阿莱西奥·弗朗西;安托万·查利特;埃琳娜·潘特利;弗朗索瓦·兰纳比·拉加里格 标量平均场反馈对Kuramoto振荡器的去同步和抑制。 （英语） Zbl 1238.93035号 数学。控制信号系统。 24，第1-2号，169-217（2012）. 摘要：受神经科学应用的启发，特别是受脑深部刺激治疗帕金森氏病的启发，我们最近推导出了一个在平均场比例反馈作用下互联神经元群的简化模型。在本文中，我们根据该模型提出了比例平均场反馈实现振荡抑制或去同步的条件。更准确地说，我们表明，对于较小的自然频率，标量控制信号会抑制集体振荡。对于闭环系统，这种情况对应于一个不动点，该不动点在零固有频率和全对全耦合反馈的虚拟情况下几乎是全局渐近稳定的。在奇数个振荡器的情况下，该特性对耦合拓扑和反馈拓扑中的小固有频率和异质性具有鲁棒性。相反，对于较大的固有频率，我们表明标量比例平均场反馈能够诱导去同步。在回顾了失同步的正式定义之后，我们展示了如何在最初同步振荡器的网络中诱导失同步。 引用于12文件 MSC公司： 93B52号 反馈控制 93立方厘米 控制理论中的应用模型 93D20型 控制理论中的渐近稳定性 92 C50 医疗应用（通用） 关键词：振荡抑制;去同步;Kuramoto振荡器;平均场反馈 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Franci}等人，数学。控制信号系统。24，编号1--2，169-217（2012；Zbl 1238.93035） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aeyels D，Rogge JA（2004）部分卷吸的存在性和耦合振荡器锁相行为的稳定性。物理课程112（6）：921–942·Zbl 1071.34033号 ·doi:10.1143/PTP.112.921 [2] Angeli D，Praly L（2011）指数不稳定孤立平衡点存在下的稳定性鲁棒性。IEEE Trans Automatic Control 56（7）：1582-1592·Zbl 1368.93489号 ·doi:10.1109/TAC.2010.2091170 [3] Benabid AL、Pollak P、Gervason C、Hoffmann D、Gao DM、Hommel M、Perret JE、de Rougemont 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