13009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。