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王涛;杨朝超;谢小平

非凸域中泊松方程最优控制问题的扩展有限元方法。 （英语） Zbl 1476.49045号

科学。中国，数学。 64，第8期，1917-1934（2021）.
摘要：本文分析了非凸域中泊松方程控制的线性二次型最优控制问题的两种扩展有限元方法。我们遵循变分离散化概念来离散连续问题，并应用带截止函数的XFEM和带固定富集区域的经典XFEM来离散状态方程和共存方程。导出了状态、共存和控制的最优误差估计。数值结果证实了我们的理论结果。

引用于1文件

MSC公司：

49甲10 线性二次型最优控制问题
49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论
第49季度22 最佳运输
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法

关键词：

扩展有限元法;最优控制;非凸域;变分离散化概念

软件：

XFEM公司;DistMesh（分布式网格）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Wang}等人，科学。中国，数学。64，第8号，1917--1934（2021；Zbl 1476.49045）
全文： 内政部 arXiv公司

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