彼得·阿什温;斯蒂芬·库姆斯;尼克斯，瑞秋 神经科学中振荡网络动力学的数学框架。 （英语） Zbl 1356.92015号 数学杂志。神经科学。 6，第2号论文，92页（2016年）. 小结：弱耦合相位振荡器理论的工具对神经科学界产生了深远的影响，提供了从中心模式生成到同步的各种网络行为的见解，以及预测嵌合体等新型网络状态。然而，在许多情况下，这种理论可能会崩溃，比如在强耦合的情况下，或者在随机强迫的情况下必须仔细解释。吸引子的动力学复杂性也令人惊讶，它可以稳健地出现，例如，异宿网络吸引子。在这篇综述中，我们提出了一套适用于处理振荡神经网络动力学的数学工具，从标准相位振荡器的角度进行了扩展，为进一步成功应用数学来理解神经科学中的网络动力学提供了一个实用框架。 引用于66文件 MSC公司： 92立方厘米20 神经生物学 关键词：中心模式发生器;耦合振荡器网络;群系形式主义;异宿循环;等时线;主稳定函数;网络主题;知觉竞争;相位振荡器;相位振幅坐标;随机振荡器;强耦合集成与纤网;对称动力学;弱耦合相位振荡器网络;Winfree模型 软件：MATCONT公司;DDE-升降工具;XPPAUT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Ashwin}等人，J.数学。神经科学。6，论文编号2，92 p.（2016；Zbl 1356.92015） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 惠更斯C.Oeuvres complétes de Christiaan Huygens。拉海耶：马丁努斯·尼霍夫；1888.doi:10.5962/bhl.title.21031·doi:10.5962/bhl.title.21031 [2] 瑞利·JWSB。声音理论。第2卷。伦敦：麦克米伦；1896 [3] Van Der Pol B.非线性电阻电路中的受迫振荡。Lond Edib Dublin Philos Mag J Sci，Ser 7。1927;3:65-80. 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