西奥多·德里瓦斯（Theodore D.Drivas）。;杰拉德·米西奥·埃克;史斌;Yoneda，Tsuyoshi村 理想流体运动中的共轭点和切点。 （英语。法语摘要） Zbl 1485.58011号 安。数学。奎。 46，编号1，207-225（2022）. 概要：如果有一个单参数的测地线族（流体流）将两个流体配置连接到无穷小的阶数，则沿流的两个流体结构是共轭的。从几何角度来看，它们可以被视为具有足够强的正曲率的保体积微分（无限维）群的结果，正曲率将附近的流“拉”在一起。从物理上讲，它们表明了粒子位置配置空间中的一种形式的（瞬态）稳定性：从相同配置开始的一系列流最初偏离，随后在稍后的某个时刻相互重新收敛（共振）。在这里，我们首先在任意长宽比的矩形平环面上建立了Kolmogorov流无限族（Euler方程的一类平稳解）中共轭点的存在性。在保体积微分同构群中，识别共轭点的一般准则有助于分析。接下来，我们证明了环、圆盘和通道上沿Arnold稳定定态的共轭点不存在。最后，我们讨论了切点，它们与指数映射的非引射性的关系（在给定时刻不可能从粒子配置确定流），并表明与恒等式最近的切点是共轭点或时间周期拉格朗日流体流的中点。 引用于1审查引用于4文件 MSC公司： 58D05型 微分同胚群和同胚流形 第31季度35 欧拉方程 58B20型 无穷维流形上的黎曼、芬斯勒等几何结构 76E30型 水动力稳定性中的非线性效应 关键词：欧拉方程;微分同构群;共轭点;切点;阿诺德稳定性准则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.D.Drivas}等人，《数学年鉴》。奎。46，编号1，207--225（2022；Zbl 1485.58011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] D.V.Anosov，负曲率闭黎曼流形上的测地流，Proc。Steklov Inst.数学。90 (1967); 美国数学学会翻译，普罗维登斯，R.I.1969 iv+235 pp·Zbl 0176.19101号 [2] Arnold，V.，《维数内流群的几何微分及其应用》，《流体力学学报》，傅里叶年鉴，16，316-361（1966）·Zbl 0148.45301号 ·doi:10.5802/aif.233 [3] 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