埃琳娜;斯凯德拉·布梅利安;Mykolaitis、Gytis;塔玛舍维奇乌斯，阿尔纳斯 通过基于单电容的RC滤波器反馈技术稳定FitzHugh-Nagumo振荡器网络。 （英语） Zbl 1373.93361号 复杂性 2017年，文章ID 4324879，8 p.（2017）. 摘要：我们建议使用基于单个电容器的一阶稳定RC滤波器来控制振荡器阵列中的不稳定定点。如果振荡器耦合足够强，则单个电容器足以稳定整个阵列。以一个由24到30个平均场耦合的FitzHugh Nagumo（FHN）型非对称振荡器组成的阵列为例进行了研究。研究采用了分析、数值和实验方法。分析研究基于平均场方法、特征方程（用于寻找特征谱）和Routh-Hurwitz稳定性准则（使用低秩Hurwitz矩阵计算耦合系数的阈值）。用硬件电子模拟进行了实验，模拟了FHN振荡器阵列的动力学行为。 引用于三文件 MSC公司： 93E15型 控制理论中的随机稳定性 93D15号 通过反馈稳定系统 93B60型 特征值问题 93立方厘米 控制理论中的应用模型 关键词：稳定;FitzHugh Nagumo振荡器网络;基于单电容的RC滤波器反馈技术;平均场方法;特征方程;特征值谱;Routh-Hurwitz稳定性准则 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Adomaitiená}等人，《复杂性2017》，文章ID 4324879，8 p.（2017；Zbl 1373.93361） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 比拉夫斯基，S。；Bouazaoui，M。；德罗齐尔博士。；Glorieux，P.，激光中不稳定稳态的稳定性和表征，《物理评论》a，47，4，3276-3279（1993）·doi:10.1103/PhysRevA.47.3276 [2] Johnston，G.A。；Hunt，E.R.，蔡氏电路在混沌区驱动的稳态导数控制，IEEE电路与系统汇刊I，40，11，833-835（1993）·Zbl 0850.93356号 ·数字对象标识代码：10.1109/81.251822 [3] 帕尔马南达，P。；罗德，医学硕士。；约翰逊，G.A。；罗林斯，R.W。；Dewald，H.D。；Markworth，A.J.，《使用导数控制稳定电化学系统中的不稳定稳态》，《物理评论》E，49，6，5007-5011（1994）·doi:10.1103/PhysRevE.49.5007 [4] Rulkov，N.F。；尖岭，L.S。；Abarbanel，H.D.I.，使用耗散反馈控制跟踪混沌中的不稳定轨道，《物理评论》E，50，1，314-324（1994）·doi:10.1103/PhysRevE.50.314 [5] Namajánas，A。；皮拉加斯，K。；Tamaševičius，A.，Mackey-Glass系统中不稳定稳态的稳定化，《物理学快报》A，204，3-4，255-262（1995）·doi:10.1016/0375-9601（95）00480-Q [6] Namajánas，A。；皮拉加斯，K。；Tamaševičius，A.，《Mackey-Glass系统建模和控制的模拟技术》，《国际应用科学与工程分叉与混沌杂志》，第7期，第4957-962页（1997年）·doi:10.1142/S0218127497000777 [7] Ciofini，M。；拉巴特，A。；梅奇，R。；Galanti，M.，带反馈激光动力学中不稳定不动点的稳定，《物理评论》E，60，1，398-402（1999） [8] Zu Schweinsberg，A.S。；Dressler，U.，倍频Nd:YAG激光器不稳定不动点的表征与稳定，《物理评论》E，63，5，562101-5621012（2001）·doi:10.103/物理版本E.63.056210 [9] Huijberts，H.，混沌系统未知稳态稳定的线性控制器，IEEE电路与系统汇刊。I.常规论文，53，10，2246-2254（2006）·Zbl 1374.93300号 ·doi:10.1109/TCSI.2006.883157 [10] Ahlborn，A。；Parlitz，U.，使用陷波滤波器反馈的混沌控制，《物理评论快报》，96，3，第034102条（2006）·doi:10.10103/PhysRevLett.96034102 [11] Pyragas，K.，《通过自控反馈持续控制混沌》，《物理学快报A》，170,6421-428（1992）·doi:10.1016/0375-9601（92）90745-8 [12] 皮拉加斯，K。；Tamaševičius，A.，《延迟自控反馈对混沌的实验控制》，《物理学快报》A，180，1-2，99-102（1993）·doi:10.1016/0375-9601（93）90501-P [13] Pyragas，K.，《通过延时反馈控制混沌》，《物理快报》。A、 206、5-6、323-330（1995年）·Zbl 0963.93523号 ·doi:10.1016/0375-9601（95）00654-L [14] Chang，A。；边房，J.C。；霍尔，G.M。；加德纳，J.R。；Gauthier，D.J.，使用延时自动同步稳定不稳定稳态，混沌，8，4，782-790（1998）·Zbl 1003.37509号 ·数字对象标识代码：10.1063/116357 [15] Hövel，P。；Schöll，E.，用时滞反馈方法控制不稳定稳态，《物理评论》E，72，4，第046203，23-46条（2005）·doi:10.1103/physreve.72.046203 [16] Yanchuk，S。；Wolfrum，M。；Hövel，P。；Schöll，E.，《通过长延迟反馈控制不稳定稳态》，《物理评论》E，74，2，第026201条（2006年）·doi:10.1103/PhysRevE.74.026201 [17] 丁，Y。；蒋伟（Jiang，W.）。；Wang，H.，Rossler混沌系统的延迟反馈控制和分岔分析，非线性动力学，61,4707-715（2010）·Zbl 1204.93048号 ·doi:10.1007/s11071-010-9681-y [18] Rezaie，B。；Jahed Motlagh，M.-R.，稳定混沌时滞系统的自适应延迟反馈控制方法，非线性动力学，64，1-2，167-176（2011）·Zbl 1281.93058号 ·doi:10.1007/s11071-010-9855-7 [19] Gjurchinovski，A。；Jüngling，T。；乌鲁莫夫，V。；Schöll，E.，不稳定稳态的延迟反馈控制与延迟的高频调制，《物理评论》E，88，3，第032912条（2013）·doi:10.103/物理版本E.88.032912 [20] 皮拉加斯，K。；皮拉加斯，V。；亲吻，I.Z。；Hudson，J.L.，稳定和跟踪动力系统的未知稳态，《物理评论快报》，89，24，2441031-2441034（2002） [21] 皮拉加斯，K。；皮拉加斯，V。；亲吻，I.Z。；Hudson，J.L.，动力学系统未知不稳定稳态的自适应控制，物理评论E，70，2，文章026215（2004）·doi:10.1103/PhysRevE.70.026215 [22] Braun，D.J.，非线性动力系统的自适应稳态镇定，《物理评论》E，78，1，第016213条（2008）·doi:10.1103/PhysRevE.78.016213 [23] 塔马舍维奇，A。；塔马舍维奇，E。；Mykolaitis，G。；Bumelienö，S.，从动力系统的稳定状态切换到未知的不稳定稳定状态，《物理评论》E，78，2，第026205条（2008）·Zbl 1245.94115号 ·doi:10.1103/PhysRevE.78.026205 [24] 塔马舍维奇，A。；塔马舍维奇，E。；Mykolaitis，G。；布美连，S。；Kirvaitis，R.，保守和弱阻尼耗散动力系统鞍稳态的稳定性，《物理评论》E，82，2，第026205条（2010）·doi:10.1103/PhysRevE.82.026205 [25] 塔马舍维奇，A。；塔马舍维奇，E。；Mykolaitis，G。；Bumelienö，S.，动力系统鞍稳态的增强控制，《物理评论》E，88，3，第032904条（2013）·Zbl 1245.94115号 ·doi:10.1103/PhysRevE.88.032904 [26] 塔马舍维奇，E。；Mykolaitis，G。；布美连，S。；Tamaševičius，A.，《稳定鞍座》，《物理评论》E，88，6，第060901（R）条（2013）·doi:10.1103/PhysRevE.88.060901 [27] Fitzhugh，R.，理论模型中的冲动和生理状态，生物物理杂志，1，6，445-466（1961）·doi:10.1016/S0006-3495（61）86902-6 [28] Rabinovitch，A。；Thieberger，R。；Friedman，M.，《激励模式下的强迫Bonhoeffer-van der Pol振荡器》，《物理评论》E，50，2，1572-1578（1994）·doi:10.1103/PhysRevE.50.1572 [29] Sekikawa，M。；清水，K。；Inaba，N。；Kita，H。；Endo，T。；藤本，K。；Yoshinaga，T。；Aihara，K.，《弱周期扰动下Bonhoeffer-van der Pol振荡器从混沌到振荡死亡的突然变化》，《物理评论》E，84，5，第056209条（2011）·doi:10.1103/PhysRevE.84.056209 [30] 郭士纳，W。；Kistler，W.M.，《尖峰神经元模型：单个神经元，种群，可塑性》（2002），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1100.92501号 ·doi:10.1017/cbo9780511815706 [31] 塔马舍维奇，A。；塔马舍维奇，E。；Mykolaitis，G。；布美连，S。；Kirvaitis，R。；Stoop，R.，通过未知稳态的自适应控制抑制神经尖峰，《计算机科学讲义》，5768,1618-627（2009）·doi:10.1007/978-3-642-04274-4_64 [32] 塔马舍维奇，E。；Mykolaitis，G。；Tamaševičius，A.，FitzHugh-Nagumo振荡器阵列的模拟建模，非线性分析：建模和控制，17，1，118-125（2012）·Zbl 1333.94076号 [33] 尖岭，L.S。；Rulkov，N.F。；Larsen，M.L。；Gabbay，M.，相位振荡器阵列中的排斥同步，《物理评论快报》，95，1，第014101条（2005）·doi:10.1103/PhysRevLett.95.014101 [34] 塔马舍维奇，A。；塔马舍维奇，E。；Mykolaitis，G.，用于破坏FitzHugh Nagumo振荡器阵列中同步性的反馈控制器，《应用物理快报》，101，22，文章223703（2012）·数字对象标识代码：10.1063/1.4768938 [35] 塔马舍维奇，A。；Mykolaitis，G。；塔马舍维奇，E。；Bumelienö，S.，抑制Fitz Hugh-Nagumo振荡器同步性的双端反馈电路，非线性动力学，81，1-2，783-788（2015）·doi:10.1007/s11071-015-2028-y [36] 霍洛维茨，P。；Hill，W.，《电子艺术》（1993），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥 [37] Rosenblum，M.G。；Pikovsky，A.S.，《控制全局耦合振荡器群中的同步》，《物理评论快报》，92，第114102条（2004）·doi:10.10103/physrevlett.92.114102 [38] 布雷特，S。；舒尔茨，J.B。；Benabid，A.-L.，脑深部刺激，细胞和组织研究，318，1，275-288（2004）·doi:10.1007/s00441-004-0936-0 [39] Perlmutter，J.S。；Mink，J.W.，《深部脑刺激》，《神经科学年度评论》，29，229-257（2006）·doi:10.1146/annurev.neuro.29.051605.112824 [40] Benabid，A.L。；Chabardes，S。；Mitrofanis，J。；Pollak，P.，丘脑底核深部脑刺激治疗帕金森病，《柳叶刀神经病学》，8，1，67-81（2009）·doi:10.1016/S1474-4422（08）70291-6 [41] 皮拉加斯，K。；诺维琴科，V。；Tass，P.A.，高频刺激下持续神经元放电抑制机制，生物控制论，107，6，669-684（2013）·Zbl 1294.92012年 ·doi:10.1007/s00422-013-0567-1 [42] 皮拉加斯，K。；Tass，P.A.，《高频受激神经元模型中自发振荡的抑制》，《立陶宛物理杂志》，56，4，223-238（2016）·doi:10.3952/physics.v56i4.3419 [43] 阿多迈蒂安？，E。；Mykolaitis，G。；布美连，S。；Tamaševičius，A.，通过外部周期强迫抑制耦合FitzHugh-Nagumo振荡器阵列中的尖峰，非线性分析：建模与控制，22，3，421-429（2017）·Zbl 1416.92032号 ·doi:10.15388/NA.2017.3.10 [44] 波波维奇，O.V。；Hauptmann，C。；Tass，P.A.，《通过非线性延迟反馈实现有效去同步》，《物理评论快报》，94，16，第164102条（2005）·2007年9月10日 ·doi:10.1103/PhysRevLett.94.164102 [45] 波波维奇，O.V。；Hauptmann，C。；Tass，P.A.，通过非线性延迟反馈控制神经元同步，生物控制论，95，1，69-85（2006）·Zbl 1169.93338号 ·doi:10.1007/s00422-006-0066-8 [46] Tass，P.A.，《医学和生物学中的阶段重置：随机建模和数据分析》（2007），德国柏林：施普林格，德国柏林·Zbl 1103.92009年 [47] Tukhlina，N。；罗森布卢姆，M。；Pikovsky，A。；Kurths，J.，通过消失刺激对神经同步性的反馈抑制，《物理评论》E，75，1，第011918条（2007年）·doi:10.1103/PhysRevE.75.011918 [48] 皮拉加斯，K。；波波维奇，O.V。；Tass，P.A.，用单独的刺激注册设置控制振荡网络中的同步，《欧洲物理快报》，80，4，第40002条（2007年）·doi:10.1209/0295-5075/80/40002 [49] 罗，M。；Xu，J.，利用洗脱滤波器辅助反馈抑制神经组系统中的集体同步，神经网络，24，6，538-543（2011）·doi:10.1016/j.neunet.2011.02.008 [50] Hong，H。；Strogatz，S.H.，带有正负耦合参数的耦合振荡器的Kuramoto模型：遵循者和反转振荡器的示例，《物理评论快报》，106，5，第054102条（2011）·doi:10.1103/PhysRevLett.106.054102 [51] 弗兰西，A。；Chaillet，A。；潘特利，E。；Lamnabhi Lagarrigue，F.，通过标量平均场反馈对Kuramoto振荡器的去同步和抑制，控制、信号和系统数学，24，1-2169-217（2012）·Zbl 1238.93035号 ·doi:10.1007/s00498-011-0072-9 [52] 蒙塔塞里，G。；亚兹丹帕纳，M.J。；Pikovsky，A。；Rosenblum，M.，通过自适应消失反馈在耦合振荡器群中的同步抑制，混沌，23，3，文章033122（2013）·Zbl 1323.34072号 ·doi:10.1063/1.4817393 [53] 拉塔斯，I。；Pyragas，K.，《通过采取行动等待算法控制振荡网络中的同步性》，《物理评论》E，90，3，第032914条（2014年）·doi:10.1103/PhysRevE.90.032914 [54] 拉塔斯，I。；Pyragas，K.，消除双稳态网络中的同步，非线性动力学，83，3，1137-1151（2016）·doi:10.1007/s11071-015-2393-6 [55] Koseska，A。；沃尔科夫，E。；Kurths，J.，通过图灵分叉从振幅到振荡死亡的转变，《物理评论快报》，111，2，文章024103（2013）·doi:10.10103/物理通讯.111.024103 [56] Koseska，A。；沃尔科夫，E。；Kurths，J.，《振荡猝灭机制：振幅与振荡死亡》，《物理报告》，531，4，173-199（2013）·兹比尔1356.34043 ·doi:10.1016/j.physrep.2013.06.001 [57] 邹伟（Zou，W.）。；Senthilkumar，D.V。；Koseska，A。；Kurths，J.，《耦合振荡器从振幅到振荡死亡的一般化转变》，《物理评论》E，88，5，第050901条（2013）·doi:10.1103/PhysRevE.88.050901 [58] Gjurchinovski，A。；扎哈罗娃，A。；Schöll，E.，《可变延迟耦合振荡器网络中的振幅衰减》，《物理评论》E，89，3，第032915条（2014年）·doi:10.1103/PhysRevE.89.032915 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