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佛朗哥·弗兰多利

布朗路径的正则化性质和Davie的一个结果。 （英语） Zbl 1236.60077号

斯托克。动态。 11，编号2-3，323-331（2011）.
这项工作提供了一个简化的证明，证明了A.M.戴维[国际数学研究，2007年，第24号，文章ID rnm124，26 p.（2007；Zbl 1139.60028号)]关于一个由随机分析引发的常微分方程问题。众所周知，随机微分方程\[X_t=X_0+\nint^t_0 b（s，X_s）\，ds+W_t，\标记{1}\]其中，（W）是一个布朗运动，在一些相当弱的时间相关漂移假设下有唯一的强解[N.V.Krylov公司和Röckner先生; 普罗巴伯。理论关联。Fields 131，No.2，154-196（2005；邮编1072.60050)]. 戴维的工作解决了求解常微分方程的确定性问题\[x_t=x_0+\nint^t_0b（s，x）s）\，ds+\gamma_t，\tag{2}\]其中，\（\gamma\）是给定的\（\mathbb{R}^d\）值连续路径。注意，对于几乎所有的路径（伽马）阶维纳测度，（1）的唯一强解的存在仅提供了（2）的解的存在性。唯一性是指满足某些性质的映射\（psi:\mathbb{R}^d\次C（[0，T]，\mathbb{R}^d）\到C（[0,T]，\tathbb{R}^d）的唯一性，因此\（psi（x_0，\gamma）\）几乎肯定是（2）的解。Davie的结果证明了当（b）有界时，（2）对几乎所有的Brownian路（gamma）都有唯一解。
目前的工作基于对职业场矩的研究，给出了戴维证明的主要成分之一的简化证明（略弱的版本）\[\varphi\mapsto X_\varphi（t，X）：=整型^t_0，\]以及它相对于（x）的微分，在Wiener测度下。
审核人：伊斯梅尔·贝勒（雷恩）

引用于13文件

理学硕士：

60J65型 布朗运动
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
60G17年 示例路径属性

关键词：

微分方程;唯一性;布朗运动;随机微分方程

引文：

邮编1072.60050;Zbl 1139.60028号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Flandoli}，斯托克。动态。11，编号2--3323--331（2011；Zbl 1236.60077）
全文： 内政部

参考文献：

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