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塞缪尔·盖亚;科菲·威尔弗里德·侯赛达努;刘易斯·尼亚加;伯纳丁·阿胡努

椭圆Robin边界控制问题有限元离散化（hp）版本的基于残差的后验误差估计。 （英语） Zbl 1490.65272号

结果应用。数学。 14，文章ID 100278，25 p.（2022）.
由偏微分方程控制的最优控制问题已经成为一个非常活跃和成功的研究领域。因此，本文分析了椭圆Robin边界控制问题有限元离散化的先验和后验误差估计。利用问题的离散和连续最优性条件，构造了误差估计量。基于耦合状态和控制近似的模型方程的残差，利用Scott-Zhang型拟插值估计证明了误差上界。为了提供最优性，在加权Sobolev空间中使用一些多项式逆估计给出了误差下限。这样的估计器可以用来构造最优控制问题的可靠自适应方法。

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
65奈拉 偏微分方程边值问题的误差界
65K10码 数值优化和变分技术
49K20型 偏微分方程问题的最优性条件
35年25日 二阶椭圆方程的边值问题
35B45码 PDE背景下的先验估计

关键词：

最优控制问题;\（hp）有限元法;椭圆Robin边界控制问题;先验误差估计;残差型的后验误差估计
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Gbéya}等人，结果应用。数学。14，文章ID 100278，25 p.（2022；Zbl 1490.65272）
全文： 内政部
OA许可证

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