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拉乌尔·马丁·梅梅塞梅尔;马克·蒂姆

设计复杂网络。 （英语） Zbl 1144.37468号

生理学D 224，第1-2号，182-201（2006）.
总结：我们提出了一个新的研究视角，以理解复杂网络的结构和动力学之间的关系：我们能否设计一个网络，例如通过修改其单元或交互的特征，使其展现出所需的动力学？在这里，我们提出了一个案例研究，其中我们对尖峰神经振荡器网络的这个问题作出了积极的分析回答。首先，我们提出了一种方法来寻找所有网络的集合（由所有相互耦合强度定义），这些网络显示出任意给定的周期性峰值模式作为不变解。在这种模式下，所有神经元的所有尖峰时间都是精确预定义的。该方法非常通用，因为它涵盖了不同类型神经元的网络、兴奋性和抑制性耦合、可能分布不均匀的交互延迟以及任意网络连通性。其次，我们展示了如果施加了进一步的限制，例如通过预定义详细的网络连接，如何设计网络。我们通过Erdös–Rényi和幂律随机网络的例子说明了该方法的适用性。第三，该方法可用于设计优化网络属性的网络。为了说明这一想法，我们设计了一个显示预定义模式动态的网络，同时最小化网络的布线成本。

引用于7文件

MSC公司：

37N25号 生物学中的动力系统
82立方32 神经网络在含时统计力学问题中的应用
94立方厘米99 电路、网络

关键词：

非线性动力学;复杂网络;峰值模式;神经网络;生物振荡器;同步;混合动力系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.-M.Memmesheimer}和\textit{M.Timme}，《物理学D 224》，第1--2182-201期（2006；Zbl 1144.37468）
全文： 内政部 arXiv公司

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